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人的思想是世界上無法研究明白的，有的人喜歡簡單，有的人就喜歡復雜，所謂的想太多
每個人的想法都不一樣的，世界大同了，那么只需要活一個人便好了，想開些，你提這個問

題本身就是復雜了。

這段時間互聯(lián)網(wǎng)上火熱的流傳著一個智力測試題。題目出現(xiàn)的形式有多種，但大多看起來是這個樣子：如果是學齡前兒童，5-10分鐘能解決這個問題，普通程序員要1個小時，受過更高教育的人…

8809=6

7111=0
2172=0
6666=4
1111=0
3213=0
7662=2
9313=1
0000=4
2222=0
3333=0
5555=0
8193=3
8096=5
7777=0
9999=4
7756=1
6855=3
9881=5
5531=0
2581=?

謎底揭示 …

期實答案很復簡單，答案跟每個數(shù)字里有多少個圈圈有關。在形狀上，8有2個圈，所以記兩次。0是一個大圈，記1次。所以2581=2。很有趣，不是嗎？這是一種通過隱含的計算方式得出的另一種數(shù)值對應關系。

而困擾著我的卻是如何能以一種不基于數(shù)字形狀的方法來找到這種數(shù)值對應關系。我如何能編程讓計算機來解決這個問題？我認真思考了一下，因為我喜歡自 認為是一個計量經(jīng)濟學家，這道題看起來頗像一個可以通過一個OLS（ordinary least squares）表達式來解決的聯(lián)立方程式。那么，如何能講將這個問題和涉及到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成一個小小的OLS表達式呢？我需要將每行的數(shù)字隊列轉(zhuǎn)換成一個 描述數(shù)字出現(xiàn)頻率的表格。這樣，對于8809=6來說，我需要重構出來的數(shù)據(jù)應該類似于這樣：

1,0,0,0,0,0,0,0,2,1 = 6

在這種形式的公式中，9個數(shù)字分別代表著數(shù)字1-9在每串數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)。我不知道如何得出這張頻次表，于是，按照我的習慣，我把這個問題做了一個簡潔的描述，張貼在StackOverflow.com上，如我愿的得到了一個極好的方案。一旦我建好了頻次表，問題就變成了一個簡單的關于10個獨立變量的線性表達式。

我的整個運算腳本——如果你十分感興趣的話——就是下面這些，你可以把它粘貼到R語言解釋器里運行。

## read in the training data ## more lines than it should be because of the https requirement in Github temporaryFile <- tempfile() download.file("https://raw.github.com/gist/2061284/  44a4dc9b304249e7ab3add86bc245b6be64d2cdd/problem.csv", ## munge the data to create a frequency table freqTable <- as.data.frame( t(apply(series[,1:4], 1, function(X) table(c(X, 0:9))-1)) )  destfile=temporaryFile, method="curl") series <- read.csv(temporaryFile) names(freqTable) freqTable$dep <- series[,5]  four + five + six + seven + eight + nine, data=freqTable) ## now a simple OLS regression with no intercept myModel <- lm(dep ~ 0 + zero + one + two + three + round(myModel$coefficients) <- c("zero","one","two","three","four","five","six","seven","eight","nine")

最終的輸出結果如下：

> round(myModel$coefficients) zero   one   two three  four  five   six seven eight  nine     1     0     0     0    NA     0     1     0     2     1

你可以看到，0，6和9對應的值是1，而8對應的值是2。其它數(shù)字對應的都是0。而4得出的是NA，這是因為數(shù)字序列中沒有出現(xiàn)4。

這個世界上永遠有兩種人，一種人總希望把問題簡單化，一種人則總喜歡把簡單的問題復雜化。

分享標題：我們多少問題都復雜化了
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