題目描述

一個數(shù)是完美的，僅當(dāng)它等于它的因數(shù)中比它小的所有數(shù)之和。

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例如：28=1+2+4+7+14，所以?28?是完美的。

由此我們可以定義一個數(shù)的不完美值?F(N)，代表?N?和比?N?小的所有?N?的因數(shù)之和的差的絕對值。

例如：F(6)=|6-1-2-3|=0，

F(11)=|11-1|=10，

F(24)=|24-1-2-3-4-6-8-12|=|-12|=12F。

現(xiàn)在給出兩個正整數(shù)?A?和?B，請你求出?F(A)+F(A+1)+...+F(B)。

輸入格式

一行，兩個整數(shù)?A 和?B，含義如上。

輸出格式

一行，一個整數(shù)，表示?F(A)+F(A+1)+...+F(B)F(A)+F(A+1)+...+F(B)。

樣例 #1 樣例輸入 #1

1 9

樣例輸出 #1

21

樣例 #2 樣例輸入 #2

24 24

樣例輸出 #2

12

提示

【樣例解釋 #1】

F(1)+...+F(9)=1+1+2+1+4+0+6+1+5=21。

【數(shù)據(jù)范圍】

對于 100%?的數(shù)據(jù)，1≤A,B≤ 10^7。

題解

這一題我們可以用類篩選法（類篩選法是指在本題中求出某一段每一個數(shù)的所有因數(shù)）來做。怎么做呢？我們可以用一個數(shù)組f來存儲1~b中的每一個數(shù)的因數(shù)和，因為一個合數(shù)可以分解為有限個質(zhì)數(shù)的乘積，設(shè)一個數(shù)i（從1到根號n）的j倍為n，所以就以知道i和j一定是n的約數(shù)，若i=j，那么 f[i*j]=f[i*j]+i?就行了，否則f[i*j]=f[i*j]+i+j。

代碼

#includeusing namespace std;
long long a,b,s[10000001];
int main()
{
	cin>>a>>b;
	for(int i=1;i*i<=b;i++)
	{
		for(int j=i;j*i<=b;j++)
		{
			if(i!=j)
			{
				s[i*j]=s[i*j]+i+j;
			}
			else
			{
				s[i*j]=s[i*j]+i;
			}
		}
	}
	long long ans=0;
	for(int i=a;i<=b;i++)
	{
		ans=ans+abs(2*i-s[i]);
	}
	cout<

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網(wǎng)頁名稱：#Z1243.完美數(shù)-創(chuàng)新互聯(lián)
標(biāo)題URL：http://jinyejixie.com/article44/gpghe.html

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