分別用內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法和外點(diǎn)懲罰函數(shù)法求解下列約束優(yōu)化問題（用matlab編程）

1、首先在電腦中啟動(dòng)matlab，新建一個(gè)函數(shù)文件，用來寫目標(biāo)函數(shù)。

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2、在編輯器窗口中寫入要求的目標(biāo)函數(shù)，并保存，注意使函數(shù)名與文件名相同。

3、然后再新建一個(gè)函數(shù)文件，用來編寫非線性約束條件。步驟及其注意事項(xiàng)同上。額外需要注意的是，需要將兩個(gè)函數(shù)文件放在同一個(gè)文件夾中。

4、最后，在命令行窗口處寫入fmincon命令。此處需要注意的是，對(duì)于沒有的線性約束條件的位置藥用空矩陣代替，并且初始條件需要滿足非線性約束條件。

5、敲下鍵盤上的enter建，結(jié)果得出。可以發(fā)現(xiàn)exitflag=1是大于0的，所以結(jié)果正確。

內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法和外點(diǎn)懲罰函數(shù)法各有什么特點(diǎn)

內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法特點(diǎn)：求解時(shí)的探索點(diǎn)始終保持在可行域內(nèi)。

外點(diǎn)懲罰函數(shù)法特點(diǎn)：對(duì)初始點(diǎn)沒有要求，可以任意取定義域內(nèi)任意一點(diǎn)。

懲罰函數(shù)可以分為外點(diǎn)法和內(nèi)點(diǎn)法，其中外點(diǎn)法更通用，可解決約束為等式和不等式混合的情形，外點(diǎn)法對(duì)初始點(diǎn)也沒有要求，可以任意取定義域內(nèi)任意一點(diǎn)。而內(nèi)點(diǎn)法初始點(diǎn)必須為可行區(qū)內(nèi)一點(diǎn)，在約束比較復(fù)雜時(shí)，這個(gè)選擇內(nèi)點(diǎn)法的初始點(diǎn)是有難度的，并且內(nèi)點(diǎn)法只能解決約束為不等式情形。

罰函數(shù)的應(yīng)用

1、電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣義罰函數(shù)法優(yōu)化方法，既可以避免罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法因罰因子取得不當(dāng)而造成的尋優(yōu)困難，又保留了尋優(yōu)逼近邊界的優(yōu)點(diǎn)，通過目標(biāo)函數(shù)調(diào)整和罰函數(shù)的容差迭代，可以達(dá)到快速收斂的目的。同時(shí)，廣義罰函數(shù)優(yōu)化方法，還具有邊界附近進(jìn)一步搜索最優(yōu)點(diǎn)的特性。在應(yīng)用中，該方法是一種實(shí)用性很強(qiáng)而有效的內(nèi)點(diǎn)尋優(yōu)方法。

在機(jī)械領(lǐng)域，利用廣義罰函數(shù)優(yōu)化方法編制的計(jì)算機(jī)尋優(yōu)模塊與各類外點(diǎn)法或可行方案尋求方法結(jié)合，具有顯著的優(yōu)化效果。

2、廣義指數(shù)因子預(yù)測(cè)

該模型實(shí)施的關(guān)鍵在于預(yù)報(bào)方程的變量選擇和系數(shù)估計(jì)，在線性回歸模型的擬合過程中引入罰函數(shù)能夠壓縮回歸方程系數(shù)估計(jì)，將方程中一部分自變量的系數(shù)壓縮為0，從而達(dá)到自變量選擇、降低誤差方差的目的，并保證預(yù)報(bào)方程的穩(wěn)定性，從而提高預(yù)測(cè)精度。因此，應(yīng)用罰函數(shù)方法來實(shí)現(xiàn)廣義指數(shù)因子預(yù)報(bào)方程的擬合是合理的。

罰函數(shù)法和拉格朗日乘子法的區(qū)別

一、作用不同：

懲罰函數(shù)法在M越來越大的情況下，函數(shù)F趨近于病態(tài)，乘子法克服這個(gè)缺點(diǎn)根據(jù)拉格朗日分解加了一個(gè)uih（x）M變?yōu)榱薱/2。

主要思想是引入一個(gè)新的參數(shù)λ(即拉格朗日乘子)，將約束條件函數(shù)與原函數(shù)聯(lián)系到一起，使能配成與變量數(shù)量相等的等式方程。

二、定義不同：

基本的拉格朗日乘子法(又稱為拉格朗日乘數(shù)法)，就是求函數(shù)f(x1,x2,)在g(x1,x2,)=0的約束條件下的極值的方法。

罰函數(shù)法是從非可行解出發(fā)逐漸移動(dòng)到可行區(qū)域的方法。罰函數(shù)法在理論上是可行的，在實(shí)際計(jì)算中的缺點(diǎn)是罰因子M的取值難于把握，太小起不到懲罰作用;太大則由于誤差的影響會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。

