這篇文章主要介紹MySQL使用B樹的原因有哪些，文中介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們一定要看完！

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一般來說，索引本身也很大，不可能全部存儲(chǔ)在內(nèi)存中，因此索引往往以索引文件的形式存儲(chǔ)在磁盤上。這樣的話，索引查找過程中就要產(chǎn)生磁盤I/O消耗，相對(duì)于內(nèi)存存取，I/O存取的消耗要高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，所以評(píng)價(jià)一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為索引的優(yōu)劣最重要的指標(biāo)就是在查找過程中磁盤I/O操作次數(shù)的漸進(jìn)復(fù)雜度。換句話說，索引的結(jié)構(gòu)組織要盡量減少查找過程中磁盤I/O的存取次數(shù)。下面先介紹內(nèi)存和磁盤存取原理，然后再結(jié)合這些原理分析B-/+Tree作為索引的效率。

主存存取原理

目前計(jì)算機(jī)使用的主存基本都是隨機(jī)讀寫存儲(chǔ)器(RAM)，現(xiàn)代RAM的結(jié)構(gòu)和存取原理比較復(fù)雜，這里本文拋卻具體差別，抽象出一個(gè)十分簡單的存取模型來說明RAM的工作原理。

從抽象角度看，主存是一系列的存儲(chǔ)單元組成的矩陣，每個(gè)存儲(chǔ)單元存儲(chǔ)固定大小的數(shù)據(jù)。每個(gè)存儲(chǔ)單元有的地址，現(xiàn)代主存的編址規(guī)則比較復(fù)雜，這里將其簡化成一個(gè)二維地址：通過一個(gè)行地址和一個(gè)列地址可以定位到一個(gè)存儲(chǔ)單元。上圖展示了一個(gè)4 x 4的主存模型。

主存的存取過程如下：

當(dāng)系統(tǒng)需要讀取主存時(shí)，則將地址信號(hào)放到地址總線上傳給主存，主存讀到地址信號(hào)后，解析信號(hào)并定位到指定存儲(chǔ)單元，然后將此存儲(chǔ)單元數(shù)據(jù)放到數(shù)據(jù)總線上，供其它部件讀取。

寫主存的過程類似，系統(tǒng)將要寫入單元地址和數(shù)據(jù)分別放在地址總線和數(shù)據(jù)總線上，主存讀取兩個(gè)總線的內(nèi)容，做相應(yīng)的寫操作。

這里可以看出，主存存取的時(shí)間僅與存取次數(shù)呈線性關(guān)系，因?yàn)椴淮嬖跈C(jī)械操作，兩次存取的數(shù)據(jù)的“距離”不會(huì)對(duì)時(shí)間有任何影響，例如，先取A0再取A1和先取A0再取D3的時(shí)間消耗是一樣的。

磁盤存取原理

上文說過，索引一般以文件形式存儲(chǔ)在磁盤上，索引檢索需要磁盤I/O操作。與主存不同，磁盤I/O存在機(jī)械運(yùn)動(dòng)耗費(fèi)，因此磁盤I/O的時(shí)間消耗是巨大的。

一個(gè)磁盤由大小相同且同軸的圓形盤片組成，磁盤可以轉(zhuǎn)動(dòng)(各個(gè)磁盤必須同步轉(zhuǎn)動(dòng))。在磁盤的一側(cè)有磁頭支架，磁頭支架固定了一組磁頭，每個(gè)磁頭負(fù)責(zé)存取一個(gè)磁盤的內(nèi)容。磁頭不能轉(zhuǎn)動(dòng)，但是可以沿磁盤半徑方向運(yùn)動(dòng)(實(shí)際是斜切向運(yùn)動(dòng))，每個(gè)磁頭同一時(shí)刻也必須是同軸的，即從正上方向下看，所有磁頭任何時(shí)候都是重疊的(不過目前已經(jīng)有多磁頭獨(dú)立技術(shù)，可不受此限制)。

盤片被劃分成一系列同心環(huán)，圓心是盤片中心，每個(gè)同心環(huán)叫做一個(gè)磁道，所有半徑相同的磁道組成一個(gè)柱面。磁道被沿半徑線劃分成一個(gè)個(gè)小的段，每個(gè)段叫做一個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)是磁盤的最小存儲(chǔ)單元。為了簡單起見，我們下面假設(shè)磁盤只有一個(gè)盤片和一個(gè)磁頭。

