小編給大家分享一下MATLAB中Delaunay算法如何提取離散點(diǎn)邊界，相信大部分人都還不怎么了解，因此分享這篇文章給大家參考一下，希望大家閱讀完這篇文章后大有收獲，下面讓我們一起去了解一下吧！

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關(guān)于離散點(diǎn)邊界提取的三種方法：

1.Convhull 離散點(diǎn)集獲得邊界

2.Alpha Shape算法檢測邊緣點(diǎn)

3.Delaunay 三角剖分算法

前兩種方法在之前的博客中已經(jīng)做了總結(jié)這里就不展開了，現(xiàn)在主要介紹第三種算法。

該算法的總體思路如下：

1、利用 delaunay 函數(shù)，對(duì)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行 Delaunay 三角剖分處理，delaunay 函數(shù)的返回值是一個(gè) N * 3 的矩陣，其中 N 為剖分出的三角形個(gè)數(shù)，3 為每個(gè)三角形的三個(gè)端點(diǎn)的序號(hào)。

2、根據(jù) triangles 矩陣，提取出所有 delaunay 三角剖分時(shí)所連接的邊，依次掃描 triangles 矩陣的每一行，將 delaunay 三角剖分時(shí)所連接的邊添加到一個(gè)新的矩陣中，最后構(gòu)成一個(gè) M * 2 的矩陣，其中 M 是一共所連接的邊的條數(shù)。

3、顯然，最小凸多邊形上的邊應(yīng)該僅在以上矩陣中出現(xiàn)一次，因此，將以上矩陣中那些出現(xiàn)次數(shù)超過一次的邊全部去掉，最后保留的便是最小凸多邊形的邊。

4、根據(jù)最小凸多邊形的邊，很容易得到構(gòu)成最小凸多邊形的結(jié)點(diǎn)的順序，從而解決問題。

輸入?yún)?shù) points 是一個(gè) 2 * P 矩陣， P 為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，第一行是這些數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 x 坐標(biāo)，第二行是對(duì)應(yīng)的 y 坐標(biāo)；輸出參數(shù) polygon 是一個(gè) 2 * Q 矩陣， Q 為凸多邊形的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)（首尾相連），第一行是這些頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 x 坐標(biāo)，第二行是對(duì)應(yīng)的 y 坐標(biāo)。代碼實(shí)現(xiàn)如下：

function polygon = minimal_convex_polygon(points)
 % 進(jìn)行 delaunay 三角剖分，將所有連接了的邊保存在矩陣 lines 中
 triangles = sort(delaunay(points(1, :), points(2, :)), 2);
 lines = zeros(size(triangles, 1) * 3, 2);
 for i = 1:size(triangles, 1)
 lines(3 * i - 2,:) = [triangles(i, 1), triangles(i, 2)];
 lines(3 * i - 1,:) = [triangles(i, 1), triangles(i, 3)];
 lines(3 * i,:) = [triangles(i, 2), triangles(i, 3)];
 end
 % 去掉 lines 中出現(xiàn)次數(shù)超過一次的邊
 [~, IA] = unique(lines, 'rows');
 lines = setdiff(lines(IA, :), lines(setdiff(1:size(lines, 1), IA), :), 'rows');
 % 跟蹤 lines 中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，將凸多邊形的頂點(diǎn)編號(hào)保存在 seqs 中
 seqs = zeros(size(lines, 1) + 1,1);
 seqs(1:2) = lines(1, :);
 lines(1, :) = [];
 for i = 3:size(seqs)
 pos = find(lines == seqs(i - 1));
 row = rem(pos - 1, size(lines, 1)) + 1;
 col = ceil(pos / size(lines, 1));
 seqs(i) = lines(row, 3 - col);
 lines(row, :) = [];
 end
 % 根據(jù) seqs ， 得到凸多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)
 polygon = points(:, seqs);
end

定義了實(shí)現(xiàn)函數(shù)，下面進(jìn)行調(diào)用：

plot(Pp(1,:),Pp(2,:), '*r', 'LineWidth', 4);  % Pp第一行為x坐標(biāo)，第二行為y坐標(biāo)
polygon = minimal_convex_polygon(Pp);
hold on;
plot(polygon(1, :), polygon(2, :), 'LineWidth', 2);

以上是“MATLAB中Delaunay算法如何提取離散點(diǎn)邊界”這篇文章的所有內(nèi)容，感謝各位的閱讀！相信大家都有了一定的了解，希望分享的內(nèi)容對(duì)大家有所幫助，如果還想學(xué)習(xí)更多知識(shí)，歡迎關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道！

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