今天就跟大家聊聊有關(guān)如何用Python從零開始實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單遺傳算法，可能很多人都不太了解，為了讓大家更加了解，小編給大家總結(jié)了以下內(nèi)容，希望大家根據(jù)這篇文章可以有所收獲。

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遺傳算法是一種隨機(jī)全局優(yōu)化算法。連同人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它可能是最流行和廣為人知的生物學(xué)啟發(fā)算法之一。該算法是一種進(jìn)化算法，它通過(guò)自然選擇，具有二進(jìn)制表示形式和基于遺傳重組和遺傳突變的簡(jiǎn)單算子，來(lái)執(zhí)行受進(jìn)化生物學(xué)理論啟發(fā)的優(yōu)化過(guò)程。

遺傳算法

遺傳算法是一種隨機(jī)全局搜索優(yōu)化算法。它受到自然選擇進(jìn)化生物學(xué)理論的啟發(fā)。具體來(lái)說(shuō)，是將對(duì)遺傳學(xué)的理解與理論相結(jié)合的新綜合方法。

該算法使用遺傳表示（位串），適應(yīng)度（功能評(píng)估），基因重組（位串交叉）和突變（翻轉(zhuǎn)位）的類似物。該算法的工作原理是首先創(chuàng)建固定大小的隨機(jī)位串。重復(fù)算法的主循環(huán)固定次數(shù)的迭代，或者直到在給定迭代次數(shù)的最佳解決方案中看不到進(jìn)一步的改善為止。該算法的一次迭代就像是進(jìn)化的一代。

首先，使用目標(biāo)函數(shù)評(píng)估總體位串（候選解決方案）。每個(gè)候選解決方案的目標(biāo)函數(shù)評(píng)估被視為解決方案的適用性，可以將其最小化或最大化。然后，根據(jù)他們的健康狀況選擇父母。給定的候選解決方案可以用作父級(jí)零次或多次。一種簡(jiǎn)單有效的選擇方法包括從總體中隨機(jī)抽取k個(gè)候選者，并從適應(yīng)性最好的組中選擇成員。這就是所謂的錦標(biāo)賽選擇，其中k是一個(gè)超參數(shù)，并設(shè)置為諸如3的值。這種簡(jiǎn)單的方法模擬了成本更高的適應(yīng)度成比例的選擇方案。

父母被用作生成下一代候選點(diǎn)的基礎(chǔ)，并且人口中的每個(gè)職位都需要一個(gè)父母。

然后將父母配對(duì)，并用來(lái)創(chuàng)建兩個(gè)孩子。使用交叉算子執(zhí)行重組。這涉及在位串上選擇一個(gè)隨機(jī)的分割點(diǎn)，然后創(chuàng)建一個(gè)子對(duì)象，該子對(duì)象的位從第一個(gè)父級(jí)到分割點(diǎn)直至從第二個(gè)父級(jí)到字符串的末尾。然后，為第二個(gè)孩子倒轉(zhuǎn)此過(guò)程。

例如，兩個(gè)父母：

parent1 = 00000

parent2 = 11111

可能會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)交叉孩子：

子1 = 00011

孩童2 = 11100

這稱為單點(diǎn)交叉，并且操作員還有許多其他變體。

交叉概率是對(duì)每對(duì)父母概率應(yīng)用的，這意味著在某些情況下，父母的副本將作為孩子而不是重組算子。交叉由設(shè)置為較大值（例如80％或90％）的超參數(shù)控制。變異涉及在已創(chuàng)建的子候選解決方案中翻轉(zhuǎn)位。通常，將突變率設(shè)置為1 / L，其中L是位串的長(zhǎng)度。

