這是辛普森積分法。
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給你寫了fun_1( ),fun_2(),請自己添加另外幾個被積函數(shù)。
調(diào)用方法 t=fsimp(a,b,eps,fun_i);
a,b --上下限,eps -- 迭代精度要求。
#includestdio.h
#includestdlib.h
#include math.h
double fun_1(double x)
{
return 1.0 + x ;
}
double fun_2(double x)
{
return 2.0 * x + 3.0 ;
}
double fsimp(double a,double b,double eps, double (*P)(double))
{
int n,k;
double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;
n=1; h=b-a;
t1=h*(P(a)+P(b))/2.0;
s1=t1;
ep=eps+1.0;
while (ep=eps)
{
p=0.0;
for (k=0;k=n-1;k++)
{
x=a+(k+0.5)*h;
p=p+P(x);
}
t2=(t1+h*p)/2.0;
s2=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=fabs(s2-s1);
t1=t2; s1=s2; n=n+n; h=h/2.0;
}
return(s2);
}
void main()
{
double a,b,eps,t;
a=0.0; b=3.141592653589793238; eps=0.0000001;
// a definite integral by Simpson Method.
t=fsimp(a,b,eps,fun_1);
printf("%g\n",t);
t=fsimp(a,b,eps,fun_2);
printf("%g\n",t);
// ...
printf("\n Press any key to quit...");
getch();
}
#include
float f(float x)
{
return x*x+2*x+1;
}
void main()
{
float a,b,len,F=0;//
int n,i;
printf("Please input a,b: ");
scanf("%f%f",a,b);
printf("Please input n: ");
scanf("%d",n);
len=(a+b)/n;//區(qū)間度
for(i=0;in;i++)
{
F+=len*f(a);
a+=len;
}
printf("%f\n",F);
}
結(jié)例:
Please input a,b: 0 10.0
Please input n: 100
437.349792
實際問題描述:
求定積分近似值
程序代碼如下:
#include
#include
void main()
{
int i,n=1000;
float a,b,h,t1,t2,s1,s2,x;
printf("請輸入積分限a,b:");
scanf("%f,%f",a,b);
h=(b-a)/n;
for(s1=0,s2=0,i=1;i=n;i++)
{
x=a+(i-1)*h;
t1=(float)exp(-x*x/2);t2(float)=exp(-(x+h)*(x+h)/2);
s1=s1+t1*h;??????? /*矩形面積累加*/
s2=s2+(t1+t2)*h/2;??????? /*梯形面積累加*/
}
printf("矩形法算得積分值:%f.\n",s1);
printf("梯形法算得積分值:%f.\n",s2);
}
程序運行結(jié)果如下:
矩形法算得積分值:0.855821
梯形法算得積分值:0.855624
由上面的比較可知,梯形法的精度要高于矩形法。
基本是這樣的,用梯形發(fā)求定積分,對應于一個積分式就要有一段程序,不過你可以改變程序的一小部分來改變你所要求的積分式。
以c為例:求f(x)=xsinx從1到2的積分
#include math.h
float integral(float(*fun)(float x),float a,float b,int,n)
{float s,h,y;
int i;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n; /*積分步長*/
for(i=1;in;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
return y;/*返回積分值*/
}
float f(float x)
{return(x*sinx) /*修改此處可以改變被積函數(shù)*/
}
main()
{float y;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此處可以改變積分上下限和步長*/
printf("y=%f\n",y);
}
當前題目:c語言編一個積分函數(shù) c語言編寫積分函數(shù)
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