Python3：怎么通過(guò)遞歸函數(shù)

函數(shù)的遞歸調(diào)用

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遞歸問(wèn)題是一個(gè)說(shuō)簡(jiǎn)單也簡(jiǎn)單，說(shuō)難也有點(diǎn)難理解的問(wèn)題.我想非常有必要對(duì)其做一個(gè)總結(jié).

首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調(diào)用自身.而至于什么時(shí)候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個(gè)不太容易掌握的問(wèn)題，更難的是對(duì)于遞歸調(diào)用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對(duì)遞歸做一個(gè)全面的闡述.

我們從常見(jiàn)到的遞歸問(wèn)題開(kāi)始:

1 階層函數(shù)

#include iostream

using namespace std;

int factorial(int n)

{

if (n == 0)

{

return 1;

}

else

{

int result = factorial(n-1);

return n * result;

}

}

int main()

{

int x = factorial(3);

cout x endl;

return 0;

}

這是一個(gè)遞歸求階層函數(shù)的實(shí)現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實(shí)現(xiàn)的，也清楚它是通過(guò)不斷的遞歸調(diào)用求出的結(jié)果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對(duì)此做一個(gè)清楚的流程:

根據(jù)上面這個(gè)圖，大家可以很清楚的看出來(lái)這個(gè)函數(shù)的執(zhí)行流程。我們的階層函數(shù)factorial被調(diào)用了4次.并且我們可以看出在調(diào)用后面的調(diào)用中，前面的調(diào)用并不退出。他們同時(shí)存在內(nèi)存中?？梢?jiàn)這是一件很浪費(fèi)資源的事情。我們?cè)摯蔚膮?shù)是3.如果我們傳遞10000呢。那結(jié)果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來(lái)接收結(jié)果別說(shuō)10000，100就會(huì)產(chǎn)生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見(jiàn)很浪費(fèi)資源的事情.我們可以做一個(gè)粗略的估計(jì):每次函數(shù)調(diào)用就單變量所需的內(nèi)存為:兩個(gè)int型變量.n和result.在32位機(jī)器上占8B.那么10000就需要10001次函數(shù)調(diào)用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內(nèi)存空間.其它的函數(shù)調(diào)用時(shí)函數(shù)入口地址等仍也需要占用內(nèi)存空間?？梢?jiàn)遞歸調(diào)用產(chǎn)生了一個(gè)不小的開(kāi)銷(xiāo).

2 斐波那契數(shù)列

int Fib(int n)

{

if (n = 1)

{

return n;

}

else

{

return Fib(n-1) + Fib(n-2);

}

}

這個(gè)函數(shù)遞歸與上面的那個(gè)有些不同.每次調(diào)用函數(shù)都會(huì)引起另外兩次的調(diào)用.最后將結(jié)果逐級(jí)返回.

我們可以看出這個(gè)遞歸函數(shù)同樣在調(diào)用后買(mǎi)的函數(shù)時(shí)，前面的不退出而是在等待后面的結(jié)果，最后求出總結(jié)果。這就是遞歸.

3

#include iostream

using namespace std;

void recursiveFunction1(int num)

{

if (num 5)

{

cout num endl;

recursiveFunction1(num+1);

}

}

void recursiveFunction2(int num)

{

if (num 5)

{

recursiveFunction2(num+1);

cout num endl;

}

}

int main()

{

recursiveFunction1(0);

recursiveFunction2(0);

return 0;

}

運(yùn)行結(jié)果:

1

2

3

4

4

3

2

1

該程序中有兩個(gè)遞歸函數(shù)。傳遞同樣的參數(shù)，但他們的輸出結(jié)果剛好相反。理解這兩個(gè)函數(shù)的調(diào)用過(guò)程可以很好的幫助我們理解遞歸:

我想能夠把上面三個(gè)函數(shù)的遞歸調(diào)用過(guò)程理解了，你已經(jīng)把遞歸調(diào)用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調(diào)用中我們可以總結(jié)出遞歸的一個(gè)規(guī)律：他是逐級(jí)的調(diào)用，而在函數(shù)結(jié)束的時(shí)候是從最后面往前反序的結(jié)束.這種方式是很占用資源，也很費(fèi)時(shí)的。但是有的時(shí)候使用遞歸寫(xiě)出來(lái)的程序很容易理解，很易讀.

為什么使用遞歸:

1 有時(shí)候使用遞歸寫(xiě)出來(lái)的程序很容易理解，很易讀.

