C#中怎么實(shí)現(xiàn)一個(gè)數(shù)獨(dú)求解算法，針對(duì)這個(gè)問題，這篇文章詳細(xì)介紹了相對(duì)應(yīng)的分析和解答，希望可以幫助更多想解決這個(gè)問題的小伙伴找到更簡單易行的方法。

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1、先尋找并填寫那些唯一數(shù)單元格。在部分?jǐn)?shù)獨(dú)中有些單元格會(huì)因?yàn)橥?、列、宮內(nèi)題目已知數(shù)的限制，實(shí)際只有一個(gè)數(shù)可以填，這種單元格就應(yīng)該趁早填好，因?yàn)闆]有嘗試的必要，不提前處理掉還會(huì)影響之后求解的效率。在填寫數(shù)字后，同行、列、宮的候選數(shù)就會(huì)減少，可能會(huì)出現(xiàn)新的唯一數(shù)單元格，那么繼續(xù)填寫，直到?jīng)]有唯一數(shù)單元格為止。

2、檢查是否已經(jīng)完成游戲，也就是所有單元格都有數(shù)字。部分簡單數(shù)獨(dú)一直填唯一數(shù)單元格就可以完成游戲。

3、按照單元格從左到右、從上到下，數(shù)字從小到大的順序嘗試填寫有多個(gè)候選數(shù)的單元格，直到全部填完或者發(fā)現(xiàn)有單元格候選數(shù)為空。如果出現(xiàn)無候選數(shù)的單元格說明之前填錯(cuò)數(shù)導(dǎo)致出現(xiàn)死路，就需要悔步清除上一個(gè)單元格填過的數(shù)，換成下一個(gè)候選數(shù)繼續(xù)嘗試。如果清除后發(fā)現(xiàn)沒有更大的候選數(shù)可填，說明更早之前就已經(jīng)填錯(cuò)了，要繼續(xù)悔步并換下一個(gè)候選數(shù)。有可能需要連續(xù)悔多步，一直悔步直到有更大的候選數(shù)可填的單元格。如果一路到最開始的單元格都沒法填，說明這個(gè)數(shù)獨(dú)有問題，無解。

