Python標(biāo)準(zhǔn)庫math中用來求冪運(yùn)算的函數(shù)是pow(x,y)
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pow(x,y)函數(shù)和x**y是等效的,都是計(jì)算x的y次方
用法:
import math
print(math.pow(4,2))
問題:求 ,為了簡化,假設(shè)x和n都是大于等于0的整數(shù):
一般來說 如果直接使用遍歷的話,需要運(yùn)行n次,記為:時(shí)間復(fù)雜度O(n), Python 實(shí)現(xiàn)如下:
返回結(jié)果1024是正確的,為了方便觀察遍歷運(yùn)算了幾次,我們把函數(shù)里添加一個(gè)計(jì)數(shù)的變量,每次遍歷讓他+1:
運(yùn)行后會(huì)依次輸出:10 20 30,符合時(shí)間復(fù)雜度是O(n)
現(xiàn)在來優(yōu)化一下這個(gè)算法:
根據(jù)中小學(xué)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí),我們可以了解到:
易得:
n為偶數(shù)時(shí)
n為奇數(shù)時(shí)
轉(zhuǎn)化為Python,使用遞歸后 可以寫出以下內(nèi)容:
輸出結(jié)果為:
該算法的時(shí)間復(fù)雜度為O( )
Python中冪運(yùn)算可以使用**表示,Python中三次方可以表示為x**3,即為x的3次方。
**是Python中算術(shù)運(yùn)算符表示冪運(yùn)算,Python中算術(shù)運(yùn)算符還有加、減、乘、除、取模、取整除。
Python自定義函數(shù)在運(yùn)行時(shí),最初只是存在內(nèi)存中,只有調(diào)用時(shí)才會(huì)觸發(fā)運(yùn)行。
python中,想要表示a的b次方時(shí),有兩種方法:
1,math.pow()這個(gè)內(nèi)置函數(shù)
2,**運(yùn)算符
這兩種方法效果是一樣的,但是當(dāng)
b為分?jǐn)?shù),a為負(fù)數(shù):當(dāng)冪運(yùn)算符的底數(shù)為負(fù)數(shù)、冪為分?jǐn)?shù)時(shí),Python會(huì)拋出ValueError: negative number cannot be raised to a fractional power異常,
這時(shí)有兩種方法可以解決此問題:
1,底數(shù)a正負(fù)均可不影響你的算法的話,加一個(gè)絕對(duì)值就行了即abs(a);
2,如果底數(shù)a必須是正、或必須是負(fù)的話,需要采用復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。因此凡是遇到冪為分?jǐn)?shù)的項(xiàng),都將底數(shù)用complex()轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)。
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文章題目:python中冪運(yùn)算函數(shù) python中冪的運(yùn)算符號(hào)
轉(zhuǎn)載來源:http://jinyejixie.com/article38/dosgdsp.html
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