最長(zhǎng)上升子序列 題目描述

這是一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)規(guī)板子題。

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給出一個(gè)由 n ( n ≤ 5000 ) n(n\le 5000) n(n≤5000) 個(gè)不超過(guò) 1 0 6 10^6 106 的正整數(shù)組成的序列。請(qǐng)輸出這個(gè)序列的最長(zhǎng)上升子序列的長(zhǎng)度。

最長(zhǎng)上升子序列是指，從原序列中按順序取出一些數(shù)字排在一起，這些數(shù)字是逐漸增大的。

輸入格式

第一行，一個(gè)整數(shù) n n n，表示序列長(zhǎng)度。

第二行有 n n n 個(gè)整數(shù)，表示這個(gè)序列。

輸出格式

一個(gè)整數(shù)表示答案。

樣例 #1 樣例輸入 #1

6
1 2 4 1 3 4

樣例輸出 #1

4

提示

分別取出 1 1 1、 2 2 2、 3 3 3、 4 4 4 即可。

思路： 用dp[i]表示序列中第i個(gè)元素處的最長(zhǎng)上升子序列，那么如果想知道dp[i]的值，則需要找到第i個(gè)元素之前的最長(zhǎng)上升子序列且此子序列的大元素不能比當(dāng)前元素大。如果第i個(gè)元素前所有的子序列中元素都比它自身大，則說(shuō)明此時(shí)的元素不能與之前的元素構(gòu)成上升子序列，那么此時(shí)dp[i]的值就為1

代碼：

#includeusing namespace std;
int a[5000], ans[5000], n;
int main(){cin >>n;
    for(int i = 0; i< n; i++){cin >>a[i];
    }
    ans[0] = 1;
    for(int i = 1; i< n; i++){int maxx = 0;
        for(int j = 0; j< i; j++){if(a[j]< a[i]) maxx = max(maxx, ans[j]);
        }
        ans[i] = maxx + 1;
    }
    sort(ans, ans + n);
    cout<< ans[n - 1];
    return 0;
}

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文章題目：【C++】洛谷B3637最長(zhǎng)上升子序列-創(chuàng)新互聯(lián)
轉(zhuǎn)載來(lái)源：http://jinyejixie.com/article44/ccsiee.html

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