代碼（包括數(shù)獨(dú)求解器，求解過程信息，答案存儲(chǔ)三個(gè)主要類）：

數(shù)獨(dú)求解器

public class SudokuSolver {  /// <summary>  /// 題目面板  /// </summary>  public SudokuBlock[][] SudokuBoard { get; }  public SudokuSolver(byte[][] board)  {   SudokuBoard = new SudokuBlock[board.Length][];   //初始化數(shù)獨(dú)的行   for (int i = 0; i < board.Length; i++)   {    SudokuBoard[i] = new SudokuBlock[board[i].Length];    //初始化每行的列    for (int j = 0; j < board[i].Length; j++)    {     SudokuBoard[i][j] = new SudokuBlock(      board[i][j] > 0      , board[i][j] <= 0 ? new BitArray(board.Length) : null      , board[i][j] > 0 ? (byte?)board[i][j] : null      , (byte)i      , (byte)j);    }   }  }  /// <summary>  /// 求解數(shù)獨(dú)  /// </summary>  /// <returns>獲得的解</returns>  public IEnumerable<(SudokuState sudoku, PathTree path)> Solve(bool multiAnswer = false)  {   //初始化各個(gè)單元格能填入的數(shù)字   InitCandidate();   var pathRoot0 = new PathTree(null, -1, -1, -1); //填寫路徑樹，在非遞歸方法中用于記錄回退路徑和其他有用信息，初始生成一個(gè)根   var path0 = pathRoot0;   //循環(huán)填入能填入的數(shù)字只有一個(gè)的單元格，每次填入都可能產(chǎn)生新的唯一數(shù)單元格，直到?jīng)]有唯一數(shù)單元格可填   while (true)   {    if (!FillUniqueNumber(ref path0))    {     break;    }   }   //檢查是否在填唯一數(shù)單元格時(shí)就已經(jīng)把所有單元格填滿了   var finish = true;   foreach (var row in SudokuBoard)   {    foreach (var cell in row)    {     if (!cell.IsCondition && !cell.IsUnique)     {      finish = false;      break;     }    }    if (!finish)    {     break;    }   }   if (finish)   {    yield return (new SudokuState(this), path0);    yield break;   }   var pathRoot = new PathTree(null, -1, -1, -1); //填寫路徑樹，在非遞歸方法中用于記錄回退路徑和其他有用信息，初始生成一個(gè)根   var path = pathRoot;   var toRe = new List<(SudokuState sudoku, PathTree path)>();   //還存在需要試數(shù)才能求解的單元格，開始暴力搜索   int i = 0, j = 0;   while (true)   {    (i, j) = NextBlock(i, j);    //正常情況下返回-1表示已經(jīng)全部填完    if (i == -1 && j == -1 && !multiAnswer)    {     var pathLast = path;//記住最后一步     var path2 = path;     while(path2.Parent.X != -1 && path2.Parent.Y != -1)     {      path2 = path2.Parent;     }     //將暴力搜索的第一步追加到唯一數(shù)單元格的填寫步驟的最后一步之后，連接成完整的填數(shù)步驟     path0.Children.Add(path2);     path2.Parent = path0;     yield return (new SudokuState(this), pathLast);     break;    }    var numNode = path.Children.LastOrDefault();    //確定要從哪個(gè)數(shù)開始進(jìn)行填入嘗試    var num = numNode == null     ? 0     : numNode.Number;    bool filled = false; //是否發(fā)現(xiàn)可以填入的數(shù)    //循環(huán)查看從num開始接下來的候選數(shù)是否能填（num是最后一次填入的數(shù)，傳到Candidate[]的索引器中剛好指向 num + 1是否能填的存儲(chǔ)位，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)，候選數(shù)為 1~9，Candidate的索引范圍就是 0~8）    for (; !SudokuBoard[i][j].IsCondition && !SudokuBoard[i][j].IsUnique && num < SudokuBoard[i][j].Candidate.Length; num++)    {     //如果有可以填的候選數(shù)，理論上不會(huì)遇見沒有可以填的情況，這種死路情況已經(jīng)在UpdateCandidate時(shí)檢查了     if (SudokuBoard[i][j].Candidate[num] && !path.Children.Any(x => x.Number - 1 == num && !x.Pass))     {      filled = true; //進(jìn)來了說明單元格有數(shù)可以填      //記錄步驟      var node = new PathTree(SudokuBoard[i][j], i, j, num + 1, path);      path = node;      //如果更新相關(guān)單元格的候選數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)死路（更新函數(shù)會(huì)在發(fā)現(xiàn)死路時(shí)自動(dòng)撤銷更新）      (bool