例如，如果問(wèn)題使用具有20位的位串，則良好的默認(rèn)突變率將是（1/20）= 0.05或5％的概率。

這定義了簡(jiǎn)單的遺傳算法過(guò)程。這是一個(gè)很大的研究領(lǐng)域，并且對(duì)該算法進(jìn)行了許多擴(kuò)展。

現(xiàn)在我們已經(jīng)熟悉了簡(jiǎn)單的遺傳算法過(guò)程，下面讓我們看一下如何從頭開始實(shí)現(xiàn)它。

從零開始的遺傳算法

在本節(jié)中，我們將開發(fā)遺傳算法的實(shí)現(xiàn)。第一步是創(chuàng)建隨機(jī)位串。我們可以使用布爾值True和False，字符串值“ 0”和“1”，或者整數(shù)值0和1。在這種情況下，我們將使用整數(shù)值。我們可以使用randint（）函數(shù)生成一個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)值數(shù)組，并且可以將范圍指定為從0開始且小于2的值，例如 0或1。為了簡(jiǎn)化起見，我們還將候選解決方案表示為列表而不是NumPy數(shù)組?？梢匀缦聞?chuàng)建初始的隨機(jī)位串填充，其中“n_pop”是控制填充大小的超參數(shù)，“n_bits”是定義單個(gè)候選解決方案中位數(shù)的超參數(shù)：

# initial population of random bitstring  pop = [randint(0, 2, n_bits).tolist() for _ in range(n_pop)]

接下來(lái)，我們可以枚舉固定數(shù)量的算法迭代，在這種情況下，該迭代由名為“ n_iter”的超參數(shù)控制。

...  # enumerate generations   for gen in range(n_iter):   ...

算法迭代的第一步是評(píng)估所有候選解。

我們將使用一個(gè)名為Objective（）的函數(shù)作為通用目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)用以獲取適合度得分，我們將其最小化。

# evaluate all candidates in the population  scores = [objective(c) for c in pop]

然后，我們可以選擇將用于創(chuàng)建子代的父代。

錦標(biāo)賽選擇過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)為一種函數(shù)，該函數(shù)可以獲取總體并返回一個(gè)選定的父級(jí)。使用默認(rèn)參數(shù)將k值固定為3，但是您可以根據(jù)需要嘗試使用不同的值。

# tournament selection  def selection(pop, scores, k=3):   # first random selection   selection_ix = randint(len(pop))   for ix in randint(0, len(pop), k-1):  # check if better (e.g. perform a tournament)   if scores[ix] < scores[selection_ix]:   selection_ix = ix   return pop[selection_ix]

然后，我們可以為總體中的每個(gè)位置調(diào)用一次此函數(shù)，以創(chuàng)建父母列表。

# select parents  selected = [selection(pop, scores) for _ in range(n_pop)]

然后，我們可以創(chuàng)建下一代。

這首先需要執(zhí)行交叉的功能。此功能將占用兩個(gè)父級(jí)和交叉率。交叉率是一個(gè)超參數(shù)，它確定是否執(zhí)行交叉，如果不進(jìn)行交叉，則將父級(jí)復(fù)制到下一代。這是一個(gè)概率，通常具有接近1.0的較大值。

下面的crossover（）函數(shù)使用范圍為[0,1]的隨機(jī)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)交叉以確定是否執(zhí)行了交叉，然后如果要進(jìn)行交叉則選擇有效的分割點(diǎn)。

# crossover two parents to create two children  def crossover(p1, p2, r_cross):   # children are copies of parents by default   c1, c2 = p1.copy(), p2.copy()   # check for recombination   if rand() < r_cross:   # select crossover point that is not on the end of the string   pt = randint(1, len(p1)-2)  # perform crossover   c1 = p1[:pt] + p2[pt:]   c2 = p2[:pt] + p1[pt:]   return [c1, c2]

我們還需要執(zhí)行突變的功能。該過(guò)程簡(jiǎn)單地以“ r_mut”超參數(shù)控制的低概率翻轉(zhuǎn)位。

# mutation operator  def mutation(bitstring, r_mut):   for i in range(len(bitstring)):   # check for a mutation   if rand() < r_mut:   # flip the bit   bitstring[i] = 1 - bitstring[i]

然后，我們可以遍歷父級(jí)列表并創(chuàng)建要用作下一代的子級(jí)列表，根據(jù)需要調(diào)用交叉和變異函數(shù)。

# create the next generation  children = list()  for i in range(0, n_pop, 2):   # get selected parents in pairs   p1, p2 = selected[i], selected[i+1]   # crossover and mutation   for c in crossover(p1, p2, r_cross):   # mutation   mutation(c, r_mut)   # store for next generation   children.append(c)

