1:二分法
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求根號5
a:折半:?????? 5/2=2.5
b:平方校驗:? 2.5*2.5=6.255,并且得到當前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校驗:1.25*1.25=1.56255,得到當前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校驗:1.875*1.875=3.5156255,得到當前下限1.875
每次得到當前值和5進行比較,并且記下下下限和上限,依次迭代,逐漸逼近平方根:
代碼如下:
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2:牛頓迭代
仔細思考一下就能發(fā)現(xiàn),我們需要解決的問題可以簡單化理解。
從函數(shù)意義上理解:我們是要求函數(shù)f(x) = x2,使f(x) = num的近似解,即x2 - num = 0的近似解。
從幾何意義上理解:我們是要求拋物線g(x) = x2 - num與x軸交點(g(x) = 0)最接近的點。
我們假設g(x0)=0,即x0是正解,那么我們要做的就是讓近似解x不斷逼近x0,這是函數(shù)導數(shù)的定義:
從幾何圖形上看,因為導數(shù)是切線,通過不斷迭代,導數(shù)與x軸的交點會不斷逼近x0。
1、代碼
import math
a = math.sqrt(4)
print(a)
2、結果
2
3、說明
python根號是使用math模塊中的sqrt()
1、創(chuàng)建python文件,testmath.py;
2、編寫python代碼,計算根號2;
import?math
print(math.sqrt(2))
3、右擊,選擇‘在終端中運行Python文件’;
4、查看執(zhí)行結果為1.4142135623730951;
第一種方法:使用math模塊,使用之前需要先調(diào)用。
第二種方法:使用內(nèi)置函數(shù)pow()。
第三種方法:使用數(shù)學表達式。
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使用Python中的自帶庫math、自帶函數(shù)pow和自帶庫cmath來對數(shù)字進行開根號運算
根號是一個數(shù)學符號。根號是用來表示對一個數(shù)或一個代數(shù)式進行開方運算的符號。
若a_=b,那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用n√ ̄表示 ,被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中,而且不能出界。
python中可以使用2**0。5表示根號二。
python中表示根號二的方法有許多,比如使用math模塊、使用內(nèi)置函數(shù)pow或使用數(shù)學表達式。使用雙星號表達根號二屬于數(shù)學表達式。這種方式需要用戶輸入一個數(shù)字,并使用指數(shù)運算符**來計算該數(shù)的平方根。而輸入的代碼一般以num**0。5來表示根號數(shù)。
Python中星號可以對修飾的變量進行拆分,對修飾的形式參數(shù)進行參數(shù)聚集。單星號將被修飾的變量按元素方式拆分,對修飾的形式參數(shù)進行參數(shù)聚集。雙星號將被修飾的變量按鍵值對進行拆分,對修飾的形式參數(shù)進行參數(shù)聚集。
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