Day 23 題目：二維區(qū)域和檢索

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要點：前綴和

創(chuàng)新互聯(lián)2013年至今，公司以成都網(wǎng)站設(shè)計、成都做網(wǎng)站、系統(tǒng)開發(fā)、網(wǎng)絡(luò)推廣、文化傳媒、企業(yè)宣傳、平面廣告設(shè)計等為主要業(yè)務(wù)，適用行業(yè)近百種。服務(wù)企業(yè)客戶上1000家，涉及國內(nèi)多個省份客戶。擁有多年網(wǎng)站建設(shè)開發(fā)經(jīng)驗。為企業(yè)提供專業(yè)的網(wǎng)站建設(shè)、創(chuàng)意設(shè)計、宣傳推廣等服務(wù)。 通過專業(yè)的設(shè)計、獨特的風(fēng)格，為不同客戶提供各種風(fēng)格的特色服務(wù)。1、Java

class NumMatrix {// 定義：preSum[i][j] 記錄 matrix 中子矩陣 [0, 0, i-1, j-1] 的元素和
    private int[][] preSum;
    public NumMatrix(int[][] matrix) {int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        if(m == 0 || n == 0) return;
        // 構(gòu)造前綴和矩陣
        preSum = new int[m + 1][n + 1];
        for(int i = 1; i< m + 1; i++){for(int j = 1; j< n + 1; j++){// 計算每個矩陣 [0, 0, i, j] 的元素和
                preSum[i][j] = preSum[i - 1][j] + preSum[i][j - 1] - preSum[i - 1][j - 1] + matrix[i -1][j - 1];
            }
        }
    }
    
    // 計算子矩陣 [x1, y1, x2, y2] 的元素和
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {// 目標(biāo)矩陣之和由四個相鄰矩陣運算獲得
        return preSum[row2 + 1][col2 + 1] - preSum[row2 + 1][col1] - preSum[row1][col2 + 1] + preSum[row1][col1];
    }
}

2、python

class NumMatrix:

    def __init__(self, matrix: List[List[int]]):
        m, n = len(matrix), (len(matrix[0]) if matrix else 0)
        self.sums = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
        _sums = self.sums

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                _sums[i + 1][j + 1] = _sums[i][j + 1] + _sums[i + 1][j] - _sums[i][j] + matrix[i][j]

    def sumRegion(self, row1: int, col1: int, row2: int, col2: int) ->int:
        _sums = self.sums

        return _sums[row2 + 1][col2 + 1] - _sums[row1][col2 + 1] - _sums[row2 + 1][col1] + _sums[row1][col1]

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