我們可以將所有這些結(jié)合到一個(gè)名為generic_algorithm（）的函數(shù)中，該函數(shù)采用目標(biāo)函數(shù)的名稱和搜索的超參數(shù)，并返回在搜索過(guò)程中找到的最佳解決方案。

# genetic algorithm  def genetic_algorithm(objective, n_bits, n_iter, n_pop, r_cross, r_mut):   # initial population of random bitstring   pop = [randint(0, 2, n_bits).tolist() for _ in range(n_pop)]   # keep track of best solution   best, best_eval = 0, objective(pop[0])   # enumerate generations   for gen in range(n_iter):    # evaluate all candidates in the population    scores = [objective(c) for c in pop]    # check for new best solution    for i in range(n_pop):     if scores[i] < best_eval:      best, best_eval = pop[i], scores[i]      print(">%d, new best f(%s) = %.3f" % (gen,  pop[i], scores[i]))    # select parents    selected = [selection(pop, scores) for _ in range(n_pop)]    # create the next generation    children = list()    for i in range(0, n_pop, 2):     # get selected parents in pairs     p1, p2 = selected[i], selected[i+1]     # crossover and mutation     for c in crossover(p1, p2, r_cross):      # mutation      mutation(c, r_mut)      # store for next generation      children.append(c)    # replace population    pop = children   return [best, best_eval]

現(xiàn)在，我們已經(jīng)開發(fā)了遺傳算法的實(shí)現(xiàn)，讓我們探討如何將其應(yīng)用于目標(biāo)函數(shù)。

OneMax的遺傳算法

在本節(jié)中，我們將遺傳算法應(yīng)用于基于二進(jìn)制字符串的優(yōu)化問(wèn)題。該問(wèn)題稱為OneMax，并根據(jù)字符串中的1的個(gè)數(shù)評(píng)估二進(jìn)制字符串。例如，長(zhǎng)度為20位的位串對(duì)于全1的字符串的得分為20。假設(shè)我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了遺傳算法以最小化目標(biāo)函數(shù)，則可以在此評(píng)估中添加負(fù)號(hào)，以便大的正值變?yōu)榇蟮呢?fù)值。下面的onemax（）函數(shù)實(shí)現(xiàn)了此功能，并將整數(shù)值的位串作為輸入，并返回值的負(fù)和。

# objective function  def onemax(x):   return -sum(x)

接下來(lái)，我們可以配置搜索。

搜索將運(yùn)行100次迭代，我們將在候選解決方案中使用20位，這意味著最佳適應(yīng)度為-20.0。

人口總數(shù)將為100，我們將使用90％的交叉率和5％的突變率。經(jīng)過(guò)一番嘗試和錯(cuò)誤后，才選擇此配置。

# define the total iterations  n_iter = 100  # bits  n_bits = 20  # define the population size  n_pop = 100  # crossover rate  r_cross = 0.9  # mutation rate  r_mut = 1.0 / float(n_bits)

然后可以調(diào)用搜索并報(bào)告最佳結(jié)果。

# perform the genetic algorithm search  best, score = genetic_algorithm(onemax, n_bits, n_iter, n_pop, r_cross, r_mut)  print('Done!')  print('f(%s) = %f' % (best, score))