2 有些問(wèn)題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無(wú)法實(shí)現(xiàn).如:漢諾塔.

遞歸的條件:

并不是說(shuō)所有的問(wèn)題都可以使用遞歸解決，他必須的滿(mǎn)足一定的條件。即有一個(gè)出口點(diǎn).也就是說(shuō)當(dāng)滿(mǎn)足一定條件時(shí)，程序可以結(jié)束，從而完成遞歸調(diào)用，否則就陷入了無(wú)限的遞歸調(diào)用之中了.并且這個(gè)條件還要是可達(dá)到的.

遞歸有哪些優(yōu)點(diǎn):

易讀，容易理解，代碼一般比較短.

遞歸有哪些缺點(diǎn):

占用內(nèi)存資源多，費(fèi)時(shí)，效率低下.

因此在我們寫(xiě)程序的時(shí)候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點(diǎn)，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權(quán)衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問(wèn)題.若一個(gè)算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹(shù)的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.

對(duì)于遞歸調(diào)用的問(wèn)題，我們?cè)谇耙欢螘r(shí)間寫(xiě)圖形學(xué)程序時(shí)，其中有一個(gè)四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結(jié)果當(dāng)要填充的圖形稍微大一些時(shí)，程序就自動(dòng)關(guān)閉了.這不是一個(gè)人的問(wèn)題，所有人寫(xiě)出來(lái)的都是這個(gè)問(wèn)題.當(dāng)時(shí)我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調(diào)用占用太多的內(nèi)存資源致使堆棧溢出，程序沒(méi)有內(nèi)存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強(qiáng)制關(guān)閉了.這是一個(gè)真真切切的例子。所以我們?cè)谑褂眠f歸的時(shí)候需要權(quán)衡再三.

關(guān)于python遞歸函數(shù)怎樣理解

遞歸的思想主要是能夠重復(fù)某些動(dòng)作，比如簡(jiǎn)單的階乘，次方，回溯中的八皇后，數(shù)獨(dú)，還有漢諾塔，分形。

由于堆棧的機(jī)制，一般的遞歸可以保留某些變量在歷史狀態(tài)中，比如你提到的return x * power..., 但是某些或許龐大的問(wèn)題或者是深度過(guò)大的問(wèn)題就需要盡量避免遞歸，因?yàn)榭赡軙?huì)棧溢出。還有一個(gè)問(wèn)題是～python不支持尾遞歸優(yōu)化?。。。∷浴€是盡量避免遞歸的出現(xiàn)。

def power(x, n)

if n 0:

return 1

return x * power(x, n - 1)

power(3, 3)

3 * power(3, 2)

3 * (3 * power(3, 1))

3 * (3 * (3 * power(3, 0)))

3 * (3 * (3 * 1)) 這里n = 0, return 1

3 * (3 * 3)

3 * 9

27

當(dāng)函數(shù)形參n=0的時(shí)候，開(kāi)始回退～直到第一次調(diào)用power結(jié)束。

Python 實(shí)現(xiàn)遞歸

一、使用遞歸的背景

先來(lái)看一個(gè)??接口結(jié)構(gòu)：

這個(gè)孩子，他是一個(gè)列表，下面有6個(gè)元素

展開(kāi)children下第一個(gè)元素[0]看看：

發(fā)現(xiàn)[0]除了包含一些字段信息，還包含了 children 這個(gè)字段（喜當(dāng)?shù)?，同時(shí)這個(gè)children下包含了2個(gè)元素：

展開(kāi)他的第一個(gè)元素，不出所料，也含有children字段（人均有娃）

可以理解為children是個(gè)對(duì)象，他包含了一些屬性，特別的是其中有一個(gè)屬性與父級(jí)children是一模一樣的，他包含父級(jí)children所有的屬性。

比如每個(gè)children都包含了一個(gè)name字段，我們要拿到所有children里name字段的值，這時(shí)候就要用到遞歸啦～

二、find_children.py

拆分理解：

1.首先import requests庫(kù)，用它請(qǐng)求并獲取接口返回的數(shù)據(jù)

2.若children以上還有很多層級(jí)，可以縮小數(shù)據(jù)范圍，定位到children的上一層級(jí)

3.來(lái)看看定義的函數(shù)

我們的函數(shù)調(diào)用：find_children(node_f, 'children')

其中，node_f：json字段

??? children：遞歸對(duì)象

?以下這段是實(shí)現(xiàn)遞歸的核心：

?? if items['children']:

