什么是滿射

函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集映射，并且這個(gè)映射是“滿”的。即滿映射f: A→B是一個(gè)函數(shù)，其中原像集A稱做函數(shù)的定義域，像集B稱做函數(shù)的值域。

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“數(shù)集”就是數(shù)字的集合，可以是整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)或是它們的一部分等等。

分類

映射的不同分類是根據(jù)映射的結(jié)果進(jìn)行的，從下面的三個(gè)角度進(jìn)行：

1、根據(jù)結(jié)果的幾何性質(zhì)分類：滿射（到上）與非滿射（內(nèi)的）。

2、根據(jù)結(jié)果的分析性質(zhì)分類：單射（一一的）與非單射。

3、同時(shí)考慮幾何與分析性質(zhì)：滿的單射（一一對(duì)應(yīng)）。

單射和滿射的具體函數(shù)實(shí)例

映射，或者射影，在數(shù)學(xué)及相關(guān)的領(lǐng)域還用于定義函數(shù)。函數(shù)是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，而且只能是一對(duì)一映射或多對(duì)一映射?！疽粋€(gè)x只能對(duì)應(yīng)一個(gè)y，但多個(gè)x可以對(duì)應(yīng)一個(gè)y】

partial function，對(duì)于X中的值，可以有x1在Y中找不到相應(yīng)的映射。

total function，X中所有的值，xi在Y中都能找到相應(yīng)的映射。

injective，單射。指將不同的變量映射到不同的值的函數(shù)。例如，指數(shù)函數(shù)exp：R → R+：x → e^x（e的x次方）是單射的。自然對(duì)數(shù)函數(shù)ln：(0，+∞) → R：x → ln x也是單射的。

onto，滿射。指陪域等于值域的函數(shù)。即：對(duì)陪域中任意元素，都存在至少一個(gè)定義域中的元素與之對(duì)應(yīng)。

這里解釋下，陪域。

映射定義為集合A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且滿足對(duì)于每一個(gè)A中的元素（原象）都存在惟一的B中的元素（象）與之對(duì)應(yīng)。

那么我們把A稱為這個(gè)映射的定義域，把B稱為陪域。 把B中的一個(gè)特殊的子集：所有A中元素在B中的象的集合叫做值域。 所以，形象地說

值域就是象集合，陪域是包含值域的任意集合。陪域值域

bijective，雙射（也稱一一對(duì)應(yīng)）：既是單射又是滿射的函數(shù)。直觀地說，一個(gè)雙射函數(shù)形成一個(gè)對(duì)應(yīng)，并且每一個(gè)輸入值都有正好一個(gè)輸出值以及每一個(gè)輸出值都有正好一個(gè)輸入值。 （在一些參考書中，“一一”用來指雙射，但是這里不用這個(gè)較老的用法。）

Day215:映射——單射-雙射-滿射

函數(shù),什么是單射,什么是滿射? 如題

映射f：D→Y

對(duì)于x1,x2∈D,x1≠x2推出f(x1)≠f(x2),則是單射；

對(duì)于對(duì)于Y中任意一個(gè)元素都有原像與之對(duì)應(yīng),即是滿射.

注意：[1]談單設(shè),滿射是針對(duì)一般映射而言的,函數(shù)是一個(gè)特殊的映射；

[2]一旦規(guī)定了是函數(shù),他肯定是一個(gè)滿射,因?yàn)楹瘮?shù)的要素：定義域,法則,值域.其中值域是像的集合,既然是像的集合,那么其中每一個(gè)元素都原像了.

[3]典型的單設(shè)：單調(diào)函數(shù),不是單射的函數(shù)：偶函數(shù)

給定一個(gè)從{1,2,...,n}到其自身的函數(shù)f，判斷函數(shù)f的類型，是單射、滿射、雙射?C語言編程

double Normcdf (const double x)

{undefined

double y=x*x;

double fai=1/(exp(0.5*y)*2.50662827463100050);//sqrt(2*π)=2.506628274631000502415765284811；

double sum=0;

double result;

if (x=0)

{undefined

if (x3.0)

{undefined

for (int i=28;i=1;i--) sum=i/(x+sum);

result=1-fai/(x+sum);

}

else

{undefined

for (int i=28;i=1;i--) sum=(0.5-i%2)*2*i*y/(2*i+1+sum);

result=0.5+fai*x/(1+sum);

}

當(dāng)前標(biāo)題：滿射函數(shù)C語言 函數(shù)中滿射是什么意思
當(dāng)前路徑：http://jinyejixie.com/article32/dosdepc.html

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