什么是洛倫茲光譜線型??與高斯線型的區(qū)別

由于原子氧的運(yùn)動，根據(jù)多普勒效應(yīng)其頻率發(fā)生漂移，形成的譜線為高斯光譜線型；由于原子氧與周圍大氣粒子的碰撞和熱運(yùn)動，形成的譜線為洛倫茲光譜線型。

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1、產(chǎn)生的原因不一樣。

洛倫茲光譜線型：亞穩(wěn)態(tài)原子氧O(1S)和O(1D)躍遷所形成的兩條譜線。

高斯線型：多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的展寬。

2、產(chǎn)生的線數(shù)不同。

洛倫茲光譜線型：兩條譜線。

高斯線型：一條層寬。

1、譜線自然寬度，屬于Lorentz線型。

2、譜線由于多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的展寬，屬于Gauss線型。

3、譜線由于粒子碰撞產(chǎn)生的加寬，屬于Lorentz線型。

4、儀器響應(yīng)函數(shù)產(chǎn)生的加寬，線型與具體儀器有關(guān)，一般為Gauss或Lorentz或兩者卷積。

擴(kuò)展資料：

調(diào)節(jié)光路準(zhǔn)直，移動透鏡，使得出射光能較好匯聚在攝譜儀入射狹縫處。在攝譜儀輸出端可以用肉眼觀測到入射光經(jīng)過棱鏡分光后出現(xiàn)4條色帶，分別是黃色，綠色，藍(lán)色，紫色。對應(yīng)汞燈的理論譜線，可知這4條譜線分別為576.96nm和579.06nm對應(yīng)的交疊的黃光，546.07nm對應(yīng)的綠光，435.84nm的藍(lán)紫光還有404.66nm對應(yīng)的紫光。其中綠光最強(qiáng)，黃光次之，最弱的是紫光。

調(diào)節(jié)CCD，捕捉到一條譜線，細(xì)調(diào)透鏡使得計(jì)算機(jī)上顯示的圖像為最亮最清晰的。保持L-G板傾角不變，分別對4組譜線進(jìn)行圖像記錄，截取其中部分圖像，以灰度表示其光強(qiáng)作為縱坐標(biāo)，像素點(diǎn)為橫坐標(biāo)。

為更準(zhǔn)確得到譜線寬度，需要對譜線線型進(jìn)行擬合。理論分析可知，實(shí)驗(yàn)測得的譜線寬度包括4部分。

參考資料來源：百度百科-譜線寬度

參考資料來源：百度百科-洛倫茲光譜線型

【求助】DOS圖中的能量零點(diǎn)處為何態(tài)密度不為零求解

那么零點(diǎn)處當(dāng)然是應(yīng)該有狀態(tài)了,態(tài)密度不會是0

至于高斯展寬這是另一個問題,可以這么理解: 比如我們算幾個原子團(tuán)簇的態(tài)密度,那么得到的應(yīng)該是一系列的分立的電子能級,但計(jì)算態(tài)密度時需要把電子排布按照高斯分布處理一下,這樣就使得一條能級展寬成來了DOS圖中的"峰包", 展寬參數(shù)的不同可以影響得到的峰包的形狀,但是不會影響峰位,因此上找能隙應(yīng)該根據(jù)峰位來找,是最高占據(jù)態(tài)的峰位與最低非占據(jù)峰位的差,而非簡單的看態(tài)密度為0的位置.

展寬是分析計(jì)算結(jié)果時人為設(shè)定的,與其它計(jì)算參數(shù)無關(guān)

... 占據(jù)非占據(jù)應(yīng)該就是這么理解

至于電子態(tài)密度,由于通常我們所關(guān)心的性能都只與價(jià)電子有關(guān),因此更多的關(guān)注價(jià)電子的態(tài)密度, 而內(nèi)層電子的態(tài)密度就很少關(guān)注了.特別是如果使用贗勢平面波法,計(jì)算時根本不考慮內(nèi)層電子的波函數(shù),更談不上它們的電子態(tài)密度了.偶也是學(xué)工科的,握手,哈哈:D

