最近經(jīng)常做到組合計(jì)數(shù)的題目，每當(dāng)看到這種題目第一反應(yīng)總是組合數(shù)學(xué)，然后要用到排列組合公式，以及容斥原理之類的。。然后想啊想，最后還是不會(huì)做。。

  但是比賽完之后一看，竟然是dp。。例如前幾天的口號(hào)匹配求方案數(shù)的題目，今天的uva4656，以及hdu4248都是這種類型的題目。。

創(chuàng)新互聯(lián)公司致力于成都網(wǎng)站制作、成都做網(wǎng)站、外貿(mào)營(yíng)銷網(wǎng)站建設(shè),成都網(wǎng)站設(shè)計(jì),集團(tuán)網(wǎng)站建設(shè)等服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)化，推過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化降低中小企業(yè)的建站的成本，并持續(xù)提升建站的定制化服務(wù)水平進(jìn)行質(zhì)量交付，讓企業(yè)網(wǎng)站從市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中脫穎而出。 選擇創(chuàng)新互聯(lián)公司，就選擇了安全、穩(wěn)定、美觀的網(wǎng)站建設(shè)服務(wù)！

  說(shuō)說(shuō)uva4565吧。

  題意大概意思是：有N種紙牌，G給位置。。然后給定每種紙牌最少排幾張，求滿足的方案。

  這樣一來(lái)我們?cè)趺磩澐譅顟B(tài)呢？以位置？

  不，我們得用紙牌來(lái)劃分狀態(tài)，并枚舉紙牌之前用了幾張

  那么用f[i][j]表示前I個(gè)紙牌已經(jīng)滿足題意，且總共放了j個(gè)位置的方案數(shù)。那么 f[i][j] = sigma（f[i-1][k] * c[G - k][j - k]）{j - k >= a[i]}

  至于為什么是 f[i-1][k] * c[G - k][j - k]，我們可以這樣理解：

       反正總的位置固定，選取的j-k個(gè)在剩下的G-k個(gè)里選擇位置就行了。。（這樣不會(huì)有問(wèn)題吧）

  hdu4248:

   這一題自己懶得寫了，轉(zhuǎn)自這個(gè)博客http://www.cnblogs.com/sweetsc/archive/2012/07/17/2595189.html

   我覺(jué)得寫得很不錯(cuò)！

   題意：有N種石頭，每種石頭有A1，A2....AN個(gè)，現(xiàn)取出一些石頭組成序列，求可以組成多少種序列

   例如：3種：可以產(chǎn)生：B; G; M; BG; BM; GM; GB; MB; MG; BGM; BMG; GBM; GMB; MBG; MGB.

   我們采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想，劃分階段：按照石頭種類劃分階段。于是乎，咱們對(duì)于第i種石頭，相當(dāng)于之前石頭的顏色并不重要，借助高中數(shù)學(xué)插板法的思想，假如之前的i - 1 種石頭，拼出了長(zhǎng)    度為len，那么，相當(dāng)于有l(wèi)en + 1個(gè)空，咱們要放第 i 種石頭進(jìn)去，于是乎，轉(zhuǎn)化成了經(jīng)典問(wèn)題，我比較得意的總結(jié)：

球和球	盒和盒	空盒	情況數(shù)
有區(qū)別	有區(qū)別	有空盒	m^n
有區(qū)別	有區(qū)別	無(wú)空盒	M！s（n,m）
有區(qū)別	無(wú)區(qū)別	有空盒	S(n,1)+s(n,2)+…+s(n,m),n>=m
			S(n,1)+s(n,2)+…+s(n,n),n<=m
有區(qū)別	無(wú)區(qū)別	無(wú)空盒	S(n,m)
無(wú)區(qū)別	有區(qū)別	有空盒	C(n+m-1,n)
無(wú)區(qū)別	有區(qū)別	無(wú)空盒	C(n-1,m-1)
無(wú)區(qū)別	無(wú)區(qū)別	有空盒	DP
無(wú)區(qū)別	無(wú)區(qū)別	無(wú)空盒	DP

   這里，第 i 種石頭互相沒(méi)有區(qū)別，len + 1個(gè)空有序，相當(dāng)于有區(qū)別，可以有空盒，于是，如果咱們從第 i 種中放put個(gè)進(jìn)去，情況數(shù)應(yīng)該是 C(put + len , put)