三、使用方法不同：

在進(jìn)化計(jì)算中，研究者選擇外部罰函數(shù)法的原因主要是該方法不需要提供初始可行解。需要提供初始可行解則是內(nèi)部罰函數(shù)法的主要缺點(diǎn)。由于進(jìn)化算法應(yīng)用到實(shí)際問題中可能存在搜索可行解就是NP難問題，因此這個(gè)缺點(diǎn)是非常致命的。

基本的拉格朗日乘子法就bai是求函數(shù)f(x1,x2,...)在約束條件g(x1,x2,...)=0下的極值的方法。其主要思想是將約束條件函數(shù)與原函數(shù)聯(lián)立，從而求出使原函數(shù)取得極值的各個(gè)變量的解。

擴(kuò)展資料：

如果這個(gè)實(shí)際問題的最大或最小值存在，一般說來駐點(diǎn)只有一個(gè)，于是最值可求。

條件極值問題也可以化為無條件極值求解，但有些條件關(guān)系比較復(fù)雜，代換和運(yùn)算很繁，而相對(duì)來說“拉格朗日乘數(shù)法”不需代換，運(yùn)算簡(jiǎn)單一點(diǎn)，這就是優(yōu)勢(shì)。

條件φ(x,y,z)一定是個(gè)等式，不妨設(shè)為φ(x,y,z)=m

則再建一個(gè)函數(shù)g(x,y,z)=φ(x,y,z)-m

g(x,y,z)=0以g(x,y,z)代替φ(x,y,z)

在許多極值問題中，函數(shù)的自變量往往要受到一些條件的限制，比如，要設(shè)計(jì)一個(gè)容積為 V的長(zhǎng)方體形開口水箱，確定長(zhǎng)、寬和高，使水箱的表面積最小.。設(shè)水箱的長(zhǎng)、寬、高分別為 x,y,z， 則水箱容積V=xyz。

參考資料來源：百度百科-拉格朗日乘數(shù)法

內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法和外點(diǎn)懲罰函數(shù)法各有什么特點(diǎn)？

1.外部罰函數(shù)法是從非可行解出發(fā)逐漸移動(dòng)到可行區(qū)域的方法。

2.內(nèi)部罰函數(shù)法也稱為障礙罰函數(shù)法，這種方法是在可行域內(nèi)部進(jìn)行搜索，約束邊界起到類似圍墻的作用，如果當(dāng)前解遠(yuǎn)離約束邊界時(shí)，則罰函數(shù)值是非常小的，否則罰函數(shù)值接近無窮大的方法。

罰函數(shù)法又稱乘子法，是指將有約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解無約束最優(yōu)化問題：其中M為足夠大的正數(shù)， 起"懲罰"作用， 稱之為罰因子，F(xiàn)(x, M )稱為罰函數(shù)。內(nèi)部罰函數(shù)法也稱為障礙罰函數(shù)法。

這種方法是在可行域內(nèi)部進(jìn)行搜索，約束邊界起到類似圍墻的作用，如果當(dāng)前解遠(yuǎn)離約束邊界時(shí)，則罰函數(shù)值是非常小的，否則罰函數(shù)值接近無窮大的方法。在進(jìn)化計(jì)算中，研究者選擇外部罰函數(shù)法的原因主要是該方法不需要提供初始可行解。其中B(x)是優(yōu)化過程中新的目標(biāo)函數(shù)，Gi和Hj分別是約束條件gi(x)和hj(x)的函數(shù)，ri和cj是常數(shù)，稱為罰因子。

用外點(diǎn)罰函數(shù)怎么求？ 寫下步驟，謝謝

這個(gè)太復(fù)雜了，我學(xué)的也不精，我附上我理解的僅供參考，如下:

根據(jù)約束的特點(diǎn)，構(gòu)造某種懲罰函數(shù)，然后加到目標(biāo)函數(shù)中去，將約束問題求解轉(zhuǎn)化為一系列的無約束問題。這種“懲罰策略”，對(duì)于無約束問題求解過程中的那些企圖違反約束條件的目標(biāo)點(diǎn)給予懲罰。如下圖：

通過上述方法，我們可以把有約束的問題化為無約束問題求解。也就是我們的外罰函數(shù)法。

比如:

新聞名稱：python外點(diǎn)罰函數(shù)法 外部罰函數(shù)法
URL地址：http://jinyejixie.com/article28/dodhdcp.html

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