按位取反

• • 1.理解按位取反的前提
  • • 符號位
    • 原碼反碼補碼的相互轉化
    • • 正數(shù)的相互轉化
      • 負數(shù)的相互轉化
  • 2.按位取反的具體邏輯
  • • • （1）得到該數(shù)的補碼
      • （2）對補碼取反，得到新的補碼
      • （3） 對新補碼反向求原碼
    • 舉例
  • 一些簡便按位取反的簡便計算
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二進制最前端的1代表負數(shù)，0代表正數(shù)，符號位一般會占據最前端
比如1字節(jié)數(shù)的0可以表示為

[0000 0000]

1個字節(jié)大存儲數(shù)為

[0111 1111] 或 [1111 1111]
分別是2的8次方-1，即 255 和 -255
符號位占據了一個比特位

原碼反碼補碼的相互轉化正數(shù)的相互轉化

原碼：符號位為0，其后將十進制轉化為二進制，得到的就是其原碼
	反碼：與原碼相同
	補碼：與原碼相同

負數(shù)的相互轉化

  原碼：符號位為1，其后將十進制轉化為二進制，得到的就是其原碼
	  反碼：符號位不變，其余都進行取反，原先為1的變?yōu)?，原先為0的變?yōu)?
	  補碼：反碼+1

舉例

正數(shù)  1 --- [0000 0001]原 --- [0000 0001]反 --- [0000 0001]補
負數(shù) -1 --- [1000 0001]原 --- [1111 1110]反 --- [1111 1111]補

2.按位取反的具體邏輯

得到新補碼后要注意符號位是什么，如果為1則繼續(xù)推演，如果為0，則得到的新補碼就是新原碼
步驟

（1）得到該數(shù)的補碼 （2）對補碼取反，得到新的補碼 （3） 對新補碼反向求原碼

對于得到新補碼逆向求出新原碼的過程

如果把負數(shù)原碼到補碼的過程當作通用的流程
 那么原碼到反碼，先要保留符號位，然后再對原碼取反
 最后反碼加1得到補碼
 那么逆向過程 補碼 ->反碼->原碼 
 則為
 補碼減一得到反碼
 反碼再保留符號位得到原碼

舉例

0的按位取反
1.得到補碼
	 [0000 0000]原碼
	 由于正數(shù)的原碼反碼補碼相同，則
	 [0000 0000]為補碼
2.對補碼取反，得到新的補碼
	[0000 0000]  原先的補碼
	[1111 1111]新補碼
	
3.逆向求原碼
	補碼減一得到反碼
	[1111 1110]新反碼
	 反碼取反得到原碼
	 則符號不變，其余取反
	 [1000 0001] 新原碼
	

根據計算器可看出來推演正確

-2的按位取反
1.得到原碼
   [1000 0010] 原碼
    得到反碼時符號位不變,其余取反
   [1111 1101]  反碼
    反碼加1得補碼
   [1111 1110] 補碼
2.對補碼取反，得到新的原碼
   [1111 1110] 原先的補碼
   取反
   [0000 0001] 新補碼
   由于新補碼符號位為0，則其新原碼與其新補碼相同
   [0000 0001] 新原碼

根據計算器可知演算過程正確

一些簡便按位取反的簡便計算

取反的符號為’ ~ ’
1.一個數(shù)取反再取反便是他本身，例如 ~ （ ~ 100 ） = 100
2.負數(shù)的取反可由公式直接推得
公式 ~x=-(x+1)
例如~ （-100） = - （-100 + 1） = 99
也可以理解為負數(shù)的取反就是 負數(shù)的絕對值減1
即 ~ （100）= |-100| - 1 = 99

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文章標題：c語言基礎難關：按位取反-創(chuàng)新互聯(lián)
文章起源：http://jinyejixie.com/article22/djedjc.html

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