canFill, (byte x, byte y)[] setList) updateResult = UpdateCandidate(i, j, (byte)(num + 1));      if (!updateResult.canFill)      {       //記錄這條路是死路       path.SetPass(false);      }      //僅在確認(rèn)是活路時(shí)設(shè)置填入數(shù)字      if (path.Pass)      {       SudokuBoard[i][j].SetNumber((byte)(num + 1));       path.SetList = updateResult.setList;//記錄相關(guān)單元格可填數(shù)更新記錄，方便在回退時(shí)撤銷更新      }      else //出現(xiàn)死路，要進(jìn)行回退，重試這個(gè)單元格的其他可填數(shù)字      {       path.Block.SetNumber(null);       path = path.Parent;      }      //填入一個(gè)候選數(shù)后跳出循環(huán)，不再繼續(xù)嘗試填入之后的候選數(shù)      break;     }    }    if (!filled)//如果沒有成功填入數(shù)字，說明上一步填入的單元格就是錯(cuò)的，會(huì)導(dǎo)致后面的單元格怎么填都不對(duì)，要回退到上一個(gè)單元格重新填    {     path.SetPass(false);     path.Block.SetNumber(null);     foreach (var pos in path.SetList)     {      SudokuBoard[pos.x][pos.y].Candidate.Set(path.Number - 1, true);     }     path = path.Parent;     i = path.X < 0 ? 0 : path.X;     j = path.Y < 0 ? 0 : path.Y;    }   }  }  /// <summary>  /// 初始化候選項(xiàng)  /// </summary>  private void InitCandidate()  {   //初始化每行空缺待填的數(shù)字   var rb = new List<BitArray>();   for (int i = 0; i < SudokuBoard.Length; i++)   {    var r = new BitArray(SudokuBoard.Length);    r.SetAll(true);    for (int j = 0; j < SudokuBoard[i].Length; j++)    {     //如果i行j列是條件（題目）給出的數(shù)，設(shè)置數(shù)字不能再填（r[x] == false 表示 i 行不能再填 x + 1，下標(biāo)加1表示數(shù)獨(dú)可用的數(shù)字，下標(biāo)對(duì)應(yīng)的值表示下標(biāo)加1所表示的數(shù)是否還能填入該行）     if (SudokuBoard[i][j].IsCondition || SudokuBoard[i][j].IsUnique)     {      r.Set(SudokuBoard[i][j].Number.Value - 1, false);     }    }    rb.Add(r);   }   //初始化每列空缺待填的數(shù)字   var cb = new List<BitArray>();   for (int j = 0; j < SudokuBoard[0].Length; j++)   {    var c = new BitArray(SudokuBoard[0].Length);    c.SetAll(true);    for (int i = 0; i < SudokuBoard.Length; i++)    {     if (SudokuBoard[i][j].IsCondition || SudokuBoard[i][j].IsUnique)     {      c.Set(SudokuBoard[i][j].Number.Value - 1, false);     }    }    cb.Add(c);   }   //初始化每宮空缺待填的數(shù)字（目前只能算標(biāo)準(zhǔn) n×n 數(shù)獨(dú)的宮）   var gb = new List<BitArray>();   //n表示每宮應(yīng)有的行、列數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)行列、數(shù)相同）   var n = (int)Sqrt(SudokuBoard.Length);   for (int g = 0; g < SudokuBoard.Length; g++)   {    var gba = new BitArray(SudokuBoard.Length);    gba.SetAll(true);    for (int i = g / n * n; i < g / n * n + n; i++)    {     for (int j = g % n * n; j < g % n * n + n; j++)     {      if (SudokuBoard[i][j].IsCondition || SudokuBoard[i][j].IsUnique)      {       gba.Set(SudokuBoard[i][j].Number.Value - 1, false);      }     }    }    gb.Add(gba);   }   //初始化每格可填的候選數(shù)字   for (int i = 0; i < SudokuBoard.Length; i++)   {    for (int j = 0; j < SudokuBoard[i].Length; j++)    {     if (!SudokuBoard[i][j].IsCondition)     {      var c = SudokuBoard[i][j].Candidate;      c.SetAll(true);      //當(dāng)前格能填的數(shù)為其所在行、列、宮同時(shí)空缺待填的數(shù)字，按位與運(yùn)算后只有同時(shí)能填的候選數(shù)保持1（可填如當(dāng)前格），否則變成0      // i / n * n + j / n：根據(jù)行號(hào)列號(hào)計(jì)算宮號(hào)，      c = c.And(rb[i]).And(cb[j]).And(gb[i / n * n + j / n]);      SudokuBoard[i][j].SetCandidate(c);     }    }   }  }  /// <summary>  /// 求解開始時(shí)尋找并填入單元格唯一可填的數(shù)，減少解空間  /// </summary>  /// <returns>是否填入過數(shù)字，如果為false，表示能立即確定待填數(shù)字的單元格已經(jīng)沒有，要開始暴力搜索了</returns>  private bool FillUniqueNumber(ref PathTree path)  {   var filled = false;   for (int i = 0; i < SudokuBoard.Length; i++)   {    for (int j = 0; j < SudokuBoard[i].Length; j++)    {     if (!SudokuBoard[i][j].IsCondition && !SudokuBoard[i][j].IsUnique)     {      var canFillCount = 0;      var index = -1;      for (int k = 0; k < SudokuBoard[i][j].Candidate.Length; k++)      {       if (SudokuBoard[i][j].Candidate[k])       {        index = k;        canFillCount++;       }       if (canFillCount > 1)       {        break;       }      }      if (canFillCount == 0)      {       throw new Exception("有單元格無法填入任何數(shù)字，數(shù)獨(dú)無解");      }      if (canFillCount == 1)      {       var num = (byte)(index + 1);       SudokuBoard[i][j].SetNumber(num);       SudokuBoard[i][j].SetUnique();       filled = true;       var upRes = UpdateCandidate(i, j, num);       if (!upRes.canFill)       {        throw new Exception("有單元格無法填入任何數(shù)字，數(shù)獨(dú)無解");       }       path = new PathTree(SudokuBoard[i][j], i, j, num, path);       path.SetList = upRes.setList;      }     }    }   }   return filled;  }  /// <summary>  /// 更新單元格所在行、列、宮的其它單元格能填的數(shù)字候選，如果沒有，會(huì)撤銷更新  /// </summary>  /// <param name="row">行號(hào)</param>  /// <param name="column">列號(hào)</param>  /// <param name="canNotFillNumber">要剔除的候選數(shù)字</param>  /// <returns>更新候選數(shù)后，所有被更新的單元格是否都有可填的候選數(shù)字</returns>  private (bool canFill, (byte x, byte y)[] setList) UpdateCandidate(int row, int column, byte canNotFillNumber)  {   var canFill = true;   var list = new List<SudokuBlock>(); // 記錄修改過的單元格，方便撤回修改   bool CanFillNumber(int i, int j)   {    var re = true;    var _canFill = false;    for (int k = 0; k < SudokuBoard[i][j].Candidate.Length; k++)    {     if (SudokuBoard[i][j].Candidate[k])     {      _canFill = true;      break;     }    }    if (!_canFill)    {     re = false;    }    return re;   }   bool Update(int i, int j)   {    if (!(i == row && j == column) && !SudokuBoard[i][j].IsCondition && !SudokuBoard[i][j].IsUnique && SudokuBoard[i][j].Candidate[canNotFillNumber - 1])    {     SudokuBoard[i][j].Candidate.Set(canNotFillNumber - 1, false);     list.Add(SudokuBoard[i][j]);     return CanFillNumber(i, j);    }    else    {     return true;    }   }   //更新該行其余列   for (int j = 0; j < SudokuBoard[row].Length; j++)   {    canFill = Update(row, j);    if (!canFill)    {     break;    }   }   if (canFill) //只在行更新時(shí)沒發(fā)現(xiàn)無數(shù)可填的單元格時(shí)進(jìn)行列更新才有意義   {    //更新該列其余行    for (int i = 0; i < SudokuBoard.Length; i++)    {     canFill = Update(i, column);     if (!canFill)     {      break;     }    }   }   if (canFill)//只在行、列更新時(shí)都沒發(fā)現(xiàn)無數(shù)可填的單元格時(shí)進(jìn)行宮更新才有意義   {    //更新該宮其余格    //n表示每宮應(yīng)有的行、列數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)行列、數(shù)相同）    var n = (int)Sqrt(SudokuBoard.Length);    //g為宮的編號(hào)，根據(jù)行號(hào)列號(hào)計(jì)算    var g = row / n * n + column / n;    for (int i = g / n * n; i < g / n * n + n; i++)    {     for (int j = g % n * n; j < g % n * n + n; j++)     {      canFill = Update(i, j);      if (!canFill)      {       goto canNotFill;      }     }    }    canNotFill:;   }   //如果發(fā)現(xiàn)存在沒有任何數(shù)字可填的單元格，撤回所有候選修改   if (!canFill)   {    foreach (var cell in list)    {     cell.Candidate.Set(canNotFillNumber - 1, true);    }   }   return (canFill, list.Select(x => (x.X, x.Y)).ToArray());  }  /// <summary>  /// 尋找下一個(gè)要嘗試填數(shù)的格  /// </summary>  /// <param name="i">起始行號(hào)</param>  /// <param name="j">起始列號(hào)</param>  /// <returns>找到的下一個(gè)行列號(hào)，沒有找到返回-1</returns>  private (int x, int y) NextBlock(int i = 0, int j = 0)  {   for (; i < SudokuBoard.Length; i++)   {    for (; j < SudokuBoard[i].Length; j++)    {     if (!SudokuBoard[i][j].IsCondition && !SudokuBoard[i][j].IsUnique && !SudokuBoard[i][j].Number.HasValue)     {      return (i, j);     }    }    j = 0;   }   return (-1, -1);  }  public override string ToString()  {   static string Str(SudokuBlock b)   {    var n1 = new[] { "①", "②", "③", "④", "⑤", "⑥", "⑦", "⑧", "⑨" };    var n2 = new[] { "⑴", "⑵", "⑶", "⑷", "⑸", "⑹", "⑺", "⑻", "⑼" };    return b.Number.HasValue     ? b.IsCondition      ? " " + b.Number      : b.IsUnique       ? n1[b.Number.Value - 1]       : n2[b.Number.Value - 1]     : "?";   }   return$@"{Str(SudokuBoard[0][0])},{Str(SudokuBoard[0][1])},{Str(SudokuBoard[0][2])},{Str(SudokuBoard[0][3])},{Str(SudokuBoard[0][4])},{Str(SudokuBoard[0][5])},{Str(SudokuBoard[0][6])},{Str(SudokuBoard[0][7])},{Str(SudokuBoard[0][8])}{Str(SudokuBoard[1][0])},{Str(SudokuBoard[1][1])},{Str(SudokuBoard[1][2])},{Str(SudokuBoard[1][3])},{Str(SudokuBoard[1][4])},{Str(SudokuBoard[1][5])},{Str(SudokuBoard[1][6])},{Str(SudokuBoard[1][7])},{Str(SudokuBoard[1][8])}{Str(SudokuBoard[2][0])},{Str(SudokuBoard[2][1])},{Str(SudokuBoard[2][2])},{Str(SudokuBoard[2][3])},{Str(SudokuBoard[2][4])},{Str(SudokuBoard[2][5])},{Str(SudokuBoard[2][6])},{Str(SudokuBoard[2][7])},{Str(SudokuBoard[2][8])}{Str(SudokuBoard[3][0])},{Str(SudokuBoard[3][1])},{Str(SudokuBoard[3][2])},{Str(SudokuBoard[3][3])},{Str(SudokuBoard[3][4])},{Str(SudokuBoard[3][5])},{Str(SudokuBoard[3][6])},{Str(SudokuBoard[3][7])},{Str(SudokuBoard[3][8])}{Str(SudokuBoard[4][0])},{Str(SudokuBoard[4][1])},{Str(SudokuBoard[4][2])},{Str(SudokuBoard[4][3])},{Str(SudokuBoard[4][4])},{Str(SudokuBoard[4][5])},{Str(SudokuBoard[4][6])},{Str(SudokuBoard[4][7])},{Str(SudokuBoard[4][8])}{Str(SudokuBoard[5][0])},{Str(SudokuBoard[5][1])},{Str(SudokuBoard[5][2])},{Str(SudokuBoard[5][3])},{Str(SudokuBoard[5][4])},{Str(SudokuBoard[5][5])},{Str(SudokuBoard[5][6])},{Str(SudokuBoard[5][7])},{Str(SudokuBoard[5][8])}{Str(SudokuBoard[6][0])},{Str(SudokuBoard[6][1])},{Str(SudokuBoard[6][2])},{Str(SudokuBoard[6][3])},{Str(SudokuBoard[6][4])},{Str(SudokuBoard[6][5])},{Str(SudokuBoard[6][6])},{Str(SudokuBoard[6][7])},{Str(SudokuBoard[6][8])}{Str(SudokuBoard[7][0])},{Str(SudokuBoard[7][1])},{Str(SudokuBoard[7][2])},{Str(SudokuBoard[7][3])},{Str(SudokuBoard[7][4])},{Str(SudokuBoard[7][5])},{Str(SudokuBoard[7][6])},{Str(SudokuBoard[7][7])},{Str(SudokuBoard[7][8])}{Str(SudokuBoard[8][0])},{Str(SudokuBoard[8][1])},{Str(SudokuBoard[8][2])},{Str(SudokuBoard[8][3])},{Str(SudokuBoard[8][4])},{Str(SudokuBoard[8][5])},{Str(SudokuBoard[8][6])},{Str(SudokuBoard[8][7])},{Str(SudokuBoard[8][8])}";  } }

