用Python做生存分析--lifelines庫(kù)簡(jiǎn)介

Python提供了一個(gè)簡(jiǎn)單而強(qiáng)大的生存分析包——lifelines，可以非常方便的進(jìn)行應(yīng)用。這篇文章將為大家簡(jiǎn)單介紹這個(gè)包的安裝和使用。

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lifelines支持用pip的方法進(jìn)行安裝，您可以使用以下命令進(jìn)行一鍵安裝：

在python中，可以利用lifelines進(jìn)行累計(jì)生存曲線的繪制、Log Rank test、Cox回歸等。下面以lifelines包中自帶的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的示例。

首先加載和使用自帶的數(shù)據(jù)集：

運(yùn)行一下將會(huì)看到以下結(jié)果，

數(shù)據(jù)有三列，其中T代表min(T, C)，其中T為死亡時(shí)間，C為觀測(cè)截止時(shí)間。E代表是否觀到“死亡”，1代表觀測(cè)到了，0代表未觀測(cè)到，即生存分析中的刪失數(shù)據(jù)，共7個(gè)。 group代表是否存在病毒， miR-137代表存在病毒，control代表為不存在即對(duì)照組，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，存在miR-137病毒人數(shù)34人，不存在129人。

利用此數(shù)據(jù)取擬合擬生存分析中的Kaplan Meier模型（專用于估計(jì)生存函數(shù)的模型），并繪制全體人群的生存曲線。

圖中藍(lán)色實(shí)線為生存曲線，淺藍(lán)色帶代表了95%置信區(qū)間。隨著時(shí)間增加，存活概率S(t)越來(lái)越小，這是一定的，同時(shí)S(t)=0.5時(shí)，t的95%置信區(qū)間為[53, 58]。這并不是我們關(guān)注的重點(diǎn)，我們真正要關(guān)注的實(shí)驗(yàn)組（存在病毒）和對(duì)照組（未存在病毒）的生存曲線差異。因此我們要按照group等于“miR-137”和“control”分組，分別觀察對(duì)應(yīng)的生存曲線:

可以看到，帶有miR-137病毒的生存曲線在control組下方。說(shuō)明其平均存活時(shí)間明顯小于control組。同時(shí)帶有miR-137病毒存活50%對(duì)應(yīng)的存活時(shí)間95%置信區(qū)間為[19,29]，對(duì)應(yīng)的control組為[56,60]。差異較大，這個(gè)方法可以應(yīng)用在分析用戶流失等場(chǎng)景，比如我們對(duì)一組人群實(shí)行了一些防止流行活動(dòng)，我們可以通過(guò)此種方式分析我們活動(dòng)是否有效。

該模型以生存結(jié)局和生存時(shí)間為應(yīng)變量，可同時(shí)分析眾多因素對(duì)生存期的影響，能分析帶有截尾生存時(shí)間的資料，且不要求估計(jì)資料的生存分布類型。

對(duì)于回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)通常采用似然比檢驗(yàn)、Wald檢驗(yàn)和記分檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均服從卡方分布。，其自由度為模型中待檢驗(yàn)的自變量個(gè)數(shù)。一般說(shuō)來(lái)，Cox回歸系數(shù)的估計(jì)和模型的假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算量較大，通常需利用計(jì)算機(jī)來(lái)完成相應(yīng)的計(jì)算

通常存活時(shí)間與多種因素都存在關(guān)聯(lián)，因此我們的面臨的數(shù)據(jù)是多維的。下面使用一個(gè)更復(fù)雜的數(shù)據(jù)集。首先仍然是導(dǎo)入和使用示例數(shù)據(jù)。

[圖片上傳中...(24515569-a5987d05b5e05a26.png-4ed038-1600008755271-0)]

其中T代表min(T, C)，其中T為死亡時(shí)間，C為觀測(cè)截止時(shí)間。E代表是否觀察到“死亡”，1代表觀測(cè)到了，0代表未觀測(cè)到，即生存分析中的 “刪失” 數(shù)據(jù)，刪失數(shù)據(jù)共11個(gè)。var1,var2,var3代表了我們關(guān)系的變量，可以是是否為實(shí)驗(yàn)組的虛擬變量，可以是一個(gè)用戶的渠道路徑，也可以是用戶自身的屬性。

