C++OpenCV圖像分割之如何實現(xiàn)高斯混合模型

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前言

Gaussian Mixture Model (GMM)。事實上，GMM 和 k-means 很像，不過 GMM 是學(xué)習(xí)出一些概率密度函數(shù)來（所以 GMM 除了用在 clustering 上之外，還經(jīng)常被用于 density estimation ），簡單地說，k-means 的結(jié)果是每個數(shù)據(jù)點被 assign 到其中某一個 cluster 了，而 GMM 則給出這些數(shù)據(jù)點被 assign 到每個 cluster 的概率，又稱作 soft assignment 。

得出一個概率有很多好處，因為它的信息量比簡單的一個結(jié)果要多，比如，我可以把這個概率轉(zhuǎn)換為一個 score ，表示算法對自己得出的這個結(jié)果的把握。也許我可以對同一個任務(wù)，用多個方法得到結(jié)果，最后選取“把握”最大的那個結(jié)果；另一個很常見的方法是在諸如疾病診斷之類的場所，機器對于那些很容易分辨的情況（患病或者不患病的概率很高）可以自動區(qū)分，而對于那種很難分辨的情況，比如，49% 的概率患病，51% 的概率正常，如果僅僅簡單地使用 50% 的閾值將患者診斷為“正?！钡脑挘L(fēng)險是非常大的，因此，在機器對自己的結(jié)果把握很小的情況下，會“拒絕發(fā)表評論”，而把這個任務(wù)留給有經(jīng)驗的醫(yī)生去解決。

高斯混合模型--GMM（Gaussian Mixture Model）

統(tǒng)計學(xué)習(xí)的模型有兩種，一種是概率模型，一種是非概率模型。

所謂概率模型，是指訓(xùn)練模型的形式是P(Y|X)。輸入是X，輸出是Y，訓(xùn)練后模型得到的輸出不是一個具體的值，而是一系列的概率值（對應(yīng)于分類問題來說，就是輸入X對應(yīng)于各個不同Y（類）的概率），然后我們選取概率最大的那個類作為判決對象（軟分類--soft assignment）。所謂非概率模型，是指訓(xùn)練模型是一個決策函數(shù)Y=f(X)，輸入數(shù)據(jù)X是多少就可以投影得到唯一的Y，即判決結(jié)果（硬分類--hard assignment）。

所謂混合高斯模型（GMM）就是指對樣本的概率密度分布進行估計，而估計采用的模型（訓(xùn)練模型）是幾個高斯模型的加權(quán)和（具體是幾個要在模型訓(xùn)練前建立好）。每個高斯模型就代表了一個類（一個Cluster）。對樣本中的數(shù)據(jù)分別在幾個高斯模型上投影，就會分別得到在各個類上的概率。然后我們可以選取概率最大的類所為判決結(jié)果。

從中心極限定理的角度上看，把混合模型假設(shè)為高斯的是比較合理的，當(dāng)然，也可以根據(jù)實際數(shù)據(jù)定義成任何分布的Mixture Model,不過定義為高斯的在計算上有一些方便之處，另外，理論上可以通過增加Model的個數(shù)，用GMM近似任何概率分布。

代碼演示

我們再新建一個項目名為opencv--GMM，按照配置屬性(VS2017配置OpenCV通用屬性),然后在源文件寫入#include和main方法.