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切棍子-創(chuàng)新互聯(lián)

假設要把長度為 n 厘米的木棒切分為 1 厘米長的小段,但是 1 根木棒只能由 1 人切分,當木棒被切分為 3 段后,可以同時由 3 個人分別切分木棒( 圖2 )。
求最多有 m 個人時,最少要切分幾次。譬如 n = 8,m = 3 時如下圖所示,切分 4 次就可以了。
切棍子

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問題1
求當 n = 20,m = 3 時的最少切分次數(shù)。
問題2
求當 n = 100,m = 5 時的最少切分次數(shù)。


package main

import "fmt"

func cutbar(n,m,current int)int{
    if current >= n{
        return 0
    }else if current <= m{
        return 1 + cutbar(n,m,current*2)
    }else {
        return 1 + cutbar(n,m,current+m)
    }
}

func main(){
    times := cutbar(20,3,1)
    fmt.Println(times)
    times2 := cutbar(100,5,1)
    fmt.Println(times2)

}

這里使用遞歸函數(shù)較為方便,n是棍子厘米數(shù),m是人數(shù),current是當前棍子的段數(shù)。

  1. 每次運算查看當前棍子段數(shù)量少于等于人數(shù),則棍子數(shù)量翻倍,返回切分棍子的次數(shù)加1;
  2. 棍子段數(shù)且少于厘米數(shù),則棍子不能全被切翻倍,只能增加m個,返回切分棍子的次數(shù)加1;
  3. 當棍子段數(shù)大于等于厘米數(shù)時,表示已切完,不用再切了,返回次數(shù)為0。
    結果是8和22.

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