函數(shù)還有很重要的一個板塊沒有和友友們介紹，這個知識點就是遞歸。希望我的文章可以帶來幫助。

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程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸。

遞歸作為一種算法在程序設(shè)計語言中廣泛應(yīng)用。是一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法，它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解。

同時遞歸只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復(fù)計算，大大減少程序的代碼量。

遞歸的主要思考方式在于：把大事化小

2. 遞歸的兩個必要條件

（1）存在限制條件，當(dāng)滿足這個限制條件的時候，遞歸便不再繼續(xù)。

（2）每次遞歸之后越來越接近這個限制條件。

3. 實例

輸入n和k通過函數(shù)遞歸實現(xiàn)計算n的k次方。

代碼如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#includeint fac(int x, int y)
{
	while (y != 0)
	{
		if (y >= 2)
		{
			return x * fac(x, y - 1);
		}
		else
		{
			return x;
		}
	}
}
int main()
{
	int n = 0;
	int k = 0;
	scanf("%d %d", &n, &k);
	int num = fac(n, k);
	printf("%d", num);
	return 0;
}

這段代碼就很好的體現(xiàn)了遞歸把大事化小的思考方式，計算n的k次方可以看成n乘以n的k-1次方，這樣就可以通過函數(shù)遞歸來實現(xiàn)了 。

4. 遞歸與迭代

有許多問題是可以使用遞歸的形式進(jìn)行解釋的，這是因為它比非遞歸的形式更加清晰而且遞歸更加簡潔。但是這些問題往往使用迭代的方式要比遞歸的方式效率更高。舉例如下：

求第n個斐波那契數(shù)

遞歸方式：

//遞歸
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#includeint fac(int x)
{
	if (x<= 2)
		return 1;
	else
		return fac(x - 1) + fac(x - 2);
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int num = fac(n);
	printf("%d", num);
	return 0;
}

但是有一個問題當(dāng)我們輸入n的數(shù)字大一點的時候它并沒有立刻出現(xiàn)結(jié)果，假設(shè)我輸入n=60的時候：

這是因為數(shù)字過大的時候我們會重復(fù)計算很多種數(shù)值圖解如下：

所以對代碼進(jìn)行一些改進(jìn)，非遞歸方式：

//非遞歸
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#includeint fac(int x)
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
	while (x >= 3)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		x--;
	}
	return c;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int num=fac(n);
	printf("%d", num);
	return 0;
}

這樣問題就可以解決了：

所以在使用遞歸的時候要適度，不要鉆牛角尖哦！

今天分享到這里，希望大家一起提高！

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標(biāo)題來源：http://jinyejixie.com/article12/peodc.html

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