大多數(shù)都有注釋，配合注釋應(yīng)該不難理解，如有問題歡迎評(píng)論區(qū)交流。稍微說一下，重載ToString是為了方便調(diào)試和查看狀態(tài)，其中空心方框表示未填寫數(shù)字的單元格，數(shù)字表示題目給出數(shù)字的單元格，圈數(shù)字表示唯一數(shù)單元格填寫的數(shù)字，括號(hào)數(shù)字表示有多個(gè)候選數(shù)通過嘗試（暴力搜索）確定的數(shù)字。注意類文件最上面有一個(gè)using static System.Math; 導(dǎo)入靜態(tài)類，不然每次調(diào)用數(shù)學(xué)函數(shù)都要 Math. ，很煩。

求解過程信息

public class PathTree {  public PathTree Parent { get; set; }  public List<PathTree> Children { get; } = new List<PathTree>();  public SudokuBlock Block { get; }  public int X { get; }  public int Y { get; }  public int Number { get; }  public bool Pass { get; private set; } = true;  public (byte x, byte y)[] SetList { get; set; }  public PathTree(SudokuBlock block, int x, int y, int number)  {   Block = block;   X = x;   Y = y;   Number = number;  }  public PathTree(SudokuBlock block, int row, int column, int number, PathTree parent)   : this(block, row, column, number)  {   Parent = parent;   Parent.Children.Add(this);  }  public void SetPass(bool pass)  {   Pass = pass;  } }

其中記錄了每個(gè)步驟在哪個(gè)單元格填寫了哪個(gè)數(shù)字，上一步是哪一步，之后嘗試過哪些步驟，這一步是否會(huì)導(dǎo)致之后的步驟出現(xiàn)死路，填寫數(shù)字后影響到的單元格和候選數(shù)字（用來在悔步的時(shí)候恢復(fù)相應(yīng)單元格的候選數(shù)字）。

答案存儲(chǔ)