   于是設(shè)計(jì)狀態(tài)：DP[i][j] 表示 用前 i 種石頭，排出長(zhǎng)度為 j 的可能數(shù)

   然后，狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)候，枚舉在階段 i 放入put個(gè)，DP[i + 1][j + put] += DP[i][j] * C(put + j, put) 即可

  附上自己奇丑無(wú)比的代碼：

   Uva4656

#include <iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define MXN 50100
#define Inf 101010
#define M0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
double c[36][36], f[36][36];
int a[50], sum[50];
int n, m;
void init(){
     M0(c);
for (int i = 0; i <= 33; ++i)
        c[i][0] = 1;
for (int i = 1; i <= 33; ++i)
for (int j = 1; j <= i; ++j)
          c[i][j]= c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
}

void solve(){
    M0(sum);
    M0(f);
    scanf("%d%d", &n, &m); 
for (int i = 1; i <= m; ++i){
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i]= sum[i-1] + a[i];
    }
    f[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= m; ++i)
for (int j = sum[i]; j <= n; ++j){
for (int k = a[i]; k <= j; ++k)
             f[i][j]+= f[i-1][j-k] * c[n - j + k][k];
       }
for (int i = 1; i <= n; ++i)
      f[m][n]/= m;
    printf("%.6lf
", f[m][n] * 100.00);
}

int main(){
//   freopen("a.in", "r", stdin);
//   freopen("a.out","w", stdout);   int T, cas = 0;
     scanf("%d", &T);
     init();
for (int i = 1; i <= T; ++i){
          printf("Case #%d:", i);
          solve(); 
     }

//    fclose(stdin); fclose(stdout);}

hdu4248

#include <iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define MXN 50100
#define Inf 101010
#define P 1000000007
#define M0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
int  c[10100][102];
long long  f[102][10100];
int n, a[110], m, sum[110];

void init(){
for (int i = 0; i <= 10010; ++i) 
       c[i][0] = 1;
for (int i = 1; i <= 10010; ++i)
for (int j = 1; j <= 101 && j <= i; ++j)
         c[i][j]= (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % P;
}

void solve(){
      m= 0;
      M0(f);
      M0(sum);
for (int i = 1; i <= n; ++i){
          scanf("%d", &a[i]);  
           m+= a[i];
           sum[i]= m;  
      }  
      f[0][0] = 1;
long long ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 0; j <= sum[i]; ++j){
for (int k = 0; k <= a[i]; ++k){
if (k > j) break;
                 f[i][j]= (f[i][j] + f[i-1][j-k] * c[j][k]) % P;
             }
if (i == n && j) ans =  (ans + f[i][j]) % P;
         }
      printf("%I64d
", ans);
}

int main(){
//freopen("a.in", "r", stdin);
//    freopen("a.out","w", stdout);   int T, cas = 0;
     init();
while (scanf("%d", &n) != EOF){
          printf("Case %d:", ++cas);
          solve(); 
     }

     fclose(stdin); fclose(stdout);   
}

網(wǎng)頁(yè)標(biāo)題：方案dp。。-創(chuàng)新互聯(lián)
轉(zhuǎn)載注明：http://jinyejixie.com/article14/dpdede.html

成都網(wǎng)站建設(shè)公司_創(chuàng)新互聯(lián)，為您提供商城網(wǎng)站、小程序開(kāi)發(fā)、品牌網(wǎng)站設(shè)計(jì)、標(biāo)簽優(yōu)化、外貿(mào)建站、域名注冊(cè)

廣告

聲明：本網(wǎng)站發(fā)布的內(nèi)容（圖片、視頻和文字）以用戶投稿、用戶轉(zhuǎn)載內(nèi)容為主，如果涉及侵權(quán)請(qǐng)盡快告知，我們將會(huì)在第一時(shí)間刪除。文章觀點(diǎn)不代表本網(wǎng)站立場(chǎng)，如需處理請(qǐng)聯(lián)系客服。電話：028-86922220；郵箱：631063699@qq.com。內(nèi)容未經(jīng)允許不得轉(zhuǎn)載，或轉(zhuǎn)載時(shí)需注明來(lái)源： 創(chuàng)新互聯(lián)