當(dāng)需要從磁盤讀取數(shù)據(jù)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)將數(shù)據(jù)邏輯地址傳給磁盤，磁盤的控制電路按照尋址邏輯將邏輯地址翻譯成物理地址，即確定要讀的數(shù)據(jù)在哪個(gè)磁道，哪個(gè)扇區(qū)。為了讀取這個(gè)扇區(qū)的數(shù)據(jù)，需要將磁頭放到這個(gè)扇區(qū)上方，為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，磁頭需要移動(dòng)對(duì)準(zhǔn)相應(yīng)磁道，這個(gè)過程叫做尋道，所耗費(fèi)時(shí)間叫做尋道時(shí)間，然后磁盤旋轉(zhuǎn)將目標(biāo)扇區(qū)旋轉(zhuǎn)到磁頭下，這個(gè)過程耗費(fèi)的時(shí)間叫做旋轉(zhuǎn)時(shí)間。

局部性原理與磁盤預(yù)讀

由于存儲(chǔ)介質(zhì)的特性，磁盤本身存取就比主存慢很多，再加上機(jī)械運(yùn)動(dòng)耗費(fèi)，磁盤的存取速度往往是主存的幾百分分之一，因此為了提高效率，要盡量減少磁盤I/O。為了達(dá)到這個(gè)目的，磁盤往往不是嚴(yán)格按需讀取，而是每次都會(huì)預(yù)讀，即使只需要一個(gè)字節(jié)，磁盤也會(huì)從這個(gè)位置開始，順序向后讀取一定長度的數(shù)據(jù)放入內(nèi)存。這樣做的理論依據(jù)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中著名的局部性原理：

當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)被用到時(shí)，其附近的數(shù)據(jù)也通常會(huì)馬上被使用。

所以，程序運(yùn)行期間所需要的數(shù)據(jù)通常應(yīng)當(dāng)比較集中。

由于磁盤順序讀取的效率很高(不需要尋道時(shí)間，只需很少的旋轉(zhuǎn)時(shí)間)，因此對(duì)于具有局部性的程序來說，預(yù)讀可以提高I/O效率。

預(yù)讀的長度一般為頁(page)的整倍數(shù)。頁是計(jì)算機(jī)管理存儲(chǔ)器的邏輯塊，硬件及操作系統(tǒng)往往將主存和磁盤存儲(chǔ)區(qū)分割為連續(xù)的大小相等的塊，每個(gè)存儲(chǔ)塊稱為一頁(在許多操作系統(tǒng)中，頁得大小通常為4k)，主存和磁盤以頁為單位交換數(shù)據(jù)。當(dāng)程序要讀取的數(shù)據(jù)不在主存中時(shí)，會(huì)觸發(fā)一個(gè)缺頁異常，此時(shí)系統(tǒng)會(huì)向磁盤發(fā)出讀盤信號(hào)，磁盤會(huì)找到數(shù)據(jù)的起始位置并向后連續(xù)讀取一頁或幾頁載入內(nèi)存中，然后異常返回，程序繼續(xù)運(yùn)行。

B-/+Tree索引的性能分析

到這里終于可以分析B-/+Tree索引的性能了。

上文說過一般使用磁盤I/O次數(shù)評(píng)價(jià)索引結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣。先從B-Tree分析，根據(jù)B-Tree的定義，可知檢索一次最多需要訪問h個(gè)節(jié)點(diǎn)。數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者巧妙利用了磁盤預(yù)讀原理，將一個(gè)節(jié)點(diǎn)的大小設(shè)為等于一個(gè)頁，這樣每個(gè)節(jié)點(diǎn)只需要一次I/O就可以完全載入。為了達(dá)到這個(gè)目的，在實(shí)際實(shí)現(xiàn)B-Tree還需要使用如下技巧：

每次新建節(jié)點(diǎn)時(shí)，直接申請(qǐng)一個(gè)頁的空間，這樣就保證一個(gè)節(jié)點(diǎn)物理上也存儲(chǔ)在一個(gè)頁里，加之計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)分配都是按頁對(duì)齊的，就實(shí)現(xiàn)了一個(gè)node只需一次I/O。

B-Tree中一次檢索最多需要h-1次I/O(根節(jié)點(diǎn)常駐內(nèi)存)，漸進(jìn)復(fù)雜度為 (?)= ( )。

一般實(shí)際應(yīng)用中，出度d是非常大的數(shù)字，通常超過100，因此h非常小(通常不超過3)。(h表示樹的高度 & 出度d表示的是樹的度，即樹中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的度的較大值)

綜上所述，用B-Tree作為索引結(jié)構(gòu)效率是非常高的。

而紅黑樹這種結(jié)構(gòu)，h明顯要深的多。由于邏輯上很近的節(jié)點(diǎn)(父子)物理上可能很遠(yuǎn)，無法利用局部性，所以紅黑樹的I/O漸進(jìn)復(fù)雜度也為O(h)，效率明顯比B-Tree差很多。

上文還說過，B+Tree更適合外存索引，原因和內(nèi)節(jié)點(diǎn)出度d有關(guān)。從上面分析可以看到，d越大索引的性能越好，而出度的上限取決于節(jié)點(diǎn)內(nèi)key和data的大?。?/p>

