cantor函數(shù)是絕對(duì)連續(xù)嗎

考慮定義在零到一區(qū)間上的函數(shù)，f(x)=√x

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由定義可直接驗(yàn)證f絕對(duì)連續(xù)。但f的導(dǎo)數(shù)無(wú)界，從而不是Lipschitz的

實(shí)際上，定義在閉區(qū)間上的函數(shù)是絕對(duì)連續(xù)的等價(jià)于它可以寫成一個(gè)L1可積函數(shù)的定積分，它是Lipschitz連續(xù)的等價(jià)于它可以寫成一個(gè)L無(wú)窮（即本性有界函數(shù)）的定積分

C語(yǔ)言算法BFS+HASH是什么

就是 康托hash判重 P1029 的所謂的hash就是 康托展開（作用是判重）目標(biāo)狀態(tài)就8種

276951438

294753618

438951276

492357816

618753294

672159834

816357492

834159672

由這八個(gè)BFS擴(kuò)展，總共362880種狀態(tài)，共12種交換方法。 9 的全排列有 三十多萬(wàn) , 利用 康托 判斷出 當(dāng)前搜索到的 序列 是這 三十多萬(wàn)個(gè)排列方式中的第幾個(gè), 以此來(lái)判重......

康托展開:

{1,2,3,4,...,n}表示1,2,3,...,n的排列如 {1,2,3} 按從小到大排列一共6個(gè) 123 132 213 231 312 321代表的數(shù)字 1 2 3 4 5 6 也就是把10進(jìn)制數(shù)與一個(gè)排列對(duì)應(yīng)起來(lái)。他們間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可由康托展開來(lái)找到。 如我想知道321是{1,2,3}中第幾個(gè)大的數(shù)可以這樣考慮 第一位是3，當(dāng)?shù)谝晃坏臄?shù)小于3時(shí)，那排列數(shù)小于321 如 123 213 小于3的數(shù)有1，2 所以有2*2!個(gè) 再看小于第二位2的 小于2的數(shù)只有一個(gè)就是1 所以有1*1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列數(shù)有2*2!+1*1!=5個(gè)所以321是第6個(gè)大的數(shù)。 2*2!+1*1!是康托展開 再舉個(gè)例子 1324是{1,2,3,4}排列數(shù)中第幾個(gè)大的數(shù) 第一位是1小于1的數(shù)沒有，是0個(gè) 0*3! 第二位是3小于3的數(shù)有1，2但1已經(jīng)在第一位了所以只有一個(gè)數(shù)2 1*2! 第三位是2小于2的數(shù)是1，但1在第一位所以有0個(gè)數(shù) 0*1! 所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2個(gè) 1324是第三個(gè)大數(shù)。

C語(yǔ)言的Cantor的數(shù)列，這個(gè)公式是怎么來(lái)的？

現(xiàn)代數(shù)學(xué)的著名證明之一是Georg Cantor證明了有理數(shù)是可枚舉的。他是用下面這一張表來(lái)證明這一命題的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

…

我們以Z字形給上表的每一項(xiàng)編號(hào)。

第一項(xiàng)是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

輸入格式 Input Format

輸入：整數(shù)N（1≤N≤10000000）

輸出格式 Output Format

輸出：表中的第N項(xiàng)

Tip:純粹的數(shù)學(xué)問題，第K個(gè)斜行（"/"方向）上每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母之和為K+1，因此先算出第N項(xiàng)所在的斜行K，然后看斜行是奇數(shù)項(xiàng)還是偶數(shù)項(xiàng)，進(jìn)而算出具體分?jǐn)?shù)值。

#include stdio.h

int main(){

long i=0,n;

scanf("%ld",n);

while (in){

n-=i;

i++;

}

if (i%2==0) printf("%d/%d",n,i+1-n);

else printf("%d/%d",i+1-n,n);

system("pause");

return 0;

}

cantor定理

我想知道這個(gè)定理是怎樣運(yùn)用的,

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你又改了?很簡(jiǎn)單啊!

|f(x)-f(y)|=|1/x -1/y|=|x-y|/xy

≤|x-y|/4

懂了嗎?

網(wǎng)頁(yè)標(biāo)題：康托配對(duì)函數(shù)c語(yǔ)言 康托爾配對(duì)函數(shù)
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