我們利用此數(shù)據(jù)進(jìn)行Cox回歸

從結(jié)果來(lái)看，我們認(rèn)為var1和var3在5%的顯著性水平下是顯著的。認(rèn)為var1水平越高，用戶的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)值越大，即存活時(shí)間越短（cox回歸是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)建模，這與死亡加速模型剛好相反，死亡加速模型是對(duì)存活時(shí)間建模，兩個(gè)模型的參數(shù)符號(hào)相反）。同理，var3水平越高，用戶的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)值越大。

Python 實(shí)現(xiàn)基于元胞自動(dòng)機(jī)的生命游戲

這次我們使用 Python 來(lái)實(shí)現(xiàn)生命游戲，這是一種簡(jiǎn)單的元胞自動(dòng)機(jī)?；谝欢ㄒ?guī)則，程序可以自動(dòng)從當(dāng)前狀態(tài)推演到下一狀態(tài)。制作的成品如下：

先來(lái)說(shuō)說(shuō)生命游戲的規(guī)則：

在生命游戲中，每個(gè)單元格有兩種狀態(tài)，生與死。在我們的實(shí)現(xiàn)中，黃色的單元格代表活著的細(xì)胞，紅色單元格表示死亡的細(xì)胞。而每一個(gè)細(xì)胞的下一狀態(tài)，是由該細(xì)胞及周圍的八個(gè)細(xì)胞的當(dāng)前狀態(tài)決定的。

具體而言：

當(dāng)前細(xì)胞為活細(xì)胞

當(dāng)前細(xì)胞為死細(xì)胞

無(wú)需安裝的標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)：

第三方庫(kù)：

導(dǎo)入模塊：

首先，我們要知道細(xì)胞的生存空間是 N * N 的方陣，每個(gè)細(xì)胞都有兩種狀態(tài)：on, off。on 為 255，off 為 0。我們使用 numpy 產(chǎn)生 N * N 的方陣。np.random.choice 是在 State.on 和 State.off ，等概率隨機(jī)抽取一個(gè)元素構(gòu)造 N * N 的方陣。

其次我們要明白如何計(jì)算細(xì)胞周圍活細(xì)胞的個(gè)數(shù)，尤其是邊界一圈的細(xì)胞。我們可以采用余數(shù)的方式，假設(shè)棋盤大小為 9 * 9，那么對(duì)于左右邊界而言，左邊界的左邊一個(gè)元素的計(jì)算方式： - 1 % 9 = 8，自動(dòng)折到右邊界上。將細(xì)胞周圍八個(gè)單元格的數(shù)值加起來(lái)，除以 255，就可以得到細(xì)胞周圍活細(xì)胞的個(gè)數(shù)。

接下來(lái)是對(duì)規(guī)則的翻譯，即根據(jù)當(dāng)前世代的狀態(tài)，推演出下一世代，細(xì)胞的狀態(tài)。initial 為當(dāng)前世代的矩陣，data為下一世代的矩陣，我們根據(jù) initial 的數(shù)值，計(jì)算出 data 的數(shù)值。total 為周圍活細(xì)胞的個(gè)數(shù)，如果當(dāng)前為活細(xì)胞，total 大于三或者小于二，下一世代就會(huì)死去。如果當(dāng)前為死細(xì)胞，total 等于三，下一世代活細(xì)胞就會(huì)繁殖到該單元格上。

接下來(lái)是制作動(dòng)圖的過(guò)程，前面幾行是繪圖的基本操作。之后，我們使用到了 matplotlib.animation 的方法。其中，F(xiàn)uncAnimation 接受的參數(shù)含義：fig 為圖像句柄，generate 函數(shù)是我們更新每一幀圖像所需數(shù)據(jù)的函數(shù)，下面會(huì)有介紹，fargs 為 genrate 函數(shù)的除去第一個(gè)參數(shù)的其他參數(shù)，第一個(gè)參數(shù)由 FuncAnimation 指定 framenum（幀數(shù)） 傳給 generate 函數(shù)。frames 是幀數(shù)，interval 是更新圖像間隔，save_count 為從幀到緩存的值的數(shù)量。

