本文研究的主要內(nèi)容是Java編程二項(xiàng)分布的遞歸和非遞歸實(shí)現(xiàn)，具體如下。

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問(wèn)題來(lái)源：

算法第四版 第1.1節(jié) 習(xí)題27：return (1.0 - p) * binomial(N - 1, k, p) + p * binomial(N - 1, k - 1, p);
計(jì)算遞歸調(diào)用次數(shù)，這里的遞歸式是怎么來(lái)的？

二項(xiàng)分布:

定義：n個(gè)獨(dú)立的是/非試驗(yàn)中成功次數(shù)k的離散概率分布，每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為p，記作B(n,p,k)。

概率公式：P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

其中C(n, k) = (n-k) !/(k! * (n-k)!)，記作ξ~B(n,p)，期望：Eξ=np，方差:Dξ=npq，其中q=1-p。

概率統(tǒng)計(jì)里有一條遞歸公式：

這個(gè)便是題目中遞歸式的來(lái)源。

該遞推公式來(lái)自:C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1)。實(shí)際場(chǎng)景是從n個(gè)人選k個(gè)，有多少種組合？將著n個(gè)人按1~n的順序排好，假設(shè)第k個(gè)人沒(méi)被選中，則需要從剩下的n-1個(gè)人中選k個(gè)；第k個(gè)選中了，則需要從剩下的n-1個(gè)人中選k-1個(gè)。

書(shū)中二項(xiàng)分布的遞歸實(shí)現(xiàn)：

public static double binomial(int N, int k, double p) { 
    COUNT++; //記錄遞歸調(diào)用次數(shù) 
    if (N == 0 && k == 0) { 
      return 1.0; 
    } 
    if (N < 0 || k < 0) { 
      return 0.0; 
    } 
    return (1.0 - p) * binomial(N - 1, k, p) + p * binomial(N - 1, k - 1, p); 
  } 

本文題目：Java編程二項(xiàng)分布的遞歸和非遞歸實(shí)現(xiàn)代碼實(shí)例-創(chuàng)新互聯(lián)
轉(zhuǎn)載來(lái)于：http://jinyejixie.com/article0/djscio.html

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