伽瑪函數(shù)

伽瑪函數(shù)的定義（或叫第二類歐拉積分）：

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Γ(x)=積分：e^(-t)*t^(x-1)dt （e的負(fù)t次方乘以t的（x-1）次方），積分區(qū)間是0到正無(wú)窮，x＞0

而可以把x延拓到復(fù)平面上，除了0和負(fù)整數(shù)的點(diǎn)．這里，利用Γ函數(shù)在x＞0的區(qū)間上的性質(zhì)Γ(x+1)=xΓ(x) ,可以定義：

Γ(z)=Γ(z+n+1)/z(z+1)(z+2)...(z+n)

在正整數(shù)的范圍內(nèi)，由于Γ(x+1)=xΓ(x) 關(guān)系，Γ(n+1)=n!

這樣，因?yàn)閦可以取非整數(shù)，我們就用伽瑪函數(shù)延拓了階乘的定義．定義x?。溅?x+1)，這里x可以取非整數(shù)．

階乘在c語(yǔ)言中怎么表示

方法如下：

/*This program can calculate the factorial of (int n).*/

#include stdio.h

int factorial(int n)

{

return (n == 1)?n:factorial(n-1)*n;//recursion.

}

int main(void)

{

int n,fac;

printf("Please input the value of n:");//initialize n.

scanf("%d",n);

fac = factorial(n)//variable fac is not necessary.

printf("The result is:%d\n",fac);? ? ?

return 0;

}

相關(guān)內(nèi)容：

階乘是定義在自然數(shù)范圍里的（大多科學(xué)計(jì)算器只能計(jì)算 0～69 的階乘），小數(shù)科學(xué)計(jì)算器沒(méi)有階乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是錯(cuò)誤的。但是，有時(shí)候我們會(huì)將Gamma 函數(shù)定義為非整數(shù)的階乘，因?yàn)楫?dāng) x 是正整數(shù) n 的時(shí)候，Gamma 函數(shù)的值是 n－1 的階乘。

如何用C語(yǔ)言用伽馬函數(shù)求值

簡(jiǎn)單的說(shuō)就是整數(shù)階乘的推廣，它有一個(gè)積分的表達(dá)式：

Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (積分的下限式0,上限式+∞)

算法源自《常用算法程序集》徐士良

#include "stdio.h"

double gam1(x)

double x;

{ int i;

double y,t,s,u;

static double a[11]={ 0.0000677106,-0.0003442342,

0.0015397681,-0.0024467480,0.0109736958,

-0.0002109075,0.0742379071,0.0815782188,

0.4118402518,0.4227843370,1.0};

if (x=0.0)

{ printf("err**x=0!\n"); return(-1.0);}

y=x;

if (y=1.0)

{ t=1.0/(y*(y+1.0)); y=y+2.0;}

else if (y=2.0)

{ t=1.0/y; y=y+1.0;}

else if (y=3.0) t=1.0;

else

{ t=1.0;

while (y3.0)

{ y=y-1.0; t=t*y;}

}

s=a[0]; u=y-2.0;

for (i=1; i=10; i++)

s=s*u+a[i];

s=s*t;

return(s);

}

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