結(jié)合在一起，下面列出了將遺傳算法應(yīng)用于OneMax目標(biāo)函數(shù)的完整示例。

# genetic algorithm search of the one max optimization problem  from numpy.random import randint  from numpy.random import rand   # objective function  def onemax(x):   return -sum(x)   # tournament selection  def selection(pop, scores, k=3):   # first random selection   selection_ix = randint(len(pop))   for ix in randint(0, len(pop), k-1):    # check if better (e.g. perform a tournament)    if scores[ix] < scores[selection_ix]:     selection_ix = ix   return pop[selection_ix]  # crossover two parents to create two children  def crossover(p1, p2, r_cross):   # children are copies of parents by default   c1, c2 = p1.copy(), p2.copy()   # check for recombination   if rand() < r_cross:    # select crossover point that is not on the end of the string    pt = randint(1, len(p1)-2)    # perform crossover    c1 = p1[:pt] + p2[pt:]    c2 = p2[:pt] + p1[pt:]   return [c1, c2]  # mutation operator  def mutation(bitstring, r_mut):   for i in range(len(bitstring)):    # check for a mutation    if rand() < r_mut:     # flip the bit     bitstring[i] = 1 - bitstring[i]  # genetic algorithm  def genetic_algorithm(objective, n_bits, n_iter, n_pop, r_cross, r_mut):   # initial population of random bitstring   pop = [randint(0, 2, n_bits).tolist() for _ in range(n_pop)]   # keep track of best solution   best, best_eval = 0, objective(pop[0])   # enumerate generations   for gen in range(n_iter):    # evaluate all candidates in the population    scores = [objective(c) for c in pop]    # check for new best solution    for i in range(n_pop):     if scores[i] < best_eval:      best, best_eval = pop[i], scores[i]      print(">%d, new best f(%s) = %.3f" % (gen,  pop[i], scores[i]))    # select parents    selected = [selection(pop, scores) for _ in range(n_pop)]    # create the next generation    children = list()    for i in range(0, n_pop, 2):     # get selected parents in pairs     p1, p2 = selected[i], selected[i+1]     # crossover and mutation     for c in crossover(p1, p2, r_cross):      # mutation      mutation(c, r_mut)      # store for next generation      children.append(c)    # replace population    pop = children   return [best, best_eval]  # define the total iterations  n_iter = 100  # bits  n_bits = 20  # define the population size  n_pop = 100  # crossover rate  r_cross = 0.9  # mutation rate  r_mut = 1.0 / float(n_bits)  # perform the genetic algorithm search  best, score = genetic_algorithm(onemax, n_bits, n_iter, n_pop, r_cross, r_mut)  print('Done!')  print('f(%s) = %f' % (best, score))

運(yùn)行示例將報(bào)告沿途發(fā)現(xiàn)的最佳結(jié)果，然后在搜索結(jié)束時(shí)給出最終的最佳解決方案，我們希望這是最佳解決方案。

注意：由于算法或評(píng)估程序的隨機(jī)性，或者數(shù)值精度的差異，您的結(jié)果可能會(huì)有所不同。考慮運(yùn)行該示例幾次并比較平均結(jié)果。

在這種情況下，我們可以看到搜索在大約八代之后找到了最佳解決方案。

>0, new best f([1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]) = -14.000  >0, new best f([1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0]) = -15.000  >1, new best f([1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1]) = -16.000  >2, new best f([0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]) = -17.000  >2, new best f([1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]) = -19.000  >8, new best f([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]) = -20.000  Done!  f([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]) = -20.000000

連續(xù)函數(shù)優(yōu)化的遺傳算法

優(yōu)化OneMax功能不是很有趣。我們更可能希望優(yōu)化連續(xù)函數(shù)。例如，我們可以定義x ^ 2最小化函數(shù)，該函數(shù)接受輸入變量并在f（0，0）= 0.0時(shí)具有最優(yōu)值。

# objective function  def objective(x):   return x[0]**2.0 + x[1]**2.0

我們可以使用遺傳算法最小化此功能。首先，我們必須定義每個(gè)輸入變量的界限。

# define range for input  bounds = [[-5.0, 5.0], [-5.0, 5.0]]

我們將“ n_bits”超參數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)每個(gè)輸入變量的位數(shù)，并將其設(shè)置為16位。

# bits per variable  n_bits = 16

這意味著在給定兩個(gè)輸入變量的情況下，我們的實(shí)際位字符串將具有（16 * 2）= 32位。

# mutation rate  r_mut = 1.0 / (float(n_bits) * len(bounds))

接下來(lái)，我們需要確保初始填充會(huì)創(chuàng)建足夠大的隨機(jī)位串。

# initial population of random bitstring  pop = [randint(0, 2, n_bits*len(bounds)).tolist() for _ in range(n_pop)]

最后，在使用目標(biāo)函數(shù)評(píng)估每個(gè)位串之前，我們需要將這些位串解碼為數(shù)字。

我們可以通過(guò)首先將每個(gè)子字符串解碼為整數(shù)，然后將整數(shù)縮放到所需范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)此目的。這將提供一個(gè)范圍內(nèi)的值向量，然后可將其提供給目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評(píng)估。

