整形數(shù)據(jù)類(lèi)型

• C語(yǔ)言支持多種數(shù)據(jù)類(lèi)型用于表示有限范圍的整數(shù)
  
  
  其中各類(lèi)型的特點(diǎn)是取值范圍不對(duì)稱(chēng)，負(fù)數(shù)的范圍比整數(shù)的范圍大1
• C語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)定義了每種數(shù)據(jù)類(lèi)型能夠表示的最小的取值范圍
  
  其中除了固定大小的的數(shù)據(jù)類(lèi)型外，它們要求正數(shù)和負(fù)數(shù)的取值范圍是對(duì)稱(chēng)的，固定大小的數(shù)據(jù)類(lèi)型與2-9一致，包括正數(shù)與負(fù)數(shù)的不對(duì)稱(chēng)性。

無(wú)符號(hào)數(shù)的編碼

• 設(shè)2進(jìn)制整數(shù)有w位，便可用函數(shù)B2U表示
  例如
  該函數(shù)可將一個(gè)長(zhǎng)度為w的位向量映射為0 ~ 2^w-1之間的一個(gè)唯一值，
  同時(shí)在0~ 2^w-1之間的任何一個(gè)整數(shù)都可以映射為一個(gè)唯一的長(zhǎng)度為w的位模式。

補(bǔ)碼編碼

• 最常見(jiàn)的有符號(hào)數(shù)的表示方式是補(bǔ)碼編碼，其中單個(gè)字的有效最高位被定義為負(fù)權(quán)
  當(dāng)最高位為1，該數(shù)為-2^w-1+其他位的數(shù)。例如
  
• 因此，w位的補(bǔ)碼能表示的最小值為-2^w-1大值為2^w-1-1,
• 以下是針對(duì)不同字長(zhǎng)，幾個(gè)重要數(shù)字的位模式和數(shù)值
  其中有幾點(diǎn)值得注意，
  第一，TMin并沒(méi)有與之對(duì)應(yīng)的正數(shù)，|TMin|=|TMax|+1，這是因?yàn)樵谘a(bǔ)碼中，一半的位模式表示負(fù)數(shù)，另一半的位模式表示非負(fù)數(shù)（0和正整數(shù)）
  第二，大的無(wú)符號(hào)數(shù)值剛好比大的補(bǔ)碼的兩倍大1，補(bǔ)碼表示中所有的負(fù)數(shù)在無(wú)符號(hào)表示中都變?yōu)榱苏龜?shù)，
• 為了更好理解，有如下代碼

#include#include "headfile.h"
int main (){short x = 12345;
short mx = -x;

show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(short));
show_bytes((byte_pointer)&mx, sizeof(short));
return 0;
}

有符號(hào)數(shù)和無(wú)符號(hào)數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

• 有如下代碼

#includeint main(){short int v=-12345;
    unsigned short uv=(unsigned)v;
    printf("v=%d,uv=%u\n",v,uv);
    return 0;
}

該代碼輸出結(jié)果為v=-12345,uv=53191
由此可見(jiàn)，強(qiáng)制類(lèi)型轉(zhuǎn)換不會(huì)改變?cè)瓟?shù)的位值，只是改變了解釋這些位的方式。

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• 補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為無(wú)符號(hào)數(shù)
  在補(bǔ)碼的值上加上最高位，如下
  
• 無(wú)符號(hào)數(shù)轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼，同理
• 下圖可以更直觀的表示這兩種轉(zhuǎn)換
  

C語(yǔ)言中的有符號(hào)數(shù)和無(wú)符號(hào)數(shù)

• C語(yǔ)言支持所有整數(shù)類(lèi)型的無(wú)符號(hào)和有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算
• 導(dǎo)致類(lèi)型轉(zhuǎn)換發(fā)生的幾種情況
  • 顯式強(qiáng)制類(lèi)型轉(zhuǎn)換

  int tx, ty;
  unsigned ux, uy;
  tx = (int)ux;
  uy = (unsigned)ty;
  

  • 一種類(lèi)型的表達(dá)式被賦值給另外一種類(lèi)型的變量時(shí)

  int tx,ty;
  unsigned int ux,uy;
  tx=ux;//cast to signed
  uy=ty;//cast to unsigned

  • 當(dāng)用 printf進(jìn)行格式化輸出時(shí)

  int x=-1;
  unsigned u=2147483648;
  
  printf("x = %u = %d\n",x);
  printf("u = %u = %d\n",u);

  當(dāng)其在32位機(jī)器上運(yùn)行時(shí)，輸出為
  x = 4294967295 = -1
  u = 2147483648 = -2147483648
  • 當(dāng)執(zhí)行一個(gè)運(yùn)算時(shí)，如果它的一個(gè)運(yùn)算數(shù)是有符號(hào)的而另一個(gè)運(yùn)算時(shí)是無(wú)符號(hào)的時(shí)，那么C語(yǔ)言會(huì)將這兩個(gè)數(shù)都隱式地轉(zhuǎn)換為無(wú)符號(hào)數(shù)，并假設(shè)這兩個(gè)數(shù)都是非負(fù)。
    這種運(yùn)算對(duì)于像<和>這樣的運(yùn)算來(lái)說(shuō)，會(huì)導(dǎo)致非直觀的結(jié)果。
    例如(-1<0u) =0

