給定一組硬幣的面額，以及要找零的錢數(shù)，計(jì)算出符合找零錢數(shù)的最少硬幣數(shù)量。

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例如，美國(guó)硬幣面額有1、5、10、25這四種面額，如果要找36美分的零錢，則得出的最少硬幣數(shù)應(yīng)該是1個(gè)25美分、1個(gè)10美分和1個(gè)10美分共三個(gè)硬幣。這個(gè)算法要解決的就是諸如此類的問(wèn)題。我們來(lái)看看如何用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方式來(lái)解決。

對(duì)于每一種面額，我們都分別計(jì)算所需要的硬幣數(shù)量。具體算法如下：

1. 如果全部用1美分的硬幣，一共需要36個(gè)硬幣
2. 如果用5美分的硬幣，則需要7個(gè)5美分的硬幣 + 1個(gè)1美分的硬幣 = 8個(gè)硬幣
3. 如果用10美分的硬幣，則需要3個(gè)10美分的硬幣 + 1個(gè)5美分的硬幣 + 1個(gè)1美分的硬幣 = 5個(gè)硬幣
4. 如果用25美分的硬幣，則需要1個(gè)25美分的硬幣 + 1個(gè)10美分的硬幣 + 1個(gè)1美分的硬幣 = 3個(gè)硬幣

示意圖

方案4的硬幣總數(shù)最少，因此為最優(yōu)方案。

具體的代碼實(shí)現(xiàn)如下：

function minCoinChange(coins, amount) {
  let result = null;
  if (!amount) return result;

  const makeChange = (index, value, min) => {
    let coin = coins[index];
    let newAmount = Math.floor(value / coin);
    if (newAmount) min[coin] = newAmount;
    if (value % coin !== 0) {
      makeChange(--index, value - coin * newAmount, min);
    }
  };

  const arr = [];
  for (let i = 0; i < coins.length; i++) {
    const cache = {};
    makeChange(i, amount, cache);
    arr.push(cache);
  }
  console.log(arr);
  let newMin = 0;
  arr.forEach(item => {
    let min = 0;
    for (let v in item) min += item[v];
    if (!newMin || min < newMin) {
      newMin = min;
      result = item;
    }
  });
  return result;
}

文章題目：js貪心算法錢幣找零問(wèn)題代碼實(shí)例-創(chuàng)新互聯(lián)
瀏覽地址：http://jinyejixie.com/article10/dssgdo.html

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