下面的decode（）函數(shù)以函數(shù)的界限，每個(gè)變量的位數(shù)和一個(gè)位串作為輸入來(lái)實(shí)現(xiàn)此目的，并返回已解碼實(shí)數(shù)值的列表。

# decode bitstring to numbers  def decode(bounds, n_bits, bitstring):   decoded = list()   largest = 2**n_bits   for i in range(len(bounds)):    # extract the substring    start, end = i * n_bits, (i * n_bits)+n_bits    substring = bitstring[start:end]    # convert bitstring to a string of chars    chars = ''.join([str(s) for s in substring])    # convert string to integer    intinteger = int(chars, 2)    # scale integer to desired range    value = bounds[i][0] + (integer/largest) * (bounds[i][1] - bounds[i][0])    # store    decoded.append(value)   return decoded

然后，我們可以在算法循環(huán)的開始處調(diào)用它來(lái)解碼總體，然后評(píng)估總體的解碼版本。

# decode population  decoded = [decode(bounds, n_bits, p) for p in pop]  # evaluate all candidates in the population  scores = [objective(d) for d in decoded]

結(jié)合在一起，下面列出了用于連續(xù)函數(shù)優(yōu)化的遺傳算法的完整示例。

# genetic algorithm search for continuous function optimization  from numpy.random import randint  from numpy.random import rand   # objective function  def objective(x):   return x[0]**2.0 + x[1]**2.0   # decode bitstring to numbers  def decode(bounds, n_bits, bitstring):   decoded = list()   largest = 2**n_bits   for i in range(len(bounds)):    # extract the substring    start, end = i * n_bits, (i * n_bits)+n_bits    substring = bitstring[start:end]    # convert bitstring to a string of chars    chars = ''.join([str(s) for s in substring])    # convert string to integer    intinteger = int(chars, 2)    # scale integer to desired range    value = bounds[i][0] + (integer/largest) * (bounds[i][1] - bounds[i][0])    # store   decoded.append(value)   return decoded  # tournament selection  def selection(pop, scores, k=3):   # first random selection   selection_ix = randint(len(pop))   for ix in randint(0, len(pop), k-1):    # check if better (e.g. perform a tournament)    if scores[ix] < scores[selection_ix]:     selection_ix = ix   return pop[selection_ix]  # crossover two parents to create two children  def crossover(p1, p2, r_cross):   # children are copies of parents by default   c1, c2 = p1.copy(), p2.copy()   # check for recombination   if rand() < r_cross:    # select crossover point that is not on the end of the string    pt = randint(1, len(p1)-2)    # perform crossover    c1 = p1[:pt] + p2[pt:]    c2 = p2[:pt] + p1[pt:]   return [c1, c2]   # mutation operator  def mutation(bitstring, r_mut):   for i in range(len(bitstring)):    # check for a mutation    if rand() < r_mut:     # flip the bit     bitstring[i] = 1 - bitstring[i]  # genetic algorithm  def genetic_algorithm(objective, bounds, n_bits, n_iter, n_pop, r_cross, r_mut):   # initial population of random bitstring   pop = [randint(0, 2, n_bits*len(bounds)).tolist() for _ in range(n_pop)]   # keep track of best solution   best, best_eval = 0, objective(pop[0])   # enumerate generations   for gen in range(n_iter):    # decode population    decoded = [decode(bounds, n_bits, p) for p in pop]    # evaluate all candidates in the population    scores = [objective(d) for d in decoded]    # check for new best solution    for i in range(n_pop):     if scores[i] < best_eval:      best, best_eval = pop[i], scores[i]      print(">%d, new best f(%s) = %f" % (gen,  decoded[i], scores[i]))    # select parents    selected = [selection(pop, scores) for _ in range(n_pop)]    # create the next generation    children = list()   for i in range(0, n_pop, 2):     # get selected parents in pairs     p1, p2 = selected[i], selected[i+1]     # crossover and mutation     for c in crossover(p1, p2, r_cross):      # mutation      mutation(c, r_mut)      # store for next generation      children.append(c)    # replace population    pop = children   return [best, best_eval]  # define range for input  bounds = [[-5.0, 5.0], [-5.0, 5.0]]  # define the total iterations  n_iter = 100  # bits per variable  n_bits = 16  # define the population size  n_pop = 100  # crossover rate  r_cross = 0.9  # mutation rate  r_mut = 1.0 / (float(n_bits) * len(bounds))  # perform the genetic algorithm search  best, score = genetic_algorithm(objective, bounds, n_bits, n_iter, n_pop, r_cross, r_mut)  print('Done!')  decodedecoded = decode(bounds, n_bits, best)  print('f(%s) = %f' % (decoded, score))

