曼哈頓距離的簡介

1、曼哈頓距離是兩點(diǎn)在南北方向上的距離加上在東西方向上的距離，主要用來計(jì)算兩個點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對軸距總和。計(jì)算公式是d(i，j)=|xi-xj|+|yi-yj|。曼哈頓距離具有非負(fù)性、同一性、對稱性、三角不等式等數(shù)學(xué)性質(zhì)。

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2、曼哈頓距離——兩點(diǎn)在南北方向上的距離加上在東西方向上的距離，即D（I，J）=|XI-XJ|+|YI-YJ|。

3、出租車幾何或曼哈頓距離（Manhattan Distance）是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)詞匯 ，是種使用在幾何度量空間的幾何學(xué)用語，用以標(biāo)明兩個點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對軸距總和。

4、曼哈頓距離下的圓由與歐幾里得幾何中不同的度量來確定，圓的形狀也發(fā)生變化。 一個圓是由從圓心向各個 固定曼哈頓距離 標(biāo)示出來的點(diǎn)圍成的區(qū)域，因此其形狀為正方形，其側(cè)面與坐標(biāo)軸成45°角。

知識點(diǎn):曼哈頓距離和切比雪夫距離的互相轉(zhuǎn)化

1、考慮離(0，0)點(diǎn) 曼哈頓距離為1的點(diǎn)形成的是一個【傾斜著45度角的正方形】。而離(0，0)點(diǎn) 切比雪夫距離為1的點(diǎn)形成的是一個【正常正方形】。

2、曼哈頓距離，出租車幾何或曼哈頓距離（Manhattan Distance）是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)詞匯 ，是種使用在幾何度量空間的幾何學(xué)用語，用以標(biāo)明兩個點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對軸距總和。

3、圖中紅線代表曼哈頓距離，綠色代表歐式距離，也就是直線距離，而藍(lán)色和黃色代表等價(jià)的曼哈頓距離。

4、而曼哈頓距離是以網(wǎng)格中的節(jié)點(diǎn)為基礎(chǔ)計(jì)算的，它計(jì)算兩個點(diǎn)之間的水平和垂直的距離之和。切比雪夫距離是兩個點(diǎn)之間沿其坐標(biāo)軸之間的最大差值，也稱為最大距離。

5、在西洋棋里，車（城堡）是以曼哈頓距離來計(jì)算棋盤格上的距離；而王（國王）與后（皇后）使用切比雪夫距離，象（主教）則是用轉(zhuǎn)了45度的曼哈頓距離來算（在同色的格子上），也就是說它以斜線為行走路徑。

6、圖1是棋盤上所有位置距f6位置的切比雪夫距離。一維空間中，所有的Lp度量都是一樣的－即為二座標(biāo)差的絕對值。

曼哈頓距離vs歐氏距離

其中歐式距離是最常用的一種距離度量方式，它表示兩個向量之間的歐幾里得距離，即兩點(diǎn)之間的直線距離。曼哈頓距離則表示兩個向量之間的城市街區(qū)距離，即兩點(diǎn)沿網(wǎng)格線移動的距離之和。

其中p是一個變參數(shù)。 當(dāng)p=1時(shí)，就是曼哈頓距離 當(dāng)p=2時(shí)，就是歐氏距離 當(dāng)p→∞時(shí)，就是切比雪夫距離 等于兩個點(diǎn)在坐標(biāo)系上絕對軸距總和。

歐氏距離：歐氏距離與曼哈頓距離：在KNN算法中，通常會用歐氏距離，因?yàn)檫m用于各種空間，而曼哈頓距離有維度限制。

網(wǎng)頁標(biāo)題：曼哈頓距離c語言函數(shù) 曼哈頓距離編程題
文章路徑：http://jinyejixie.com/article14/dciihge.html

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