怎么求隱函數(shù)

對(duì)于一個(gè)已經(jīng)確定存在且可導(dǎo)的情況下，我們可以用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t來(lái)進(jìn)行求導(dǎo)。在方程左右兩邊都對(duì)x進(jìn)行求導(dǎo)，由于y其實(shí)是x的一個(gè)函數(shù)，所以可以直接得到帶有y'的一個(gè)方程，然后化簡(jiǎn)得到y(tǒng)'的表達(dá)式。隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解一般可以采用以下方法：隱函數(shù)左右兩邊對(duì)x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）；利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對(duì)x和y求導(dǎo)，再通過(guò)移項(xiàng)求得的值；把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過(guò)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。舉個(gè)例子，若欲求z=f(x,y)的導(dǎo)數(shù)，那么可以將原隱函數(shù)通過(guò)移項(xiàng)化為f(x,y,z)=0的形式，然后通過(guò)（式中F'yF'x分別表示y和x對(duì)z的偏導(dǎo)數(shù)）來(lái)求解。

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　設(shè)方程P(x,y)=0確定y是x的函數(shù),并且可導(dǎo).現(xiàn)在可以利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式可求出隱函數(shù)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù).例1方程x2+y2-r2=0確定了一個(gè)以x為自變量,以y為因變量的數(shù),為了求y對(duì)x的導(dǎo)數(shù),將上式兩邊逐項(xiàng)對(duì)x求導(dǎo),并將y2看作x的復(fù)合函數(shù),則有(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2y=0,于是得.從上例可以看到,在等式兩邊逐項(xiàng)對(duì)自變量求導(dǎo)數(shù),即可得到一個(gè)包含y￠的一次方程,解出y￠,即為隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).例2求由方程y2=2px所確定的隱函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù).解:將方程兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo),得2yy￠=2p,解出y￠即得.例3求由方程y=xlny所確定的隱函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù).解:將方程兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo),得y￠=lny+x××y￠,解出y￠即得.例4由方程x2+xy+y2=4確定y是x的函數(shù),求其曲線(xiàn)上點(diǎn)(2,-2)處的切線(xiàn)方程.解:將方程兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo),得2x+y+xy￠+2yy￠=0,解出y￠即得.所求切線(xiàn)的斜率為k=y￠|x=2,y=-2=1,于是所求切線(xiàn)為y-(-2)=?×(x-2),即y=x-4.

怎么求隱函數(shù)的極值？？

設(shè)隱函數(shù)F(x,y)=0,全微分之,得

dF=partial(F)/partial(x)dx+partial(F)/partial(y)dy=0

極值必要條件為dy/dx=0,那么,上式兩邊同時(shí)除以dx,有

partial(F)/partial(x)=0

記G(x,y)=partial(F)/partial(x),極值點(diǎn)滿(mǎn)足F=0,G=0,聯(lián)立求解方程即可

（partial是偏微分算子）

注意,上面是極值,包含最大值和最小值,而求得的是較為精確的數(shù)值解

函數(shù)的近代定義

是給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域B和對(duì)應(yīng)法則f。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

隱函數(shù)數(shù)值解

你的公式中 cp的取值范圍是cv到cs之間用fzero在這個(gè)區(qū)間之內(nèi)找結(jié)果就好了 u=2.65e+10;c1b=5.057e+10;cv=2596.15;cs=3128.89;us01=10;us12=20;h=1e-9;b=(0:20)';A=cell(21,2);f=@(b,cp) tan(b*sqrt((cp/cv)^2-1))-(c1b*sqrt((cp/cv)^2-1)*(u*sqrt(1-(cp/cs)^2)+(b/h)*us12-(b/h)*us01))/((u*(b/h)*sqrt(1-(cp/cs)^2)+((b/h)^2)*us01)*us01+c1b^2*((cp/cv)^2-1));for n=1:length(b) A{n,1}=b(n); for p0=cv+0.01:cs-0.01 [s v flag]=fzero(@(cp) f(b(n),cp),p0); if flag==1 if isempty(A{n}) A{n,2}=s; elseif all(abs(A{n,2}-s)1e-3) A{n,2}=[A{n,2},s]; end end end end 由于每個(gè)b的取值得到cp的解的個(gè)數(shù)不同，所以這里用cell矩陣來(lái)儲(chǔ)存結(jié)果最后結(jié)果再A中 A的第一列是b的取值第二列是cp的可能取值，如果結(jié)果是[]，也就是無(wú)解 結(jié)果如下，第一列是b的取值，第二列是對(duì)應(yīng)的cp的可能取值

C語(yǔ)言隱函數(shù)求解

您好 可以用隨機(jī)算法求解，這是現(xiàn)在計(jì)算機(jī)主流的線(xiàn)性數(shù)學(xué)求解方法。

網(wǎng)頁(yè)題目：c語(yǔ)言隱函數(shù)的數(shù)值解 c語(yǔ)言函數(shù)隱式聲明
網(wǎng)頁(yè)URL：http://jinyejixie.com/article20/dodohco.html

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