運(yùn)行示例將報(bào)告最佳解碼結(jié)果以及運(yùn)行結(jié)束時(shí)的最佳解碼解決方案。

注意：由于算法或評(píng)估程序的隨機(jī)性，或者數(shù)值精度的差異，您的結(jié)果可能會(huì)有所不同?？紤]運(yùn)行該示例幾次并比較平均結(jié)果。

在這種情況下，我們可以看到該算法發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常接近f（0.0，0.0）= 0.0的輸入。

>0, new best f([-0.785064697265625, -0.807647705078125]) = 1.268621  >0, new best f([0.385894775390625, 0.342864990234375]) = 0.266471  >1, new best f([-0.342559814453125, -0.1068115234375]) = 0.128756  >2, new best f([-0.038909912109375, 0.30242919921875]) = 0.092977  >2, new best f([0.145721435546875, 0.1849365234375]) = 0.055436  >3, new best f([0.14404296875, -0.029754638671875]) = 0.021634  >5, new best f([0.066680908203125, 0.096435546875]) = 0.013746  >5, new best f([-0.036468505859375, -0.10711669921875]) = 0.012804  >6, new best f([-0.038909912109375, -0.099639892578125]) = 0.011442  >7, new best f([-0.033111572265625, 0.09674072265625]) = 0.010455  >7, new best f([-0.036468505859375, 0.05584716796875]) = 0.004449  >10, new best f([0.058746337890625, 0.008087158203125]) = 0.003517  >10, new best f([-0.031585693359375, 0.008087158203125]) = 0.001063  >12, new best f([0.022125244140625, 0.008087158203125]) = 0.000555  >13, new best f([0.022125244140625, 0.00701904296875]) = 0.000539  >13, new best f([-0.013885498046875, 0.008087158203125]) = 0.000258  >16, new best f([-0.011444091796875, 0.00518798828125]) = 0.000158  >17, new best f([-0.0115966796875, 0.00091552734375]) = 0.000135  >17, new best f([-0.004730224609375, 0.00335693359375]) = 0.000034  >20, new best f([-0.004425048828125, 0.00274658203125]) = 0.000027  >21, new best f([-0.002288818359375, 0.00091552734375]) = 0.000006  >22, new best f([-0.001983642578125, 0.00091552734375]) = 0.000005  >22, new best f([-0.001983642578125, 0.0006103515625]) = 0.000004  >24, new best f([-0.001373291015625, 0.001068115234375]) = 0.000003  >25, new best f([-0.001373291015625, 0.00091552734375]) = 0.000003  >26, new best f([-0.001373291015625, 0.0006103515625]) = 0.000002  >27, new best f([-0.001068115234375, 0.0006103515625]) = 0.000002  >29, new best f([-0.000152587890625, 0.00091552734375]) = 0.000001  >33, new best f([-0.0006103515625, 0.0]) = 0.000000  >34, new best f([-0.000152587890625, 0.00030517578125]) = 0.000000  >43, new best f([-0.00030517578125, 0.0]) = 0.000000  >60, new best f([-0.000152587890625, 0.000152587890625]) = 0.000000  >65, new best f([-0.000152587890625, 0.0]) = 0.000000  Done!  f([-0.000152587890625, 0.0]) = 0.000000

看完上述內(nèi)容，你們對(duì)如何用Python從零開始實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單遺傳算法有進(jìn)一步的了解嗎？如果還想了解更多知識(shí)或者相關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道，感謝大家的支持。

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