找出1000以內(nèi)的所有完數(shù)python

如果一個數(shù)恰好等于它的真因子之和，則稱該數(shù)為“完全數(shù)”?[2]??。各個小于它的約數(shù)（真約數(shù),列出某數(shù)的約數(shù)，去掉該數(shù)本身，剩下的就是它的真約數(shù)）的和等于它本身的自然數(shù)叫做完全數(shù)（Perfect number），又稱完美數(shù)或完備數(shù)。

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例如：第一個完全數(shù)是6，它有約數(shù)1、2、3、6，除去它本身6外，其余3個數(shù)相加，1+2+3=6。第二個完全數(shù)是28，它有約數(shù)1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5個數(shù)相加，1+2+4+7+14=28。第三個完全數(shù)是496，有約數(shù)1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9個數(shù)相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全數(shù)還有8128、33550336等等。

結(jié)果是

python編寫函數(shù),實現(xiàn)判斷正整數(shù)n是否是完數(shù)。若是,函數(shù)返回True,否則返回Flase

#include stdio.hint fun(int n) /*函數(shù)用來判斷一個數(shù)是否是完全數(shù).是就返回1. 不是返回0*/

{

int i,sum = 0;

for(i=1;in;i++)

{

if(n % i == 0) //如果i是n的因子. 就將i累加到sum中.

sum = sum + i;

}

if(sum == n) //判斷n和sum是否相等.如果相等就說明這個數(shù)是完全數(shù).返回1.

return 1;

return 0; //否則返回0;

}int main()

{

int i,t;

/*輸入一個整數(shù),判斷這個數(shù)是否是完全數(shù)*/

scanf("%d", t);

if( fun( t ) )

printf( "Yes\n" );

else

printf( "No\n" );/*輸出1000以內(nèi)所有完全數(shù)*/

for(i = 1; i = 1000; i++)

{

if( fun( i ) )

printf("%d\t",i);

}

printf("\n");

return 0;

}

python編寫一個函數(shù).判斷一個數(shù)是不是素數(shù)，然后調(diào)用該函數(shù)輸出100以內(nèi)的素數(shù)

1、打開pycharm，點擊file，點擊new，新建一個空白的pyrthon文件：

2、這里開始編寫判斷素數(shù)的代碼，判斷素數(shù)的上限最準確的應(yīng)該使用平方根取整加一，此處用到兩層循環(huán)，第一層遍歷0到100的數(shù)，第二層循環(huán)判斷滿足條件的素數(shù)。這里有一個else要注意是和for對齊而不是if對齊，如果和if對齊只要不能被2整除就會被添加到列表中了，而且會多次添加：

3、右鍵點擊鼠標，點擊“run?demo”，運行編寫好的python文件，在下方的控制臺就可以看見輸出后結(jié)果：

python 8個完數(shù) 運算超時？

在你的這個思路中，可以優(yōu)化的主要就是幾方面：

1：求因數(shù)可以僅算到n的平方根q為止,對于n，每有一個小于q的因數(shù)，就有一個對應(yīng)的大于q的因數(shù)，兩者之積為n。

2：在完數(shù)函數(shù)中已經(jīng)完成了求因數(shù)的工作，不需要另做一次,直接在完數(shù)函數(shù)中拼裝結(jié)果即可。

3：目前來說，已知的完全數(shù)都是偶數(shù),因此，最后那行那里可以做num+=2優(yōu)化，但數(shù)學上目前還沒有證明不存在奇完全數(shù)，這種做法從理論上來說是不嚴謹?shù)摹?/p>

實際上，當一個數(shù)比較大的時候，做因數(shù)分解是一個很費時的工作，要找更大的完數(shù)，需要更好的因數(shù)分解的方式。比如先求出所有的質(zhì)因數(shù),在使用這些質(zhì)因數(shù)的組合來尋找非質(zhì)因數(shù)。因為質(zhì)因數(shù)必然是在質(zhì)數(shù)表中，而質(zhì)數(shù)表可以建立一次然后重復使用，相對一個個的試商就快得多了。

如果要進一步優(yōu)化以尋找更大的完全數(shù)，那么，就需要利用更多的關(guān)于完全數(shù)的規(guī)律了，比如，除6以外，其它的完全數(shù)都是9n+1，都是p^2*q……，這些優(yōu)化在你這個框架下實現(xiàn)就比較麻煩。

總體來說，不解決因數(shù)分解的問題，主要就是上述三種優(yōu)化了。

用Python編寫程序,從鍵盤輸入一個整數(shù)并判斷該數(shù)的類別:其因數(shù)之和等于數(shù)字本身的數(shù)稱為完全數(shù)？

import sys

theNum = input('請輸入一個數(shù)：')

try:

theNum = int(theNum)

except ValueError:

print("請輸入一個整數(shù)!")

sys.exit()

# 因子

divisor = 1

# 因子的和

divisors = 0

# 求因子的和

while divisor theNum:

if theNum % divisor == 0:

divisors += divisor

divisor += 1

if divisors == theNum:

print("{} 是完全數(shù)!\n".format(theNum))

else:

if divisors theNum:

print("{0} 是豐沛數(shù)!\n".format(theNum))

else:

print("{0} 是不足數(shù)!\n".format(theNum))

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