python動(dòng)態(tài)規(guī)劃及編輯距離計(jì)算實(shí)例

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的三要素:最優(yōu)子結(jié)構(gòu),邊界和狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù),最優(yōu)子結(jié)構(gòu)是指每個(gè)階段的最優(yōu)狀態(tài)可以從之前某個(gè)階段的某個(gè)或某些狀態(tài)直接得到(子問(wèn)題的最優(yōu)解能夠決定這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解),邊界指的是問(wèn)題最小子集的解(初始范圍),狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)是指從一個(gè)階段向另一個(gè)階段過(guò)度的具體形式,描述的是兩個(gè)相鄰子問(wèn)題之間的關(guān)系(遞推式)

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重疊子問(wèn)題,對(duì)每個(gè)子問(wèn)題只計(jì)算一次,然后將其計(jì)算的結(jié)果保存到一個(gè)表格中,每一次需要上一個(gè)子問(wèn)題解時(shí),進(jìn)行調(diào)用,只要o(1)時(shí)間復(fù)雜度,準(zhǔn)確的說(shuō),動(dòng)態(tài)規(guī)劃是利用空間去換取時(shí)間的算法.

判斷是否可以利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解,第一個(gè)是判斷是否存在重疊子問(wèn)題。

爬樓梯

假設(shè)你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達(dá)樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個(gè)臺(tái)階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個(gè)正整數(shù)。

示例 1：

輸入： 2

輸出： 2

解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。

1. ?1 階 + 1 階

2. ?2 階

示例 2：

輸入： 3

輸出： 3

解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。

1. ?1 階 + 1 階 + 1 階

2. ?1 階 + 2 階

3. ?2 階 + 1 階

分析:

假定n=10,首先考慮最后一步的情況,要么從第九級(jí)臺(tái)階再走一級(jí)到第十級(jí),要么從第八級(jí)臺(tái)階走兩級(jí)到第十級(jí),因而,要想到達(dá)第十級(jí)臺(tái)階,最后一步一定是從第八級(jí)或者第九級(jí)臺(tái)階開(kāi)始.也就是說(shuō)已知從地面到第八級(jí)臺(tái)階一共有X種走法,從地面到第九級(jí)臺(tái)階一共有Y種走法,那么從地面到第十級(jí)臺(tái)階一共有X+Y種走法.

即F(10)=F(9)+F(8)

分析到這里,動(dòng)態(tài)規(guī)劃的三要素出來(lái)了.

邊界:F(1)=1,F(2)=2

最優(yōu)子結(jié)構(gòu):F(10)的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)即F(9)和F(8)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù):F(n)=F(n-1)+F(n-2)

class Solution(object):

def climbStairs(self, n):

? ? """

? ? :type n: int

? ? :rtype: int

? ? """

? ? if n=2:

? ? ? ? return n

? ? a=1#邊界

? ? b=2#邊界

? ? temp=0

? ? for i in range(3,n+1):

? ? ? ? temp=a+b#狀態(tài)轉(zhuǎn)移

? ? ? ? a=b#最優(yōu)子結(jié)構(gòu)

? ? ? ? b=temp#最優(yōu)子結(jié)構(gòu)

? ? return temp

利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想計(jì)算編輯距離。

編輯距離是指兩個(gè)字串之間，由一個(gè)轉(zhuǎn)成另一個(gè)所需的最少編輯操作次數(shù)。通常來(lái)說(shuō)，編輯距離越小，兩個(gè)文本的相似性越大。這里的編輯操作主要包括三種：

插入：將一個(gè)字符插入某個(gè)字符串；

刪除：將字符串中的某個(gè)字符刪除；

替換：將字符串中的某個(gè)字符替換為另外一個(gè)字符。

那么，如何用Python計(jì)算編輯距離呢？我們可以從較為簡(jiǎn)單的情況進(jìn)行分析。

當(dāng)兩個(gè)字符串都為空串，那么編輯距離為0；

當(dāng)其中一個(gè)字符串為空串時(shí)，那么編輯距離為另一個(gè)非空字符串的長(zhǎng)度；

當(dāng)兩個(gè)字符串均為非空時(shí)(長(zhǎng)度分別為 i 和 j )，取以下三種情況最小值即可：

1、長(zhǎng)度分別為 i-1 和 j 的字符串的編輯距離已知，那么加1即可；

2、長(zhǎng)度分別為 i 和 j-1 的字符串的編輯距離已知，那么加1即可；

3、長(zhǎng)度分別為 i-1 和 j-1 的字符串的編輯距離已知，此時(shí)考慮兩種情況，若第i個(gè)字符和第j個(gè)字符不同，那么加1即可；如果相同，那么不需要加1。

