談到斐波那契數(shù)列

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• 常想到的是遞歸，由于在電腦中存儲(chǔ)數(shù)據(jù)是開辟棧來(lái)存儲(chǔ)，若是所要計(jì)算的值太大，要面對(duì)兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是時(shí)間問(wèn)題：對(duì)一數(shù)的計(jì)算，遞歸和回溯過(guò)程中會(huì)重復(fù)對(duì)一個(gè)值（例如f（3））進(jìn)行開辟空間釋放空間，因而會(huì)十分耗時(shí)；另一個(gè)問(wèn)題是空間問(wèn)題：由于系統(tǒng)分給程序的?？臻g是有限的，當(dāng)數(shù)字太大，最終產(chǎn)生的?？臻g的情況，即棧溢出，導(dǎo)致我們無(wú)法計(jì)算。

• 第二個(gè)想到的是通過(guò)數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)，即將每一個(gè)計(jì)算后的值都存到數(shù)組里，雖然解決了在時(shí)間上的問(wèn)題，但也會(huì)出現(xiàn)棧溢出，無(wú)法計(jì)算大的斐波那契數(shù)。

為了解決大數(shù)問(wèn)題同時(shí)提高時(shí)間上的效率我們采用迭代的方法（實(shí)際上通過(guò)循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)）。
下面為其代碼描述：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int number;
    int first, second, third;
    scanf("%d", &number);
    first = 1;
    second = 1;
    if (number < 3)
        third = 1;
   while (number >= 3)
    {
        third = first + second;
        first = second;
        second = third;
        number--;
    }
    printf("%d\n", third);
    system("pause");
    return 0;
}

在Linux操作系統(tǒng)下可看出兩者計(jì)算同一個(gè)f(n)迭代所需要的時(shí)間比遞歸所需要的時(shí)間要少的多多多。。而且所求的數(shù)多大都可以，因?yàn)闆]有限制，只是進(jìn)行加法和賦值運(yùn)算，也沒有需要很多的空間。
通過(guò)該例子，可發(fā)現(xiàn)迭代的實(shí)現(xiàn)往往比遞歸實(shí)現(xiàn)效率高，但并不是遞歸就沒有自身的優(yōu)點(diǎn)。
遞歸相當(dāng)于其他方法，他的可讀性很高，另外當(dāng)一個(gè)問(wèn)題很復(fù)雜時(shí)，使用迭代或其他方法會(huì)很難實(shí)現(xiàn)（例如Hanoi問(wèn)題，青蛙跳臺(tái)階問(wèn)題）此時(shí)用遞歸思想可以將問(wèn)題簡(jiǎn)潔明了的解決，這樣就補(bǔ)償了他所帶來(lái)的運(yùn)行時(shí)開銷。

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本文標(biāo)題：斐波那契列數(shù)列的遞歸與迭代-創(chuàng)新互聯(lián)
網(wǎng)站路徑：http://jinyejixie.com/article18/djsodp.html

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