1.下列關(guān)于堆的敘述錯(cuò)誤的是（C ）

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A.堆是一種完全二叉樹

B.堆通常使用順序表存儲(chǔ)

C.小堆指的是左右孩子結(jié)點(diǎn)都比根結(jié)點(diǎn)小的堆

D.堆的刪除是將尾部結(jié)點(diǎn)放到隊(duì)頂后執(zhí)行向下調(diào)整算法

解析：堆是在完全二叉樹的基礎(chǔ)上進(jìn)行了條件的限制，即：每個(gè)節(jié)點(diǎn)都比其孩子節(jié)點(diǎn)大，則為大堆；每個(gè)節(jié)點(diǎn)都比其孩子節(jié)點(diǎn)小則為小堆。

完全二叉樹比較適合使用順序結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)。

堆刪除：刪的是堆頂元素，常見操作是將堆頂元素與堆中最后一個(gè)元素交換，然后對(duì)中元素個(gè)數(shù)減少一個(gè)，重新將堆頂元素往下調(diào)整

2.下列關(guān)鍵字序列中，序列（D）是堆。

A.{16，72，31，23，94，53}

B.{94，23，31，72，16，53}

C.{16，53，23，94，31，72}

D.{16，23，53，31，94，72}

解析：根據(jù)堆的特性。

3.下列關(guān)于向下調(diào)整算法的說法正確的是（B）

A.構(gòu)建堆的時(shí)候要對(duì)每個(gè)結(jié)點(diǎn)都執(zhí)行一次

B.刪除操作時(shí)要執(zhí)行一次

C.插入操作時(shí)要執(zhí)行一次

D.以上說法都不正確

解析：

A.建堆時(shí)，從每一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)開始，倒著一直到根節(jié)點(diǎn)，都要執(zhí)行一次向下調(diào)整算法。

B.刪除元素時(shí)，首先交換堆頂元素與堆中最后一個(gè)元素，對(duì)中有效元素個(gè)數(shù)減1，即刪除了堆中最后一個(gè)元素，最后將堆頂元素向下調(diào)整

C.插入操作需要執(zhí)行向上調(diào)整算法。

4.在一個(gè)堆中，根節(jié)點(diǎn)從0開始編號(hào)，下標(biāo)為 i（i >0） 的結(jié)點(diǎn)的左右孩子結(jié)點(diǎn)及父結(jié)點(diǎn)的下標(biāo)分別是（C）

A.2 i、2 i + 1、i /2

B.2i、2i + 1、(i - 1)/2

C.2i + 1、2i + 2、(i - 1)/2

D.2i + 1、2i + 2、i/2-1

解析：參考二叉樹性質(zhì)5，注意性質(zhì)5中根是從0開始編號(hào)的

---

5.將一個(gè)順序表利用向下調(diào)整的方式整理成堆的時(shí)間復(fù)雜度為（D）

A.O(nlogn)

B.O(logn)

C.O(1)

D.O(n)

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