如何求出兩個(gè)數(shù)的大公因數(shù)（或大公約數(shù)）呢？

其實(shí)我們可以用一個(gè)非常好理解的方法來做——輾轉(zhuǎn)相除法。什么是輾轉(zhuǎn)相除法？它是一個(gè)循環(huán)的過程，我們?cè)O(shè)a為被除數(shù)，b為除數(shù)，每一次將當(dāng)前的除數(shù)作為下一次循環(huán)的被除數(shù)，將a除以b的余數(shù)作為下一次循環(huán)的除數(shù)，這樣一直循環(huán)下去，直到除數(shù)等于0才停止。這時(shí)，被除數(shù)就是大公因數(shù)。

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舉個(gè)例子

求24,9的大公因數(shù)：

24/9=2......6

這時(shí)我們以9為下一輪的被除數(shù)，6為下一輪的除數(shù)。

9/6=1......3

我們?cè)僖?為下一輪的被除數(shù)，3為下一輪的除數(shù)。

6/3=2......0

我們?cè)僖?為下一輪的被除數(shù)，0為下一輪的除數(shù)。

可是除數(shù)為0了，不能再循環(huán)下去了。這時(shí)，3就是24和9的大因數(shù)。

c++代碼

在這里我們有兩種方法來實(shí)現(xiàn)。

第一種：遞歸實(shí)現(xiàn)。

#includeusing namespace std;
int f(int a,int b)
{
	if(b==0)return a;  //當(dāng)除數(shù)b為0時(shí)，a就是大公因數(shù)
	return f(b,a%b); 
}
int main()
{
	int a,b;
	cin>>a>>b;    //a為被除數(shù)，b為除數(shù) 
	cout<

第二種：循環(huán)實(shí)現(xiàn)

#includeusing namespace std;
int main()
{
	int a,b;
	cin>>a>>b;    //a為被除數(shù)，b為除數(shù)
	while(b>0)
	{
		int t=a;  //保存被除數(shù)的值
		a=b;      //除數(shù)b變成被除數(shù)a
		b=t%b;    //注意，a的值已經(jīng)變了，只能用t來除以b 
	}
	cout<

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