public class SudokuState {  public SudokuBlock[][] SudokuBoard { get; }  public SudokuState(SudokuSolver sudoku)  {   SudokuBoard = new SudokuBlock[sudoku.SudokuBoard.Length][];   //初始化數(shù)獨(dú)的行   for (int i = 0; i < sudoku.SudokuBoard.Length; i++)   {    SudokuBoard[i] = new SudokuBlock[sudoku.SudokuBoard[i].Length];    //初始化每行的列    for (int j = 0; j < sudoku.SudokuBoard[i].Length; j++)    {     SudokuBoard[i][j] = new SudokuBlock(      sudoku.SudokuBoard[i][j].IsCondition      , null      , sudoku.SudokuBoard[i][j].Number      , (byte)i      , (byte)j);     if (sudoku.SudokuBoard[i][j].IsUnique)     {      SudokuBoard[i][j].SetUnique();     }    }   }  }  public override string ToString()  {   static string Str(SudokuBlock b)   {    var n1 = new[] { "①", "②", "③", "④", "⑤", "⑥", "⑦", "⑧", "⑨" };    var n2 = new[] { "⑴", "⑵", "⑶", "⑷", "⑸", "⑹", "⑺", "⑻", "⑼" };    return b.Number.HasValue     ? b.IsCondition      ? " " + b.Number      : b.IsUnique       ? n1[b.Number.Value - 1]       : n2[b.Number.Value - 1]     : "?";   }   return$@"{Str(SudokuBoard[0][0])},{Str(SudokuBoard[0][1])},{Str(SudokuBoard[0][2])},{Str(SudokuBoard[0][3])},{Str(SudokuBoard[0][4])},{Str(SudokuBoard[0][5])},{Str(SudokuBoard[0][6])},{Str(SudokuBoard[0][7])},{Str(SudokuBoard[0][8])}{Str(SudokuBoard[1][0])},{Str(SudokuBoard[1][1])},{Str(SudokuBoard[1][2])},{Str(SudokuBoard[1][3])},{Str(SudokuBoard[1][4])},{Str(SudokuBoard[1][5])},{Str(SudokuBoard[1][6])},{Str(SudokuBoard[1][7])},{Str(SudokuBoard[1][8])}{Str(SudokuBoard[2][0])},{Str(SudokuBoard[2][1])},{Str(SudokuBoard[2][2])},{Str(SudokuBoard[2][3])},{Str(SudokuBoard[2][4])},{Str(SudokuBoard[2][5])},{Str(SudokuBoard[2][6])},{Str(SudokuBoard[2][7])},{Str(SudokuBoard[2][8])}{Str(SudokuBoard[3][0])},{Str(SudokuBoard[3][1])},{Str(SudokuBoard[3][2])},{Str(SudokuBoard[3][3])},{Str(SudokuBoard[3][4])},{Str(SudokuBoard[3][5])},{Str(SudokuBoard[3][6])},{Str(SudokuBoard[3][7])},{Str(SudokuBoard[3][8])}{Str(SudokuBoard[4][0])},{Str(SudokuBoard[4][1])},{Str(SudokuBoard[4][2])},{Str(SudokuBoard[4][3])},{Str(SudokuBoard[4][4])},{Str(SudokuBoard[4][5])},{Str(SudokuBoard[4][6])},{Str(SudokuBoard[4][7])},{Str(SudokuBoard[4][8])}{Str(SudokuBoard[5][0])},{Str(SudokuBoard[5][1])},{Str(SudokuBoard[5][2])},{Str(SudokuBoard[5][3])},{Str(SudokuBoard[5][4])},{Str(SudokuBoard[5][5])},{Str(SudokuBoard[5][6])},{Str(SudokuBoard[5][7])},{Str(SudokuBoard[5][8])}{Str(SudokuBoard[6][0])},{Str(SudokuBoard[6][1])},{Str(SudokuBoard[6][2])},{Str(SudokuBoard[6][3])},{Str(SudokuBoard[6][4])},{Str(SudokuBoard[6][5])},{Str(SudokuBoard[6][6])},{Str(SudokuBoard[6][7])},{Str(SudokuBoard[6][8])}{Str(SudokuBoard[7][0])},{Str(SudokuBoard[7][1])},{Str(SudokuBoard[7][2])},{Str(SudokuBoard[7][3])},{Str(SudokuBoard[7][4])},{Str(SudokuBoard[7][5])},{Str(SudokuBoard[7][6])},{Str(SudokuBoard[7][7])},{Str(SudokuBoard[7][8])}{Str(SudokuBoard[8][0])},{Str(SudokuBoard[8][1])},{Str(SudokuBoard[8][2])},{Str(SudokuBoard[8][3])},{Str(SudokuBoard[8][4])},{Str(SudokuBoard[8][5])},{Str(SudokuBoard[8][6])},{Str(SudokuBoard[8][7])},{Str(SudokuBoard[8][8])}";  } }