?items['children']不為None，表示該元素下的children字段還有子類(lèi)數(shù)據(jù)值，此時(shí)滿(mǎn)足if條件，可理解為 if 1。

?items['children']為None，表示該元素下children值為None，沒(méi)有后續(xù)可遞歸值，此時(shí)不滿(mǎn)足if條件，可理解為 if 0，不會(huì)再執(zhí)行if下的語(yǔ)句（不會(huì)再遞歸）。

至此，每一層級(jí)中children的name以及下一層級(jí)children的name就都取出來(lái)了

希望到這里能幫助大家理解遞歸的思路，以后根據(jù)這個(gè)模板直接套用就行

（晚安啦～）

源碼參考：

Python算法-爬樓梯與遞歸函數(shù)

可以看出來(lái)的是，該題可以用斐波那契數(shù)列解決。

樓梯一共有n層，每次只能走1層或者2層，而要走到最終的n層。不是從n-1或者就是n-2來(lái)的。

F(1) = 1

F(2) = 2

F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n=3)

這是遞歸寫(xiě)法，但是會(huì)導(dǎo)致棧溢出。在計(jì)算機(jī)中，函數(shù)的調(diào)用是通過(guò)棧進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的，如果遞歸調(diào)用的次數(shù)過(guò)多，就會(huì)導(dǎo)致棧溢出。

針對(duì)這種情況就要使用方法二，改成非遞歸函數(shù)。

將遞歸進(jìn)行改寫(xiě)，實(shí)現(xiàn)循環(huán)就不會(huì)導(dǎo)致棧溢出

python循環(huán)、遞歸

for 變量 in range(次數(shù))：被執(zhí)行的語(yǔ)句? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?變量：表示每次循環(huán)的次數(shù)，0-1之間

range（n）n表示產(chǎn)生0到n-1的整數(shù)序列共N個(gè)? ? ? ? ? ? ? ?range(m,n)? 產(chǎn)生m到n-1的整數(shù)序列，共n-m個(gè)

循環(huán)for語(yǔ)句? ：for 循環(huán)變量 in遍歷結(jié)構(gòu)：語(yǔ)句體1? else：語(yǔ)句體2?

無(wú)限循環(huán)： while條件： 語(yǔ)句塊

while 條件：語(yǔ)句體1 else: 語(yǔ)句體2

循環(huán)保留字：break? ? ?continue

方法1：from random import random

from time import perf_counter

DARTS=1000

hits=0.0

start =perf_counter()

for i in range(1,DARTS+1):

x,y=random(),random()

dist=pow(x**2+y**2,0.5)

if dist=1.0:

? ? hits =hits+1

pi=4*(hits/DARTS)

print("圓周率是:{}".format(pi))

print("運(yùn)行時(shí)間是{:.5f}s".format(perf_counter()-start))

方法2：

pi=0

n=100

for k in range(n):

pi += 1/pow(16,k)*(\

? ? 4/(8*k+1)-2/(8*k+4) - \

? ? 1/(8*k+5) - 1/(8*k+6))

print("圓周率值是:{}".format(pi))

def 函數(shù)名 （0個(gè)或者多個(gè)）：函數(shù)體? renturn 返回值

def 函數(shù)名 （非可選參數(shù)，可選參數(shù)）：函數(shù)體? renturn 返回值

參數(shù)傳遞的兩種方式：位置傳遞，名稱(chēng)傳遞

科赫雪花：

import turtle

def koch(size,n):

if n==0:

? ? turtle.fd(size)

else:

? ? for angle in [0,60,-120,60]:

? ? ? ? turtle.left(angle)

? ? ? ? koch(size/3,n-1)

def main():

turtle.setup(400,200)

turtle.penup()

turtle.pendown()

turtle.pensize(2)

l=3

koch(600,l)

turtle.right(120)

turtle.pencolor('blue')

koch(600,l)

turtle.right(120)

turtle.pencolor('red')

koch(600,l)

turtle.speed(3000)

turtle.hideturtle()

main()

階乘：

def fact(n):

s=1

for i in range(1,n+1):

? ? s*=i

return s

c=eval(input("從鍵盤(pán)輸入一個(gè)數(shù)字"))

print("階乘結(jié)果",fact(c))

文章名稱(chēng)：python3遞歸函數(shù),python寫(xiě)遞歸函數(shù)
標(biāo)題網(wǎng)址：http://jinyejixie.com/article8/hsooip.html

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