如果指定保存路徑(html)，則保存為 html 動(dòng)畫。

下面我們來(lái)看 generate 函數(shù)，NUM 為當(dāng)?shù)螖?shù)，frame_num 接收來(lái)自 FuncAnimation 的幀數(shù)。通過(guò)嵌套的 for 循環(huán)，我們逐個(gè)地更新方陣中各元素的狀態(tài)。

最后，我們可以通過(guò)命令行參數(shù)，運(yùn)行我們的程序：

-- size 參數(shù)為棋盤大小，--seed 為隨機(jī)種子，用于產(chǎn)生不同的隨機(jī)方陣。

高斯帕滑翔機(jī)槍(Gosper Glider Gun)

可將 --gosper 更改為 --glider 滑翔機(jī)。--save 為動(dòng)圖保存的地址。

面試必備 - Python 垃圾回收機(jī)制

眾所周知，Python 是一門面向?qū)ο笳Z(yǔ)言，在 Python 的世界一切皆對(duì)象。所以一切變量的本質(zhì)都是對(duì)象的一個(gè)指針而已。

Python 運(yùn)行過(guò)程中會(huì)不停的創(chuàng)建各種變量，而這些變量是需要存儲(chǔ)在內(nèi)存中的，隨著程序的不斷運(yùn)行，變量數(shù)量越來(lái)越多，所占用的空間勢(shì)必越來(lái)越大，如果對(duì)變量所占用的內(nèi)存空間管理不當(dāng)?shù)脑挘敲纯隙〞?huì)出現(xiàn) out of memory。程序大概率會(huì)被異常終止。

因此，對(duì)于內(nèi)存空間的有效合理管理變得尤為重要，那么 Python 是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的呢。其實(shí)很簡(jiǎn)單，對(duì)不不可能再使用到的內(nèi)存進(jìn)行回收即可，像 C 語(yǔ)言中需要程序員手動(dòng)釋放內(nèi)存就是這個(gè)道理。但問(wèn)題是如何確定哪些內(nèi)存不再會(huì)被使用到呢？這就是我們今天要說(shuō)的垃圾回收了。

目前垃圾回收比較通用的解決辦法有三種，引用計(jì)數(shù)，標(biāo)記清除以及分代回收。

引用計(jì)數(shù)也是一種最直觀，最簡(jiǎn)單的垃圾收集技術(shù)。在 Python 中，大多數(shù)對(duì)象的生命周期都是通過(guò)對(duì)象的引用計(jì)數(shù)來(lái)管理的。其原理非常簡(jiǎn)單，我們?yōu)槊總€(gè)對(duì)象維護(hù)一個(gè) ref 的字段用來(lái)記錄對(duì)象被引用的次數(shù)，每當(dāng)對(duì)象被創(chuàng)建或者被引用時(shí)將該對(duì)象的引用次數(shù)加一，當(dāng)對(duì)象的引用被銷毀時(shí)該對(duì)象的引用次數(shù)減一，當(dāng)對(duì)象的引用次數(shù)減到零時(shí)說(shuō)明程序中已經(jīng)沒(méi)有任何對(duì)象持有該對(duì)象的引用，換言之就是在以后的程序運(yùn)行中不會(huì)再次使用到該對(duì)象了，那么其所占用的空間也就可以被釋放了了。

我們來(lái)看看下面的例子。

函數(shù) print_memory_info 用來(lái)獲取程序占用的內(nèi)存空間大小，在 foo 函數(shù)中創(chuàng)建一個(gè)包含一百萬(wàn)個(gè)整數(shù)的列表。從打印結(jié)果我們可以看出，創(chuàng)建完列表之后程序耗用的內(nèi)存空間上升到了 55 MB。而當(dāng)函數(shù) foo 調(diào)用完畢之后內(nèi)存消耗又恢復(fù)正常。

這是因?yàn)槲覀冊(cè)诤瘮?shù) foo 中創(chuàng)建的 list 變量是局部變量，其作用域是當(dāng)前函數(shù)內(nèi)部，一旦函數(shù)執(zhí)行完畢，局部變量的引用會(huì)被自動(dòng)銷毀，即其引用次數(shù)會(huì)變?yōu)榱?，所占用的?nèi)存空間也會(huì)被回收。