擴(kuò)展一個(gè)數(shù)字的位表示

• 無(wú)符號(hào)數(shù)的零擴(kuò)展
  將一個(gè)無(wú)符號(hào)數(shù)轉(zhuǎn)換為更大的數(shù)據(jù)類(lèi)型時(shí)，只需在多出來(lái)的高位全部補(bǔ)0
• 補(bǔ)碼數(shù)的符號(hào)擴(kuò)展
  當(dāng)該補(bǔ)碼數(shù)為正時(shí)，在多出的高位上補(bǔ)0
  當(dāng)該補(bǔ)碼數(shù)為負(fù)時(shí)，在多出的高位上補(bǔ)1
  例如：

short sx = -12345;  //補(bǔ)碼數(shù)的符號(hào)擴(kuò)展
    unsigned short usx = sx;
    int x = sx;
    unsigned ux = usx;

    printf("sx = %d:\t", sx);
    show_bytes((byte_pointer)&sx, sizeof(short));

    printf("usx = %u:\t", usx);
    show_bytes((byte_pointer)&usx, sizeof(short));

    printf("x = %d:\t", x);
    show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(short));

    printf("ux = %u:\t", ux);
    show_bytes((byte_pointer)&ux, sizeof(short));

這段代碼打印如下輸出
sx = -12345: c7cf
usx = 53191: c7cf
x = -12345: ffffc7cf
ux = 53191: 0000c7cf

• 從一個(gè)數(shù)據(jù)大小到另一個(gè)數(shù)據(jù)大小的轉(zhuǎn)換，以及無(wú)符號(hào)和有符號(hào)數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換的相對(duì)順序能夠影響一個(gè)程序的行為。例如下面這段代碼：

unsigned uy = sx;   //數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換的順序?qū)Τ绦虻挠绊?
    printf("uy = %u:\t", uy);
    show_bytes((byte_pointer)&uy, sizeof(unsigned));

其輸出為
uy = 4294954951: c7cfffff
這表明在將short轉(zhuǎn)換為unsigned時(shí)，我們要先改變大小，之后再完成從有符號(hào)到無(wú)符號(hào)的轉(zhuǎn)換，即(unsigned)sx等價(jià)于(unsigned)(int)sx。
同樣的

int func1(unsigned word)    //練習(xí)題2.23
    {return (int)((word<< 48) >>248);
    }
    int func2(unsigned word)
    {return ((int)word<< 48) >>48;
    }
    unsigned w = 0x87654321;
    printf("%d\n", func1(w));
    printf("%d\n", func2(w));

這段代碼的輸出為
67
17185

截?cái)鄶?shù)字

• 如這段代碼所示

int x = 53191;
short sx = (short)x;
int y = sx;

當(dāng)我們把x強(qiáng)制類(lèi)型轉(zhuǎn)換為short時(shí)，我們就將32位的int截?cái)酁榱?6位的short int。此時(shí)這個(gè)16位的位模式就是-12345的補(bǔ)碼表示。當(dāng)我們把它強(qiáng)制類(lèi)型轉(zhuǎn)換回int時(shí)符號(hào)擴(kuò)展把高16位設(shè)置為1，從而生成-12345的32位補(bǔ)碼表示。
（先縮小（溢出），后補(bǔ)位）

• 當(dāng)我們截?cái)嘁粋€(gè)數(shù)字時(shí)可能會(huì)改變它的值，這也是溢出的一種形式。

關(guān)于有符號(hào)數(shù)與無(wú)符號(hào)數(shù)的建議

• 就像我們看到的那樣，有符號(hào)數(shù)到無(wú)符號(hào)數(shù)的隱式強(qiáng)制類(lèi)型轉(zhuǎn)換導(dǎo)致了某些非直觀的行為。而這些非直觀的特性經(jīng)常導(dǎo)致程序錯(cuò)誤。并且這種包含了隱式強(qiáng)制類(lèi)型轉(zhuǎn)換的細(xì)微差別的錯(cuò)誤很難被發(fā)現(xiàn)。
  例如下面這段代碼

float sum_elements(float a[],unsigned length){int i;
    float result=0;

    for (i = 0; i<= length-1; i++)
    {result+=a[i];
    }
    return result;
}

其中當(dāng)參數(shù)length為0時(shí)，會(huì)導(dǎo)致for中l(wèi)ength-1為4294967295，而a[]并沒(méi)有這么多位，因此導(dǎo)致內(nèi)存錯(cuò)誤。
又如下

當(dāng)兩字符串長(zhǎng)度之差大于int可表示的大正數(shù)時(shí)，返回值發(fā)生溢出變?yōu)樨?fù)值，此時(shí)函數(shù)運(yùn)算的結(jié)果是錯(cuò)誤的，而將該函數(shù)定義為unsigned int的話，便可以規(guī)避掉這一問(wèn)題。

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新聞標(biāo)題：csapp2.2整數(shù)表示-創(chuàng)新互聯(lián)
文章出自：http://jinyejixie.com/article0/jepio.html

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