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給定一個(gè)N階矩陣A,輸出A的M次冪(M是非負(fù)整數(shù))
例如:
A =
1 2
3 4
A的2次冪
7 10
15 22
第一行是一個(gè)正整數(shù)N、M(1<=N<=30, 0<=M<=5),表示矩陣A的階數(shù)和要求的冪數(shù)
接下來(lái)N行,每行N個(gè)絕對(duì)值不超過(guò)10的非負(fù)整數(shù),描述矩陣A的值
輸出共N行,每行N個(gè)整數(shù),表示A的M次冪所對(duì)應(yīng)的矩陣。相鄰的數(shù)之間用一個(gè)空格隔開(kāi)
#include <iostream>#include <vector>using namespace std;int N=0,M=0;//函數(shù) MulMatrix()實(shí)現(xiàn)矩陣M1*M2 vector<vector <int> > MulMatrix(vector<vector <int> > M1, vector<vector <int> > M2){ vector<vector <int> > Mul(N, vector<int>(N,0));for(int i=0; i<N; i++)for(int j=0; j<N; j++)for(int k=0; k<N; k++){ Mul[i][j]+=M1[i][k]*M2[k][j];}return Mul;}//函數(shù)ReMulMatrix()實(shí)現(xiàn)矩陣A的m次冪 vector <vector <int> > ReMulMatrix(vector <vector <int> > A, int m){ vector<vector <int> > ResultMatrix(N, vector<int>(N,0));for(int i=0; i<N; i++) //初始化ResultMatrix為單位矩陣 for(int j=0; j<N; j++){ if(i==j) ResultMatrix[i][j]=1;}if(m==0){ return ResultMatrix; //零次冪為單位矩陣 }else if(m==1)return A; //1次冪為原矩陣 elsewhile(m!=0){ ResultMatrix=MulMatrix(ResultMatrix, A); m--;}return ResultMatrix;}int main(){ cin>>N; //N=1-30 cin>>M; //M=0-5//初始化輸入a、輸出b為包含N個(gè)vector<int>的容器,且每個(gè)vector<int>包含N個(gè)0 vector<vector<int> > Output(N, vector<int>(N,0)), a(N, vector<int>(N,0));//輸入 for(int i=0; i<N; i++)for(int j=0; j<N; j++){ cin>>a[i][j];} //計(jì)算 Output = ReMulMatrix(a, M);// 輸出 for(int i=0; i<N; i++){ for(int j=0; j<N; j++){ cout<<Output[i][j]<<">;} cout<<endl;}return 0;}
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