2.路徑和環(huán)我們稱無重復(fù)點(diǎn)的路徑為簡(jiǎn)單路徑。環(huán)的定義是基于路徑的定義,稱為環(huán)。同樣,我們也有簡(jiǎn)單的環(huán),也就是說,除了起點(diǎn)和終點(diǎn)外,其余的環(huán)都不會(huì)經(jīng)過重復(fù)的點(diǎn),稱為簡(jiǎn)單環(huán)。
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4.如果在連通圖中有一條從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的路徑,那么這兩點(diǎn)是連通的。如果所有的點(diǎn)都是連通的,這樣的圖稱為連通圖。
5.如果沒有環(huán),樹和森林的連通圖稱為樹。如果圖中沒有環(huán),我們稱之為森林。
c語(yǔ)言,無向圖如何檢測(cè)是否有環(huán)?有深度優(yōu)先和拓?fù)渑判蚍椒▉泶_定有向圖是否有環(huán)。
1.拓?fù)渑判?,如果可以用拓?fù)渑判騺硗瓿蓪?duì)圖中所有節(jié)點(diǎn)的排序,則表示圖中沒有環(huán),如果不能完成,則表示有環(huán)。
2、強(qiáng)連通分量。我們可以回憶一下強(qiáng)連通子圖的概念,也就是說,對(duì)于一個(gè)圖的子圖,子圖中的任何U->V必須有V->U,那么它就是一個(gè)強(qiáng)連通子圖。這個(gè)限制正是環(huán)的概念。所以我認(rèn)為,通過尋找圖的強(qiáng)連通子圖,我們應(yīng)該能夠找出圖中是否有環(huán),以及有多少環(huán)。
3.改進(jìn)的DFS不能僅由DFS使用。如果問題是一個(gè)無向圖,那么DFS可以被解決。但無向圖不能得到正確的結(jié)果。例如:a->B,a->C->B,我們用DFS來處理這個(gè)圖,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它有環(huán),但它沒有。我們可以通過稍微改變DFS來解決這個(gè)問題。解決方法如下:圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn),根據(jù)其C[n]值,有三種狀態(tài):0,該節(jié)點(diǎn)未被訪問-1,至少被訪問過一次,其子節(jié)點(diǎn)正在被訪問,1,其子節(jié)點(diǎn)已被訪問。根據(jù)這個(gè)假設(shè),當(dāng)根據(jù)DFS進(jìn)行搜索時(shí),有三種可能:1。如果C[v]=0,則它是一個(gè)新節(jié)點(diǎn),不會(huì)被處理。2如果C[v]=-1,則表示在訪問節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)的過程中訪問了節(jié)點(diǎn)本身,則圖中存在一個(gè)環(huán)。三。如果C[v]=1,類似于2的導(dǎo)數(shù),則不存在環(huán)。在程序中加入一些特殊的處理,即在圖中找出幾個(gè)環(huán)并記錄每個(gè)環(huán)的路徑
本文標(biāo)題:有向圖的度怎么算圖論一般圖的定義是什么?-創(chuàng)新互聯(lián)
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