很明顯，上述算法的思想即為 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 。

求長(zhǎng)度為m和n的字符串的編輯距離，首先定義函數(shù)——edit(i, j)，它表示第一個(gè)長(zhǎng)度為i的字符串與第二個(gè)長(zhǎng)度為j的字符串之間的編輯距離。動(dòng)態(tài)規(guī)劃表達(dá)式可以寫為：

if i == 0 且 j == 0，edit(i, j) = 0

if （i == 0 且 j 0 ）或者 （i 0 且j == 0），edit(i, j) = i + j

if i ≥ 1 且 j ≥ 1 ，edit(i, j) == min{ edit(i-1, j) + 1, edit(i, j-1) + 1, edit(i-1, j-1) + d(i, j) }，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)字符串的第i個(gè)字符不等于第二個(gè)字符串的第j個(gè)字符時(shí)，d(i, j) = 1；否則，d(i, j) = 0。

def edit_distance(word1, word2):

len1 = len(word1)

len2 = len(word2)

dp = np.zeros((len1 + 1,len2 + 1))

for i in range(len1 + 1):

? ? dp[i][0] = i? ?

for j in range(len2 + 1):

? ? dp[0][j] = j

for i in range(1, len1 + 1):

? ? for j in range(1, len2 + 1):

? ? ? ? delta = 0 if word1[i-1] == word2[j-1] else 1

? ? ? ? dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + delta, min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1))

return dp[len1][len2]

edit_distance('牛奶','華西奶')

結(jié)果：2

python中怎樣定義一個(gè)函數(shù)來(lái)計(jì)算兩點(diǎn)距離？

import?math

class?Dot:

def?__init__(self,x,y,z):

self.x=float(x)

self.y=float(y)

self.z=float(z)???

t1=input('請(qǐng)輸入點(diǎn)t1的坐標(biāo)：')

t2=input('請(qǐng)輸入點(diǎn)t2的坐標(biāo)：')

t1=eval('[%s]'%t1)

t2=eval('[%s]'%t2)

T1=Dot(t1[0],t1[1],t1[2])

T2=Dot(t2[0],t2[1],t2[2])

print('點(diǎn)t1:',T1.x,T1.y,T1.z)

print('點(diǎn)t2:',T2.x,T2.y,T2.z)

s=math.sqrt((T1.x-T2.x)*(T1.x-T2.x)-(T1.y-T2.y)*(T1.y-T2.y)+(T1.z-T2.z)*(T1.z-T2.z))

print("兩點(diǎn)間的距離為：%s"%?s)

python求兩點(diǎn)之間距離的程序

import math

#定義點(diǎn)的函數(shù)

class Point:

def __init__(self,x=0,y=0):

self.x = x

self.y = y

#定義直線函數(shù)

def getlen(p1, p2):

#用math.sqrt()求平方根

len = math.sqrt(((p1.x - p2.x) ** 2) +((p1.y - p2.y) ** 2))

return self.len

#設(shè)置點(diǎn)p1的坐標(biāo)

p1 = Point(0,0)

#設(shè)置點(diǎn)p2的坐標(biāo)

p2 = Point(3,4)

#獲取兩點(diǎn)之間直線的長(zhǎng)度

d =.getlen(p1, p2)

print(d)

Python 計(jì)算三維空間某點(diǎn)距離原點(diǎn)的歐式距離

1、點(diǎn)擊“開(kāi)始”——“ArcGIS”——“ArcMap”，啟動(dòng)ArcMap程序，并添加兩個(gè)點(diǎn)要素類到地圖上。

2、點(diǎn)擊“ArcToolbox”——“分析工具”——“鄰域分析”——“點(diǎn)距離”，打開(kāi)點(diǎn)距離工具界面。

3、選擇輸入要素，即作為起點(diǎn)的要素類，可以選擇已添加到地圖上的要素類，也可以選擇外部要素類。

4、選擇鄰近要素，即作為終點(diǎn)的要素類，可以選擇已添加到地圖上的要素類，也可以選擇外部要素類。

5、選擇計(jì)算結(jié)果的存放位置和表名稱。

6、輸入搜索半徑，即要計(jì)算多大半徑范圍內(nèi)的鄰近點(diǎn)要素之間的距離，可以為空，如果為空，則計(jì)算起點(diǎn)到鄰近要素類中所有點(diǎn)要素之間的距離。點(diǎn)擊“確定”，開(kāi)始計(jì)算起點(diǎn)要素到鄰近要素之間的距離。

7、計(jì)算完成后，計(jì)算結(jié)果表會(huì)自動(dòng)添加到地圖上，右鍵點(diǎn)擊結(jié)果表，點(diǎn)擊打開(kāi)，可以查看計(jì)算結(jié)果。

標(biāo)題名稱：python距離計(jì)算函數(shù) python輸入坐標(biāo)計(jì)算距離
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