Python中Math庫和Python庫都具備求對數(shù)的函數(shù)。

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import numpy as np

import math

1. Numpy庫

1.1 求以e、2、10為底的對數(shù)

函數(shù)　　功能

np.log(x)　　以e為底的對數(shù)(自然對數(shù))

np.log10(x)　　以10為底的對數(shù)

np.log2(x)　　以2為底的對數(shù)

np.log1p(x)　　等價于：np.log(x + 1)

備注：np.expm1(x) 等價于 np.exp(x) - 1，也是np.log1p(x)的逆運算。

1.2 求以任意數(shù)為底的對數(shù)

在Numpy中以任意數(shù)為底的對數(shù)需要用到換底公式：

log?ab=log?cblog?ca

\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}

logab=logcalogcb

例如：以3為底，5的對數(shù)

log?35=log?e5log?e3

\log_3 5 = \frac{\log_e 5}{\log_e 3}

log35=loge3loge5

代碼寫出來為：

np.log(5)/np.log(3)

2. Math庫

2.1 求以e、2、10為底的對數(shù)

與Numpy中的用法完全一樣

函數(shù)　　功能

math.log(x)　　以e為底的對數(shù)(自然對數(shù))

math.log10(x)　　以10為底的對數(shù)

math.log2(x)　　以2為底的對數(shù)

math.log1p(x)　　等價于：math.log(x + 1)，用于數(shù)據(jù)平滑

備注：math.expm1(x) 等價于 math.exp(x) - 1，也是math.log1p(x)的逆運算。

2.2 求以任意數(shù)為底的對數(shù)

math.log(x, n)

其中n為底數(shù)

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為什么有了一個Math庫中求對數(shù)的方法，還要在Numpy庫中內(nèi)置一模一樣的函數(shù)?

原因：

在math庫中，函數(shù)的輸入x只能為單獨一個數(shù)。

math.log10(100)

[out]: 2.0

如果輸入為一個列表：

math.log10([10, 100]) # 會報錯

TypeError: must be real number, not list

在Numpy庫中，函數(shù)的輸入x不僅可以為單獨一個數(shù)，還可以是一個列表，一個Numpy數(shù)組。

np.log10([10, 100])

[out]:

array([1., 2.])

np.log10([[10, 100], [1000, 10000]])

[out]:

array([[1., 2.],

[3., 4.]])

其結(jié)果為Numpy數(shù)組。也就是說Numpy中的函數(shù)不需要循環(huán)就可以實現(xiàn)每個元素的批量處理。

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