本章首先介紹空間直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系，然后列出XYZ轉(zhuǎn)換BLH的公式，最后基于C語言完成該部分代碼設(shè)計(jì)。

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參考書籍：

董大男，陳俊平，王解先等，GNSS高精度定位原理，科學(xué)出版社

黃丁發(fā)，熊永良，周樂韜等，GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)與方法，科學(xué)出版社。

公式原理? 空間直角坐標(biāo)系

空間直角坐標(biāo)系原點(diǎn)位于參考橢球的中心，Z軸指向參考橢球的北極，X軸指向首子午面與赤道的交點(diǎn)，Y軸位于赤道面上，且按右手坐標(biāo)系與X軸呈90°夾角。某點(diǎn)在空間中坐標(biāo)可用該店在次坐標(biāo)系的各個(gè)坐標(biāo)軸上的投影來表示。（如下圖所示）

大地坐標(biāo)系

空間大地坐標(biāo)系是采用大地經(jīng)緯度和大地高來描述空間位置的（下圖）。維度是指P點(diǎn)的法線與赤道面的夾角，用B（-90°~ 90°）表示，向北為正稱為北緯，向男為負(fù)稱為南緯。經(jīng)度是指P點(diǎn)的參考橢球子午面與起始子午面的二面角，用L表示（-180°~180°），由起始子午面起算，向東為正稱為東京，向西為負(fù)稱為西經(jīng)。大地高是空間點(diǎn)沿該法線到橢球面的距離，用H表示，向上為正，向下為負(fù)。

XYZ轉(zhuǎn)BLH

空間直角坐標(biāo)系（X,Y,Z）與大地坐標(biāo)系 （B,L,H）關(guān)系如下：

式中：N為某點(diǎn)P的卯酉圈半徑；（B,L,H）為P點(diǎn)的大地坐標(biāo)系，卯酉圈半徑N公式如下：

式中：a為橢球長半軸，b為橢球短半軸，為第一離心率，B為大地維度。不難看出，大地維度是關(guān)于自身的函數(shù)，需要迭代求解。計(jì)算方式如下：

初始迭代時(shí)，設(shè)：

于是：

當(dāng)ΔH＜0.001m，B的經(jīng)度保證在0.001秒即可停止迭代。

關(guān)于上述代碼的詳細(xì)推導(dǎo)過程，請參考charlee44博主的大地經(jīng)緯度坐標(biāo)與地心地固坐標(biāo)的的轉(zhuǎn)換

程序設(shè)計(jì)

#define a  6378137.0//長半軸
#define f  (1 / 298.257222101)//扁率
#define b  (a - a * f)//短半軸
#define e2  (f*(2-f))//第一偏心率平方

//經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換(弧度)
BLH XYZtoLB(double X, double Y, double Z)
{
	BLH res = { 0 };
	double B = 0.0, N = 0.0, H = 0.0, R0, R1, deltaH, deltaB;
	R0 = sqrt(pow(X, 2) + pow(Y, 2));
	R1 = sqrt(pow(X, 2) + pow(Y, 2) + pow(Z, 2));
	//經(jīng)度直接求解
	res.L = atan2(Y, X);
	//迭代求大地維度和大地高
	N = a;
	H = R1 - sqrt(a * b);
	B = atan2(Z * (N + H), R0 * (N * (1 - e2) + H));
	do
	{
		deltaH = N;//判斷收斂所用
		deltaB = B;
		N = a / sqrt(1 - e2 * pow(sin(B), 2));
		H = R0 / cos(B) - N;
		B = atan2(Z * (N + H), R0 * (N * (1 - e2) + H));
	} while (fabs(deltaH - H) >0.001 && fabs(deltaB - B) >1.0e-9);
	res.B = B;
	res.H = H;
	return res;
}

其中，BLH為用于傳參的結(jié)構(gòu)體，代碼如下：

//經(jīng)緯度函數(shù)傳參
typedef struct BLH
{
	double B;//維度
	double L;//經(jīng)度
	double H;//高
}BLH;

代碼部分與上述公式部分對應(yīng)，代碼并不復(fù)雜按公式來即可，求出測站的經(jīng)緯度后，即可求出衛(wèi)星的高度角、方位角，從而進(jìn)行定權(quán)、誤差改正等內(nèi)容。

衛(wèi)星高度角、方位角求解可參考我的博客：求解衛(wèi)星高度角、方位角

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網(wǎng)站標(biāo)題：空間直接坐標(biāo)系（XYZ）轉(zhuǎn)經(jīng)緯度（BLH）-創(chuàng)新互聯(lián)
標(biāo)題鏈接：http://jinyejixie.com/article40/csppho.html

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