python牛頓迭代法n次方程求根

迭代類

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牛頓迭代二迭代等~~

給簡(jiǎn)單迭代

求x=根號(hào)a（沒(méi)打數(shù)符號(hào)）

求平根公式x〈n+1〉（用〈〉括起標(biāo)）=1/2（x〈n〉+a/x〈n〉）

精度要求10負(fù)5

c代碼

#include

main()

{

float a,x0,x1;

scanf("%f",a);

x0=a/2;

x1=(x0+a/x0)/2;

do

{x0=x1;

x1=(x0+a/x0)/2;

}while(fabs(x0-x1)=le-5);

printf("The squme foot of %5.2f is %8.5f\n",a,x1);

}

建議潭浩強(qiáng)c習(xí)題作做

利用Python語(yǔ)言計(jì)算方程的根

import math

def erfenfa(function, a, b): #定義函數(shù)，利用二分法求方程的根，function為具體方程，a,b為根的取值范圍

start = a

end = b

if function(a) == 0:?

return a

elif function(b) == 0:

return b

elif function(a) * function(b) 0:?

print("couldn't find root in [a,b]")

return

else:

mid = (start + end) / 2

while abs(start - mid) 0.0000001:?

if function(mid) == 0:

return mid

elif function(mid) * function(start) 0:

end = mid

else:

start = mid

mid = (start + end) / 2

return mid

def f(x):#定義構(gòu)造方程式函數(shù)

return math.pow(x, 5) -15*math.pow(x, 4) +85*math.pow(x, 3)-225*pow(x,2)+274*x - 121

print(round(erfenfa(f, 1.5, 2.4),6))

如何在python中算根號(hào)2

1、創(chuàng)建python文件，testmath.py；

2、編寫(xiě)python代碼，計(jì)算根號(hào)2；

import?math

print(math.sqrt(2))

3、右擊，選擇‘在終端中運(yùn)行Python文件’；

4、查看執(zhí)行結(jié)果為1.4142135623730951；

python三次方根怎么表示？

X的n(n≠0)次方根：X^(1/n)，

用python表達(dá)式：pow(X,1/n)，

那么X的三次方根為：pow(X,1/3)

python 求二次方程的根

from cmath import sqrt

a =int(input('輸入一個(gè)數(shù)字： '))

b =int(input('輸入一個(gè)數(shù)字： '))

c =int(input('輸入一個(gè)數(shù)字： '))

d = (b **2) -4 * a * c

#方法一：if判別語(yǔ)句

if a ==0:

print('the number a can not be zero!')

else:

x1 = (-b + sqrt(d))/(2 * a)

x2 = (-b - sqrt(d))/(2 * a)

#！?。。rint('x1和x2的值分別為{:0.3f} 和 {:0.3f}'.format(x1,x2))會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，因?yàn)閺?fù)雜格式不允許零填充！?。?/p>

print('x1和x2的值分別為{:.3f} 和 {:.3f}'.format(x1,x2))

#方法二：用異常來(lái)進(jìn)行處理

try:

x1 = (-b + sqrt(d)) / (2 * a)

x2 = (-b - sqrt(d))/(2 * a)

print('x1和x2的值分別為{:.3f} 和 {:.3f}'.format(x1, x2))

except ????ZeroDivisionError:

print('the number a can not be zero!')

python如何求平方根

1：二分法

求根號(hào)5

a:折半：?????? 5/2=2.5

b:平方校驗(yàn):? 2.5*2.5=6.255，并且得到當(dāng)前上限2.5

c:再次向下折半:2.5/2=1.25

d:平方校驗(yàn)：1.25*1.25=1.56255,得到當(dāng)前下限1.25

e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875

f:平方校驗(yàn)：1.875*1.875=3.5156255,得到當(dāng)前下限1.875

每次得到當(dāng)前值和5進(jìn)行比較，并且記下下下限和上限，依次迭代，逐漸逼近平方根：

代碼如下：

import math

from math import sqrt

def sqrt_binary(num):

x=sqrt(num)

y=num/2.0

low=0.0

up=num*1.0

count=1

while abs(y-x)0.00000001:

print count,y

count+=1

if (y*ynum):

up=y

y=low+(y-low)/2

else:

low=y

y=up-(up-y)/2

return y

print(sqrt_binary(5))

print(sqrt(5))

2：牛頓迭代

仔細(xì)思考一下就能發(fā)現(xiàn)，我們需要解決的問(wèn)題可以簡(jiǎn)單化理解。

從函數(shù)意義上理解：我們是要求函數(shù)f(x) = x2，使f(x) = num的近似解，即x2 - num = 0的近似解。

從幾何意義上理解：我們是要求拋物線g(x) = x2 - num與x軸交點(diǎn)（g(x) = 0）最接近的點(diǎn)。

我們假設(shè)g(x0)=0，即x0是正解，那么我們要做的就是讓近似解x不斷逼近x0，這是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義：

從幾何圖形上看，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)是切線，通過(guò)不斷迭代，導(dǎo)數(shù)與x軸的交點(diǎn)會(huì)不斷逼近x0。

網(wǎng)站名稱：python里求根函數(shù) Python求根
本文網(wǎng)址：http://jinyejixie.com/article12/dochcdc.html

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