為了驗(yàn)證我們的想法，我們對(duì)函數(shù) foo 稍加改造。代碼如下：

稍加改造之后，即使 foo 函數(shù)調(diào)用結(jié)束其所消耗的內(nèi)存也未被釋放。

主要是因?yàn)槲覀儗⒑瘮?shù) foo 內(nèi)部產(chǎn)生的列表返回并在主程序中接收之后，這樣就會(huì)導(dǎo)致該列表的引用依然存在，該對(duì)象后續(xù)仍有可能被使用到，垃圾回收便不會(huì)回收該對(duì)象。

那么，什么時(shí)候?qū)ο蟮囊么螖?shù)才會(huì)增加呢。下面四種情況都會(huì)導(dǎo)致對(duì)象引用次數(shù)加一。

同理，對(duì)象引用次數(shù)減一的情況也有四種。

引用計(jì)數(shù)看起來(lái)非常簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)起來(lái)也不復(fù)雜，只需要維護(hù)一個(gè)字段保存對(duì)象被引用的次數(shù)即可，那么是不是就代表這種算法沒(méi)有缺點(diǎn)了呢。實(shí)則不然，我們知道引用次數(shù)為零的對(duì)象所占用的內(nèi)存空間肯定是需要被回收的。那引用次數(shù)不為零的對(duì)象呢，是不是就一定不能回收呢？

我們來(lái)看看下面的例子，只是對(duì)函數(shù) foo 進(jìn)行了改造，其余未做更改。

我們看到，在函數(shù) foo 內(nèi)部生成了兩個(gè)列表 list_a 和 list_b，然后將兩個(gè)列表分別添加到另外一個(gè)中。由結(jié)果可以看出，即使 foo 函數(shù)結(jié)束之后其所占用的內(nèi)存空間依然未被釋放。這是因?yàn)閷?duì)于 list_a 和 list_b 來(lái)說(shuō)雖然沒(méi)有被任何外部對(duì)象引用，但因?yàn)槎咧g交叉引用，以至于每個(gè)對(duì)象的引用計(jì)數(shù)都不為零，這也就造成了其所占用的空間永遠(yuǎn)不會(huì)被回收的尷尬局面。這個(gè)缺點(diǎn)是致命的。

為了解決交叉引用的問(wèn)題，Python 引入了標(biāo)記清除算法和分代回收算法。

顯然，可以包含其他對(duì)象引用的容器對(duì)象都有可能產(chǎn)生交叉引用問(wèn)題，而標(biāo)記清除算法就是為了解決交叉引用的問(wèn)題的。

標(biāo)記清除算法是一種基于對(duì)象可達(dá)性分析的回收算法，該算法分為兩個(gè)步驟，分別是標(biāo)記和清除。標(biāo)記階段，將所有活動(dòng)對(duì)象進(jìn)行標(biāo)記，清除階段將所有未進(jìn)行標(biāo)記的對(duì)象進(jìn)行回收即可。那么現(xiàn)在的為問(wèn)題變?yōu)榱?GC 是如何判定哪些是活動(dòng)對(duì)象的？

事實(shí)上 GC 會(huì)從根結(jié)點(diǎn)出發(fā)，與根結(jié)點(diǎn)直接相連或者間接相連的對(duì)象我們將其標(biāo)記為活動(dòng)對(duì)象（該對(duì)象可達(dá)），之后進(jìn)行回收階段，將未標(biāo)記的對(duì)象（不可達(dá)對(duì)象）進(jìn)行清除。前面所說(shuō)的根結(jié)點(diǎn)可以是全局變量，也可以是調(diào)用棧。

標(biāo)記清除算法主要用來(lái)處理一些容器對(duì)象，雖說(shuō)該方法完全可以做到不誤殺不遺漏，但 GC 時(shí)必須掃描整個(gè)堆內(nèi)存，即使只有少量的非可達(dá)對(duì)象需要回收也需要掃描全部對(duì)象。這是一種巨大的性能浪費(fèi)。

