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python代碼
import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 三維,兩個特征 fig = plt.figure(figsize=(8, 6)) #設置圖標的大小 ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') # 111的意思是把畫布分為1行1列,畫在第一個方格內。其實就是整個畫布。 # 創(chuàng)建樣本,注意兩個特征不能線性相關,否則無法用最小二乘解參數 X1 = np.arange(-4, 4, 0.1) m = len(X1) X2 = np.random.rand(m)*5 # print(X2) # print(X1) # 堆疊全1數組和X1以及X2形成樣本的矩陣,倒置,用以矩陣乘法 X = np.vstack((np.full(m, 1), X1, X2)).T # y = 15*X1 + 3 * X2 + theta0 # 自定義樣本輸出 Y = X1 + 3 * X2 + 3*np.random.randn(m) # 利用標準方程(最小二乘法求解theta) theta = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(np.transpose(X), X)), np.transpose(X)), Y) print(theta) # 構造網格 meshgrid函數可以通過延伸矩陣構造多維坐標中的網格坐標。 M, N = np.meshgrid(X1, X2) # zip函數構建一個多元祖[(x1,y1),(x2,y2)...],ravel函數將一個多維數組合并成一維數組 Z = np.array([theta[1] * d + theta[2]*p + theta[0] for d, p in zip(np.ravel(M), np.ravel(N))]).reshape(M.shape) # 根據網格和函數構建圖形 suface是一個完整的面 ax.plot_surface(M, N, Z) # scatter是散點圖 ax.scatter(X1, X2, Y, c='r') # 設置坐標軸的名稱 ax.set_xlabel('X') ax.set_ylabel('Y') ax.set_zlabel('Z') plt.show()
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