python求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

python求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

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定義一個函數(shù)

def hcf(x, y):

該函數(shù)返回兩個數(shù)的最大公約數(shù)

# 獲取最小值

if x y:

smaller = y

else:

smaller = x

for i in range(1,smaller + 1):

if((x % i == 0) and (y % i == 0)):

hcf = i

return hcf

# 用戶輸入兩個數(shù)字

num1 = int(input("輸入第一個數(shù)字: "))

num2 = int(input("輸入第二個數(shù)字: "))

print( num1,"和", num2,"的最大公約數(shù)為", hcf(num1, num2))

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法有很多種，效率最高的一種是先計(jì)算出它們的最大公約數(shù)。

采用輾轉(zhuǎn)相除法，可以求出兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)。先保存a和b的數(shù)值的副本，求出a÷b的余數(shù)，如果不等于零，就令a=b，b等于這一次的余數(shù)。

重復(fù)做上述的除法零，直到余數(shù)為0的時候，B的值就是一開始兩個數(shù)的最大公約數(shù)。這時初始的兩數(shù)乘積除以最大公約數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

Python怎樣求得最大公約數(shù)

提到最大公約數(shù)，那么就不得不說什么是公約數(shù)，它是一個能被若干個整數(shù)同時均整除的整數(shù)。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的約數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的“公約數(shù)”；公約數(shù)中最大的稱為最大公約數(shù)。對任意的若干個正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)。

舉個例子：30和40的公約數(shù)有：1，2，5，10，那么10是這幾個里面最大的，就是30和40的最大公約數(shù)。

python求最大公約數(shù)

1.python求最大公約數(shù)設(shè)計(jì)思路

給定兩個數(shù)，從1開始嘗試，步長為1逐漸遞增，為了優(yōu)化算法，只需要循環(huán)到兩個數(shù)中最小的那個數(shù)就可以。所以，第一步就是計(jì)算出兩個數(shù)中最小的數(shù)，然后利用for循環(huán)從1到最小的那個數(shù)進(jìn)行枚舉，如果該數(shù)能夠同時被兩個數(shù)整除，則記錄下來，直到循環(huán)結(jié)束，最后，最大的這個就是最大公約數(shù)。

特別注意：這里會用到range函數(shù)，range(0,5)的結(jié)果為0，1，2，3，4注意是沒有5的，因此在本例中循環(huán)時應(yīng)該是從1到最小的那個數(shù)+1才對。

2.最大公約數(shù)的python實(shí)現(xiàn)

打開百度APP，查看更多高清圖片

說明：在上面的代碼中，我們會用到自定義函數(shù)的定義方法：def ，兩個數(shù)的最小數(shù)的判斷方法，for循環(huán)和枚舉取值，整除取余，輸入輸出等內(nèi)置函數(shù)。

python求最大公約數(shù)

提到最大公約數(shù)，那么就不得不說什么是公約數(shù)，它是一個能被若干個整數(shù)同時均整除的整數(shù)。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的約數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的“公約數(shù)”；公約數(shù)中最大的稱為最大公約數(shù)。對任意的若干個正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)。

舉個例子：30和40的公約數(shù)有：1，2，5，10，那么10是這幾個里面最大的，就是30和40的最大公約數(shù)。

python求最大公約數(shù)

1.python求最大公約數(shù)設(shè)計(jì)思路

給定兩個數(shù)，從1開始嘗試，步長為1逐漸遞增，為了優(yōu)化算法，只需要循環(huán)到兩個數(shù)中最小的那個數(shù)就可以。所以，第一步就是計(jì)算出兩個數(shù)中最小的數(shù)，然后利用for循環(huán)從1到最小的那個數(shù)進(jìn)行枚舉，如果該數(shù)能夠同時被兩個數(shù)整除，則記錄下來，直到循環(huán)結(jié)束，最后，最大的這個就是最大公約數(shù)。

特別注意：這里會用到range函數(shù)，range(0,5)的結(jié)果為0，1，2，3，4注意是沒有5的，因此在本例中循環(huán)時應(yīng)該是從1到最小的那個數(shù)+1才對。

2.最大公約數(shù)的python實(shí)現(xiàn)

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說明：在上面的代碼中，我們會用到自定義函數(shù)的定義方法：def ，兩個數(shù)的最小數(shù)的判斷方法，for循環(huán)和枚舉取值，整除取余，輸入輸出等內(nèi)置函數(shù)。

Python 如何求得兩個數(shù)的最大公約數(shù)

一、求最大公約數(shù)算法:

1. 整數(shù)A對整數(shù)B進(jìn)行取整, 余數(shù)用整數(shù)C來表示 舉例: C = A % B

2. 如果C等于0,則C就是整數(shù)A和整數(shù)B的最大公約數(shù)

3. 如果C不等于0, 將B賦值給A, 將C賦值給B ,然后進(jìn)行 1, 2 兩步,直到余數(shù)為0, 則可以得知最大公約數(shù)

二、根據(jù)算法，實(shí)現(xiàn)Python程序

程序輸出結(jié)果：

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Python任意輸入兩個數(shù)，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)(最大公約數(shù)條件是公約數(shù)

# 定義一個函數(shù)

def hcf(x, y):

"""該函數(shù)返回兩個數(shù)的最大公約數(shù)"""

# 獲取最小值

if x y:

smaller = y

else:

smaller = x

for i in range(1,smaller + 1):

if((x % i == 0) and (y % i == 0)):

hcf = i

return hcf

# 用戶輸入兩個數(shù)字

num1 = int(input("輸入第一個數(shù)字: "))

num2 = int(input("輸入第二個數(shù)字: "))

print( num1,"和", num2,"的最大公約數(shù)為", hcf(num1, num2))

python編寫2個函數(shù)代碼，實(shí)現(xiàn)求最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的功能

函數(shù)定義：

Common_multiple(number1, number2):? # 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

Maximum_common_divisor(*number):? # 求任意多個數(shù)的最小公倍數(shù)

Minimum_common_multiple(*number):? # 求任意多個數(shù)的最大公因數(shù)

程序縮進(jìn)如下：

程序縮進(jìn)

運(yùn)行結(jié)果展示：

運(yùn)行結(jié)果

函數(shù)具體代碼：縮進(jìn)版本點(diǎn)擊自取

def Common_multiple(number1, number2):? # 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

while number1 % number2 != 0:

number1, number2 = number2, (number1 % number2)

return number2

def Maximum_common_divisor(*number):? # 求任意多個數(shù)的最小公倍數(shù)

while len(number) 1:

number = [Common_multiple(number[i], number[i+1]) for i in range(0, len(number)-1)]

return number[0]

def Minimum_common_multiple(*number):? # 求任意多個數(shù)的最大公因數(shù)

while len(number) 1:

number = [number[i]*number[i+1]/Common_multiple(number[i], number[i+1]) for i in range(0, len(number)-1)]

return number[0]

分享題目：python中公約數(shù)函數(shù) 最大公約數(shù)python語言算法
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