由于標(biāo)記清除算法需要掃描整個(gè)堆的所有對(duì)象導(dǎo)致其性能有所損耗，而且當(dāng)可以回收的對(duì)象越少時(shí)性能損耗越高。因此 Python 引入了分代回收算法，將系統(tǒng)中存活時(shí)間不同的對(duì)象劃分到不同的內(nèi)存區(qū)域，共三代，分別是 0 代，1 代 和 2 代。新生成的對(duì)象是 0 代，經(jīng)過(guò)一次垃圾回收之后，還存活的對(duì)象將會(huì)升級(jí)到 1 代，以此類推，2 代中的對(duì)象是存活最久的對(duì)象。

那么什么時(shí)候觸發(fā)進(jìn)行垃圾回收算法呢。事實(shí)上隨著程序的運(yùn)行會(huì)不斷的創(chuàng)建新的對(duì)象，同時(shí)也會(huì)因?yàn)橐糜?jì)數(shù)為零而銷毀大部分對(duì)象，Python 會(huì)保持對(duì)這些對(duì)象的跟蹤，由于交叉引用的存在，以及程序中使用了長(zhǎng)時(shí)間存活的對(duì)象，這就造成了新生成的對(duì)象的數(shù)量會(huì)大于被回收的對(duì)象數(shù)量，一旦二者之間的差值達(dá)到某個(gè)閾值就會(huì)啟動(dòng)垃圾回收機(jī)制，使用標(biāo)記清除算法將死亡對(duì)象進(jìn)行清除，同時(shí)將存活對(duì)象移動(dòng)到 1 代。 以此類推，當(dāng)二者的差值再次達(dá)到閾值時(shí)又觸發(fā)垃圾回收機(jī)制，將存活對(duì)象移動(dòng)到 2 代。

這樣通過(guò)對(duì)不同代的閾值做不同的設(shè)置，就可以做到在不同代使用不同的時(shí)間間隔進(jìn)行垃圾回收，以追求性能最大。

事實(shí)上，所有的程序都有一個(gè)相識(shí)的現(xiàn)象，那就是大部分的對(duì)象生存周期都是相當(dāng)短的，只有少量對(duì)象生命周期比較長(zhǎng)，甚至?xí)ｑv內(nèi)存，從程序開(kāi)始運(yùn)行持續(xù)到程序結(jié)束。而通過(guò)分代回收算法，做到了針對(duì)不同的區(qū)域采取不同的回收頻率，節(jié)約了大量的計(jì)算從而提高 Python 的性能。

除了上面所說(shuō)的差值達(dá)到一定閾值會(huì)觸發(fā)垃圾回收之外，我們還可以顯示的調(diào)用 gc.collect() 來(lái)觸發(fā)垃圾回收，最后當(dāng)程序退出時(shí)也會(huì)進(jìn)行垃圾回收。

本文介紹了 Python 的垃圾回收機(jī)制，垃圾回收是 Python 自帶的功能，并不需要程序員去手動(dòng)管理內(nèi)存。

其中引用計(jì)數(shù)法是最簡(jiǎn)單直接的，但是需要維護(hù)一個(gè)字段且針對(duì)交叉引用無(wú)能為力。

標(biāo)記清除算法主要是為了解決引用計(jì)數(shù)的交叉引用問(wèn)題，該算法的缺點(diǎn)就是需要掃描整個(gè)堆的所有對(duì)象，有點(diǎn)浪費(fèi)性能。

而分代回收算法的引入則完美解決了標(biāo)記清除算法需要掃描整個(gè)堆對(duì)象的性能浪費(fèi)問(wèn)題。該算法也是建立在標(biāo)記清除基礎(chǔ)之上的。

最后我們可以通過(guò) gc.collect() 手動(dòng)觸發(fā) GC 的操作。

題外話，如果你看過(guò) JVM 的垃圾回收算法之后會(huì)發(fā)現(xiàn) Python 的垃圾回收算法與其是如出一轍的，事實(shí)再次證明，程序語(yǔ)言設(shè)計(jì)時(shí)是會(huì)相互參考的。

本文名稱：python生存函數(shù) python函數(shù)之生成器函數(shù)
文章URL：http://jinyejixie.com/article36/dopcgsg.html

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