本文研究的主要是Java編程數(shù)組中最大子矩陣的相關(guān)內(nèi)容，具體介紹如下。

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遇到一個好人，可以改變一生；遇到一本好書，又何嘗不是呢？

最近在翻閱 左程云先生的《程序員代碼面試指南–IT名企算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題目最優(yōu)解》時就非常的有感悟。建議有這方面愛好的博友，也去觀摩觀摩。

書中講解的基于棧的數(shù)組的最大矩陣的算法很經(jīng)典，但是博主能力有限，沒能徹底的領(lǐng)悟該算法的精髓，但是根據(jù)這個思想，博主想出了一種簡易的應(yīng)對該類問題的算法，現(xiàn)概述如下。

核心思想

先來看一張圖吧，我們就可以大致的理解了。

如圖，每一個輪次都是一次運算，而我們的核心就是針對這每一個輪次的內(nèi)部的運算。

計算出每一層連續(xù)不間斷的最大長度

也就是說，我們是最這個數(shù)組進行由下至上的輪次計算，然后針對每一輪就可以計算出本輪次可以得出的連續(xù)最大子矩陣的面積。然后只需要比較每一個輪次的最大的那個數(shù)據(jù)，返回就可以求出該數(shù)組最大的連續(xù)的子矩陣的面積了。

代碼

好了，有了上面的核心思想的鋪墊，我們就可以著手編寫代碼了。（雖然我也覺得自己并沒有說的很清楚，見諒見諒）。

package stack_and_queue;
/**
 * @author 郭 璞<br>
 *  根據(jù)數(shù)組來計算連續(xù)的最大的矩形區(qū)域的面積
 */
public class MaxRectangle {
	public static void main(String[] args) {
		Integer[] arr = { 2, 1, 3, 5, 7, 6, 4 };
		Integer maxRectangle = maxRectangleArea(arr);
		System.out.println("數(shù)組中最大的連續(xù)的矩形區(qū)域的面積為： " + maxRectangle);
	}
	/**
 * @param arr
 * @return 數(shù)組中連續(xù)矩形區(qū)域的最大面積
 */
	private static Integer maxRectangleArea(Integer[] arr) {
		int[] result = new int[arr.length];
		// 對數(shù)組進行遍歷式的計算，由底向上不間斷的連續(xù)長度
		for (int i = 1; i <= arr.length; i++) {
			// 當(dāng)前輪次 中實現(xiàn)對連續(xù)長度的累加的臨時取值
			int templen = 0;
			// 記錄本輪高度下的最大連續(xù)長度
			int templen_max = 0;
			// 內(nèi)層循環(huán)應(yīng)該是從數(shù)組首部開始，而從當(dāng)先層下標(biāo)開始會導(dǎo)致前面部分?jǐn)?shù)據(jù)的丟失
			for (int j = 1; j <= arr.length; j++) {
				if (arr[j - 1] >= i) {
					templen += 1;
					templen_max = templen;
				} else {
					templen = 0;
				}
			}
			result[i - 1] = i * templen_max;
			// System.out.println("第" + i + "層連續(xù)不間斷的最大長度為：" + templen_max);
		}
		// 求得結(jié)果集數(shù)組中數(shù)值最大的那個數(shù)，即為所求連續(xù)區(qū)域中的最大的矩形域的面積
		int maxArea = 0;
		for (int i = 0; i < result.length; i++) {
			maxArea = maxArea > result[i] ? maxArea : result[i];
		}
		// 將所求得的最大連續(xù)矩形域的面積返回
		return maxArea;
	}
}

代碼中的注釋也比較的全面，就不再過多的贅述了。

測試

下面就對數(shù)組進行測試。首先以本文開頭圖片上所示的數(shù)組來進行測試吧。

Integer[] arr = {2,1,3,5,7,6,4}
···

數(shù)組中最大的連續(xù)的矩形區(qū)域的面積為： 16

然后我們修改一下數(shù)組中元素的值，來進一步的測試看看結(jié)果是否正確。

Integer[] arr = {2,1,3,1,7,6,4}
···

數(shù)組中最大的連續(xù)的矩形區(qū)域的面積為： 12

經(jīng)博主本人親自測試，該算法可以正常的工作。 :)

優(yōu)化部分

說道優(yōu)化部分，首先我們可以看出的估計便是最后的那步求結(jié)果集數(shù)組中的最大值了吧。

確實是的，我們其實可以另外申請一個變量，來記錄到目前為止的輪次的最大的那個子矩陣的面積的。不過 這點優(yōu)化而言起到的作用不是很大，時間復(fù)雜度也沒有什么比較大的改善。

另外一點，我覺的可以比較好的切入點就是對每一個輪次的進行運算的時候添加一個判斷，來決定當(dāng)前輪次之前是否往下循環(huán)。如果數(shù)組中的元素的波動比較大的話，優(yōu)化的程度還是很不錯的。

總結(jié)

這個小算法比較精巧，唯一比較缺憾的地方就是時間復(fù)雜度稍微的有點大了。如果讀者在尋求一種時間復(fù)雜度比較小的算法的話，請繞道咯。

如果只是想尋求一個結(jié)果，還是不錯的。至少比暴力方式的計算效率高多了。

以上就是本文關(guān)于Java編程數(shù)組中最大子矩陣簡便解法實現(xiàn)代碼的全部內(nèi)容，希望對大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站其他相關(guān)專題，如有不足之處，歡迎留言指出。感謝朋友們對本站的支持！

網(wǎng)頁標(biāo)題：Java編程數(shù)組中最大子矩陣簡便解法實現(xiàn)代碼
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