沒什么好說的，就是保存答案的，因?yàn)橛行?shù)獨(dú)的解不唯一，將來有機(jī)會(huì)擴(kuò)展求多解時(shí)避免相互覆蓋。

還有一個(gè)輔助類，單元格定義

public class SudokuBlock {  /// <summary>  /// 填入的數(shù)字  /// </summary>  public byte? Number { get; private set; }  /// <summary>  /// X坐標(biāo)  /// </summary>  public byte X { get; }  /// <summary>  /// Y坐標(biāo)  /// </summary>  public byte Y { get; }  /// <summary>  /// 候選數(shù)字，下標(biāo)所示狀態(tài)表示數(shù)字“下標(biāo)加1”是否能填入  /// </summary>  public BitArray Candidate { get; private set; }  /// <summary>  /// 是否為條件（題目）給出數(shù)字的單元格  /// </summary>  public bool IsCondition { get; }  /// <summary>  /// 是否為游戲開始就能確定唯一可填數(shù)字的單元格  /// </summary>  public bool IsUnique { get; private set; }  public SudokuBlock(bool isCondition, BitArray candidate, byte? number, byte x, byte y)  {   IsCondition = isCondition;   Candidate = candidate;   Number = number;   IsUnique = false;   X = x;   Y = y;  }  public void SetNumber(byte? number)  {   Number = number;  }  public void SetCandidate(BitArray candidate)  {   Candidate = candidate;  }  public void SetUnique()  {   IsUnique = true;  } }

測試代碼

static void Main(string[] args)  {   //模板   //byte[][] game = new byte[][] {   // new byte[]{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   // new byte[]{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   // new byte[]{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   // new byte[]{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   // new byte[]{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   // new byte[]{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   // new byte[]{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   // new byte[]{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   // new byte[]{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},};   //這個(gè)簡單，無需嘗試，一直填唯一數(shù)單元格，填完后剩下的單元格又有會(huì)變唯一數(shù)單元格   //byte[][] game = new byte[][] {   // new byte[]{0, 5, 0, 7, 0, 6, 0, 1, 0},   // new byte[]{0, 8, 0, 0, 9, 0, 0, 6, 0},   // new byte[]{0, 6, 9, 0, 8, 0, 7, 3, 0},   // new byte[]{0, 1, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 6},   // new byte[]{6, 0, 7, 1, 0, 3, 8, 0, 5},   // new byte[]{9, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 2, 0},   // new byte[]{0, 2, 4, 0, 1, 0, 6, 5, 0},   // new byte[]{0, 7, 0, 0, 6, 0, 0, 4, 0},   // new byte[]{0, 9, 0, 4, 0, 2, 0, 8, 0},};   //可以填一部分唯一數(shù)單元格，剩下一部分需要嘗試，調(diào)試用   //byte[][] game = new byte[][] {   // new byte[]{7, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 2},   // new byte[]{0, 3, 0, 0, 0, 4, 6, 0, 0},   // new byte[]{0, 0, 2, 6, 0, 0, 0, 0, 0},   // new byte[]{2, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 5},   // new byte[]{5, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 6},   // new byte[]{3, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 9},   // new byte[]{0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 0, 0},   // new byte[]{0, 0, 7, 2, 0, 0, 0, 4, 0},   // new byte[]{4, 0, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 7},};   //全部要靠嘗試來填   byte[][] game = new byte[][] {    new byte[]{1, 0, 0, 2, 0, 0, 3, 0, 0},    new byte[]{0, 4, 0, 5, 0, 0, 0, 6, 0},    new byte[]{0, 0, 0, 7, 0, 0, 8, 0, 0},    new byte[]{3, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0},    new byte[]{0, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0},    new byte[]{0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 7},    new byte[]{0, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 0},    new byte[]{0, 5, 0, 0, 0, 6, 0, 9, 0},    new byte[]{0, 0, 8, 0, 0, 1, 0, 0, 3},};   var su = new SudokuSolver(game);   var r = su.Solve();   var r1 = r.First();   static IEnumerable<PathTree> GetPath(PathTree pathTree)   {    List<PathTree> list = new List<PathTree>();    var path = pathTree;    while (path.Parent != null)    {     list.Add(path);     path = path.Parent;    }    return list.Reverse<PathTree>();   }   var p = GetPath(r1.path).Select(x => $"在 {x.X + 1} 行 {x.Y + 1} 列填入 {x.Number}");   foreach(var step in p)   {    Console.WriteLine(step);   }   Console.WriteLine(r1.sudoku);   Console.ReadKey();  }

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