電聲耦合使用QE-EPW所用到的參數(shù)含義

網(wǎng)格的大小由下面幾個參數(shù)決定

nqs q點(diǎn)的數(shù)量

x_q q點(diǎn)的坐標(biāo)

nfs 頻率（imaginary frequencies）的個數(shù)

fiu 哪一個頻率

在recover計(jì)算中，程序首先從 phq_readin 讀入文件（如果這是起始的計(jì)算，那 phq_readin 會設(shè)置這些參量） frequency 和 tensors 從輸入文件中讀。

comp_iq 決定這個q點(diǎn)是否計(jì)算

comp_irr_iq 決定這個表示是否計(jì)算

comp_iu 這個頻率是否計(jì)算

degaussw

電子在晶格中運(yùn)動的時候會使晶格發(fā)生微小的畸變（由于庫倫相互作用），晶格畸變反過來又作用到電子上，是的電子動力學(xué)發(fā)生變化，導(dǎo)致電子的quasi-particle state有效質(zhì)量增加，lifetime降低，在場論里面，人們用電子自能來描述由于電聲耦合導(dǎo)致的電子動力學(xué)的變化。自能的實(shí)部描述的是電子能量的變化，虛部描述的是電子lifetime的變化

電子自能算符的對角項(xiàng)作用在unperturbed 電子態(tài)上得到

計(jì)算電子自能的時候公式里邊

delta_approx

這個標(biāo)簽決定在計(jì)算聲子線寬(linewidth)的時候是否采用double delta approximation

根據(jù)EPW forum上roxana(EPW tutorial里面講超導(dǎo)的主講人)描述，EPW程序里面關(guān)于超導(dǎo)性質(zhì) 的估算和能隙的計(jì)算都是采用的double delta approximation的。

我在計(jì)算中測試了使用delta_approx為true和false的兩種情況，在k點(diǎn)足夠密集以后都得到了收斂的結(jié)果，但是兩者明顯不同。(y?)

prefix.epb 包含最初的k/q點(diǎn)網(wǎng)格上的Hamiltonian、動力學(xué)矩陣元、電聲耦合矩陣元。

prefix.epmatwp1，crystal.fmt，dmedata.fmt，epwdata.fmt 轉(zhuǎn)化到Wannier表象中的Hamiltonian、動力學(xué)矩陣元、電聲耦合矩陣元。

ep_coupling

elph

這兩個參數(shù)是用來計(jì)算*.ephmat, *.freq, *.egnv, and *.ikmap這些文件的，如果前面已經(jīng)得到了這些文件，那么在接下來計(jì)算超導(dǎo)的時候就可以把這兩個參數(shù)關(guān)掉，但是用到的cpu核數(shù)必須和之前一致，因?yàn)閑phmat文件個數(shù)和核數(shù)一樣。具體參見 EPW-forum

epbread 這個是讀取bloch表象的電聲耦合矩陣元的標(biāo)簽，實(shí)際上有了 *.epmatwp1文件之后，就不需要讀取epb了，而是直接讀取 *.epmatwp1和epwdata.fmt文件，并且讀取 *.epmatwp1文件沒有核數(shù)的限制，它是wannier表象的電聲耦合矩陣元，設(shè)置 kmaps = .true. 就可以了，但是這里其實(shí)并沒有讀取"prefix.kmap" and "prefix.kgmap"這兩個文件。只是讀取了 *.epmatwp1和epwdata.fmt文件。

ephwrite

這個參數(shù)是用來控制是否輸出 *.ephmat文件的，這個文件里包含了在Fermi window里fine k、q mesh上前面用 elph , ep_coupling 計(jì)算出來的電聲耦合矩陣元， *.ephmat文件個數(shù)和使用的核的個數(shù)相同，這個文件和 *.freq、 *.egnv（分別包含F(xiàn)ermi window里面的聲子和電子本征值） *.ikmap（包含F(xiàn)ermi window里面的不可約k點(diǎn)的坐標(biāo)）加在一起這四個文件包含了求解anisotropic Eliashberg方程的所有信息，求解其他溫度的AE方程的時候也會用到這幾個文件，但是如果你改了 fsthick 或者k、q點(diǎn)網(wǎng)格或者是使用cpu核的個數(shù)的時候這些將無法reuse。

fila2f = 'prefix.a2f'

EPW中提供了一種直接通過Eliashberg譜函數(shù)求解各向同性Eliashberg方程的方法，只需要提供 的信息就行了，不過文件的格式以及單位必須和EPW自己產(chǎn)生的文件一致，第一列是聲子頻率，單位是meV，第二列是譜函數(shù)，應(yīng)該是無量綱數(shù)。同時注意控制讀寫的輸入?yún)?shù)應(yīng)該與這個里面一致 Pade approximation