= ( /( + + ))

floor表示向下取整。由于B+Tree內(nèi)節(jié)點(diǎn)去掉了data域，因此可以擁有更大的出度，擁有更好的性能。

在MySQL中，索引屬于存儲(chǔ)引擎級(jí)別的概念，不同存儲(chǔ)引擎對(duì)索引的實(shí)現(xiàn)方式是不同的，本文主要討論MyISAM和InnoDB兩個(gè)存儲(chǔ)引擎的索引實(shí)現(xiàn)方式。

MyISAM 非聚簇索引

MyISAM引擎使用B+Tree作為索引結(jié)構(gòu)，葉節(jié)點(diǎn)的data域存放的是數(shù)據(jù)記錄的地址。

這里設(shè)表一共有三列，假設(shè)我們以Col1為主鍵，則上圖是一個(gè)MyISAM表的主索引(Primary key)示意?？梢钥闯鯩yISAM的索引文件僅僅保存數(shù)據(jù)記錄的地址。在MyISAM中，主索引和輔助索引(Secondary key)在結(jié)構(gòu)上沒有任何區(qū)別，只是主索引要求key是的，而輔助索引的key可以重復(fù)。

同樣也是一棵B+樹，data域保存數(shù)據(jù)記錄的地址。因此，MyISAM中索引檢索的算法為首先按照B+Tree搜索算法搜索索引，如果指定的Key存在，則取出其data域的值，然后以data域的值為地址，讀取相應(yīng)數(shù)據(jù)記錄。

MyISAM的索引方式也叫做“非聚集”的，之所以這么稱呼是為了與InnoDB的聚集索引區(qū)分。

InnoDB索引實(shí)現(xiàn)

雖然InnoDB也使用B+Tree作為索引結(jié)構(gòu)，但具體實(shí)現(xiàn)方式卻與MyISAM截然不同。

第一個(gè)重大區(qū)別是InnoDB的數(shù)據(jù)文件本身就是索引文件。從上文知道，MyISAM索引文件和數(shù)據(jù)文件是分離的，索引文件僅保存數(shù)據(jù)記錄的地址。而在InnoDB中，表數(shù)據(jù)文件本身就是按B+Tree組織的一個(gè)索引結(jié)構(gòu)，這棵樹的葉節(jié)點(diǎn)data域保存了完整的數(shù)據(jù)記錄。這個(gè)索引的key是數(shù)據(jù)表的主鍵，因此InnoDB表數(shù)據(jù)文件本身就是主索引。

主索引 (Primary Key)

InnoDB主索引(同時(shí)也是數(shù)據(jù)文件)可以看到葉節(jié)點(diǎn)包含了完整的數(shù)據(jù)記錄。這種索引叫做聚集索引。因?yàn)镮nnoDB的數(shù)據(jù)文件本身要按主鍵聚集，所以InnoDB要求表必須有主鍵(MyISAM可以沒有)，如果沒有顯式指定，則MySQL系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)選擇一個(gè)可以標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)記錄的列作為主鍵，如果不存在這種列，則MySQL自動(dòng)為InnoDB表生成一個(gè)隱含字段作為主鍵，這個(gè)字段長度為6個(gè)字節(jié)，類型為長整型。

輔助索引(Secondary Key)

第二個(gè)與MyISAM索引的不同是InnoDB的輔助索引data域存儲(chǔ)相應(yīng)記錄主鍵的值而不是地址。換句話說，InnoDB的所有輔助索引都引用主鍵作為data域。

這里以英文字符的ASCII碼作為比較準(zhǔn)則。聚集索引這種實(shí)現(xiàn)方式使得按主鍵的搜索十分高效，但是輔助索引搜索需要檢索兩遍索引：首先檢索輔助索引獲得主鍵，然后用主鍵到主索引中檢索獲得記錄。

了解不同存儲(chǔ)引擎的索引實(shí)現(xiàn)方式對(duì)于正確使用和優(yōu)化索引都非常有幫助，例如知道了InnoDB的索引實(shí)現(xiàn)后，就很容易明白為什么不建議使用過長的字段作為主鍵，因?yàn)樗休o助索引都引用主索引，過長的主索引會(huì)令輔助索引變得過大。

再例如，用非單調(diào)的字段作為主鍵在InnoDB中不是個(gè)好主意，因?yàn)镮nnoDB數(shù)據(jù)文件本身是一棵B+Tree，非單調(diào)的主鍵會(huì)造成在插入新記錄時(shí)數(shù)據(jù)文件為了維持B+Tree的特性而頻繁的分裂調(diào)整，十分低效，而使用自增字段作為主鍵則是一個(gè)很好的選擇。

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