python擬合指數(shù)函數(shù)初始值如何設(shè)定

求擬合函數(shù)，首先要有因變量和自變量的一組測(cè)試或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)已知的曲線y=f(x)，擬合出Ex和En系數(shù)。當(dāng)用擬合出的函數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合程度愈高，說(shuō)明擬合得到的Ex和En系數(shù)是合理的。吻合程度用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量，即R^2。首先，我們需要打開Python的shell工具，在shell當(dāng)中新建一個(gè)對(duì)象member，對(duì)member進(jìn)行賦值。 2、這里我們所創(chuàng)建的列表當(dāng)中的元素均屬于字符串類型，同時(shí)我們也可以在列表當(dāng)中創(chuàng)建數(shù)字以及混合類型的元素。 3、先來(lái)使用append函數(shù)對(duì)已經(jīng)創(chuàng)建的列表添加元素，具體如下圖所示，會(huì)自動(dòng)在列表的最后的位置添加一個(gè)元素。 4、再來(lái)使用extend對(duì)來(lái)添加列表元素，如果是添加多個(gè)元素，需要使用列表的形式。 5、使用insert函數(shù)添加列表元素，insert中有兩個(gè)參數(shù)，第一個(gè)參數(shù)即為插入的位置，第二個(gè)參數(shù)即為插入的元素。origin擬合中參數(shù)值是程序擬合的結(jié)果，自定義函數(shù)可以設(shè)置參數(shù)的初值，也可以不設(shè)定參數(shù)的初值。

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一般而言，擬合結(jié)果不會(huì)因?yàn)槌踔档牟煌刑蟮钠?，如果偏差很大，說(shuō)明數(shù)據(jù)和函數(shù)不太匹配，需要對(duì)函數(shù)進(jìn)行改正。X0的迭代初始值選擇與求解方程，有著密切的關(guān)系。不同的初始值得出的系數(shù)是完全不一樣的。這要通過(guò)多次選擇和比較，才能得到較為合理的初值。一般的方法，可以通過(guò)隨機(jī)數(shù)并根據(jù)方程的特性來(lái)初選。

怎么在python中定義指數(shù)函數(shù)

您可以直接調(diào)用

import math

math.pow( 2, x )

或者

import math

def zhishu(x):

return math.pow(2, x)

矩陣指數(shù)函數(shù)與常微分方程組求解

矩陣指數(shù)函數(shù)(matrix exponential)可用來(lái)求解常微分方程組。對(duì)于方形矩陣A，其矩陣指數(shù)函數(shù)定義為：

對(duì)矩陣A進(jìn)行相似變換，

結(jié)合 與 可得:

矩陣指數(shù)函數(shù)有以下性質(zhì)：

如果兩個(gè)方陣A, B滿足 , 則:

矩陣函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

可以通過(guò)級(jí)數(shù)展開得到驗(yàn)證。

對(duì)于不含多余項(xiàng)的線性常微分方程組:

其解為:

可以通過(guò)Taylor展開進(jìn)行驗(yàn)證。也可以通過(guò)變換得到:

根據(jù) ,

即:

從而

對(duì)于含多余項(xiàng)的線性常微分方程組:

可以通過(guò)變換再進(jìn)行求解:

利用 ， 可以改為:

因而

對(duì)于系數(shù)為常數(shù)的線性常微分方程組，可以使用矩陣指數(shù)函數(shù)來(lái)定義擬合函數(shù)，由于是顯性表達(dá)式，它比ode45等方法更準(zhǔn)確、快速。MATLAB, Python, Origin等軟件都提供了 expm 類似函數(shù)。

Python 怎么用曲線擬合數(shù)據(jù)

Python中利用guiqwt進(jìn)行曲線數(shù)據(jù)擬合。

示例程序：

圖形界面如下：

Python 中的函數(shù)擬合

很多業(yè)務(wù)場(chǎng)景中，我們希望通過(guò)一個(gè)特定的函數(shù)來(lái)擬合業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，以此來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。(比如用戶的留存變化、付費(fèi)變化等)

本文主要介紹在 Python 中常用的兩種曲線擬合方法：多項(xiàng)式擬合 和 自定義函數(shù)擬合。

通過(guò)多項(xiàng)式擬合，我們只需要指定想要擬合的多項(xiàng)式的最高項(xiàng)次是多少即可。

運(yùn)行結(jié)果：

對(duì)于自定義函數(shù)擬合，不僅可以用于直線、二次曲線、三次曲線的擬合，它可以適用于任意形式的曲線的擬合，只要定義好合適的曲線方程即可。

運(yùn)行結(jié)果：

python怎么表示指數(shù)？

其中有兩個(gè)非常漂亮的指數(shù)函數(shù)圖就是用python的matplotlib畫出來(lái)的。這一期，我們將要介紹如何利用python繪制出如下指數(shù)函數(shù)。

圖 1 a1圖 1 a1

我們知道當(dāng)0 ，指數(shù)函數(shù) 是單調(diào)遞減的，當(dāng)a1 時(shí)，指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的。所以我們首先要定義出指數(shù)函數(shù)，將a值做不同初始化

import math

...

def exponential_func(x, a): #定義指數(shù)函數(shù)

y=math.pow(a, x)

return y

然后，利用numpy構(gòu)造出自變量，利用上面定義的指數(shù)函數(shù)來(lái)計(jì)算出因變量

X=np.linspace(-4, 4, 40) #構(gòu)造自變量組

Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函數(shù)值

有了自變量和因變量的一些散點(diǎn)，那么就可以模擬我們平時(shí)畫函數(shù)操作——描點(diǎn)繪圖，利用下面代碼就可以實(shí)現(xiàn)

import math

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import mpl_toolkits.axisartist as axisartist #導(dǎo)入坐標(biāo)軸加工模塊

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

fig=plt.figure(figsize=(6,4)) #新建畫布

ax=axisartist.Subplot(fig,111) #使用axisartist.Subplot方法創(chuàng)建一個(gè)繪圖區(qū)對(duì)象ax

fig.add_axes(ax) #將繪圖區(qū)對(duì)象添加到畫布中

def exponential_func(x, a=2): #定義指數(shù)函數(shù)

y=math.pow(a, x)

return y

X=np.linspace(-4, 4, 40) #構(gòu)造自變量組

Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函數(shù)值

ax.plot(X, Y) #繪制指數(shù)函數(shù)

plt.show()

圖 2 a=2

圖2雖簡(jiǎn)單，但麻雀雖小五臟俱全，指數(shù)函數(shù)該有都有，接下來(lái)是如何讓其看起來(lái)像我們?cè)谧鲌D紙上面畫的那么美觀，這里重點(diǎn)介紹axisartist 坐標(biāo)軸加工類，在的時(shí)候我們已經(jīng)用過(guò)了，這里就不再多說(shuō)了。我們只需要在上面代碼后面加上一些代碼來(lái)將坐標(biāo)軸好好打扮一番。

圖 3 a1 完整代碼# -*- coding: utf-8 -*-圖 3 a1 完整代碼# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Sun Feb 16 10:19:23 2020project name:@author: 帥帥de三叔"""import mathimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport mp

網(wǎng)站標(biāo)題：指數(shù)函數(shù)擬合python 指數(shù)函數(shù)擬合R的平方
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