這個問題一般是由于聲子求和規(guī)則導(dǎo)致的，EPW中提供了讀入實(shí)空間力常數(shù)來計(jì)算聲子頻率的方法，并且也提供了相應(yīng)的聲子求和規(guī)則（與matdyn.f90里面的相同）。只需要改 lifc = .t. ，然后再設(shè)置聲子求和規(guī)則 asr_typ = crystal （我一般都取crystal），同時需要注意的是要保證之前計(jì)算QE得到的文件通過pp.py收集起來那個必須有q2r.x產(chǎn)生的實(shí)空間力常數(shù)文件并且已經(jīng)被命名為 ifc.q2r ，對于包含SOC的情況，這個文件必須叫 ifc.q2r.xml 并且是xml格式的文件。（這個一般不是太老的腳本pp.py都會自動幫你做這件事情。）參考 phonon bandstructure from EPW and matdyn.x don't match

這段時間被這個問題所困擾，無法重復(fù)出文獻(xiàn)中的數(shù)值，doping之后的單層 電聲耦合計(jì)算總是偏低，后來發(fā)現(xiàn)是smearing和層間距的問題，這里簡單介紹一下電子結(jié)構(gòu)計(jì)算中smearing的選取。

首先我們要明確為什么要有電子展寬，對于DFT里面很多參量（total energy、charge density）的計(jì)算，需要對占據(jù)態(tài)做求和，求和的過程中就會發(fā)現(xiàn)如果我們按照嚴(yán)格的基態(tài)的Fermi-Dirac分布來看，費(fèi)米面以上的占據(jù)數(shù)嚴(yán)格為0的話，那么我們往往需要非常密集的K點(diǎn)sampling才能取得收斂的結(jié)果，因?yàn)橘M(fèi)米面附近的精度將會大大影響計(jì)算結(jié)果，是否計(jì)入某個點(diǎn)可能會使結(jié)果變化很大。為了克服這一點(diǎn)，人們提出使用展寬的方式來使得我們即使在不那么密集的k點(diǎn)取樣的情況下也能得到和嚴(yán)格情形下密集取樣類似的結(jié)果。詳見 theos-ElectronicTemperature

tetrahedron tetrahedron method with Blochl correction

這個方法適合計(jì)算體相材料的總能和態(tài)密度，這個方法沒辦法做分?jǐn)?shù)占據(jù)。所以計(jì)算金屬的原子受力和壓力張量會有5%到10%的偏差。

mp

可以說是對高斯展寬的一般化，0階mp分布就對應(yīng)于高斯展寬。這個方法適合聲子的計(jì)算，對這種方法的簡單介紹可以參考這篇文章 Methfessel-Paxton ，大概思想就是用高階厄密多項(xiàng)式來展開費(fèi)米面附近的展寬，這個方法也可以對總能有很好的估計(jì)，但是展寬值的選取需要格外小心，展寬太大算出來總能可能不準(zhǔn)確，小的展寬需要比較密集的k點(diǎn)取樣。一個參考標(biāo)準(zhǔn)就是自由能與總能之差小于1meV/atom(針對VASP中的計(jì)算）。對于比較大的超胞MP方法也是很好的選擇。不適用于半導(dǎo)體和絕緣體。詳見 VASP-ISMEAR ，需要注意的是，這里雖然取的展寬，但是計(jì)算的總能是基態(tài)的總能也就是對應(yīng)的0溫的總能。但是mp展寬有時候會出現(xiàn)負(fù)占據(jù)和大于1占據(jù)的問題。

marzari-vanderbilt

Marzari為了解決上面的負(fù)占據(jù)和大于1占據(jù)的問題構(gòu)造出來的方法，也叫做cold-smearing。我在QE的計(jì)算能帶的example里面看到經(jīng)常使用mv展寬，但是最近就是在這個上面不小心導(dǎo)致計(jì)算doping 的聲子的軟化和電聲耦合遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)中的數(shù)值，所以計(jì)算聲子的時候還是盡量使用mp展寬。

Fermi-Dirac

這個按照道理來說是最接近有限溫情形下的電子分布的，但是使用這個也有一些問題，比如說想要得到比較收斂的結(jié)果需要比較大的展寬（0.1~0.5eV），這時候Fermi-Dirac分布的尾巴就會比較長，就需要算入很多的態(tài)，增加計(jì)算量。所以也不是說這個就比別的好，有時候可能還不如用一個比較假的smearing比如高斯。

網(wǎng)站欄目：python高斯展寬函數(shù)的簡單介紹
URL地址：http://jinyejixie.com/article38/dssdspp.html

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